數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.2.2 圓的切線的判定.doc

福清濱江中學(xué)老師個性化教案教師李秀俊開課地點(diǎn)南宵中學(xué)上課日期2016.11.30學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年四班教材版本人教版類型知識講解： 考題講解:本人課時統(tǒng)計(jì)第（1 ）課時共（2 ）課時學(xué)案主題24.2.2 圓的切線的判定課時數(shù)量（全程或具體時間）第（ 1 ）課時授課時段第二節(jié)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容 1、通過學(xué)生動手實(shí)踐，使學(xué)生理解切線的判定定理；來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K 2、通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用切線的判定定理進(jìn)行簡單的推理。 3、利用例題，使學(xué)生掌握證明切線兩種輔助線作法。個性化學(xué)習(xí)問題解決采用教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、練習(xí)為主線的教學(xué)策略，利用導(dǎo)學(xué)案和題組進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。學(xué)會用分類的方法解決判定，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來指導(dǎo)學(xué)生“利用判定定理及添加兩種不同的輔助線”，引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法，知識的獲取，讓學(xué)生看到自我的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式下用圓的切線的判定與性質(zhì)解決簡單的幾何問題和實(shí)際問題?？键c(diǎn)分析理解切線的判定定理，掌握利用判定定理及添加兩種不同的輔助線,構(gòu)造圖形達(dá)到數(shù)學(xué)的建模思想。教學(xué)過程學(xué)生活動教師活動（1） 復(fù)習(xí)回顧直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系圖 形公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱（2） 創(chuàng)設(shè)情景、引入新課情景：下雨天，轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?砂輪轉(zhuǎn)動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?判斷直線與圓相切有哪些方法？方法1： 直線與圓只有一個公共點(diǎn)； 方法2： 圓心到直線的距離等于半徑（三）探究1.如圖AB是O的直徑,直線l繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)， 0 0 1800(1)隨著的變化,點(diǎn)O到直線l的距離d如何變化？直線l與O的位置關(guān)系如何變化？ O(2)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r,點(diǎn)O到l 的距離d等于半徑r？此時直線l與O有怎樣的位置關(guān)系？為什么? A師大家可以先畫一個圓，并畫出直徑AB，畫一條直線繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)觀察發(fā)生變化時，點(diǎn)O到l的距離d如何變化，然后互相交流意見生(1)如上圖，直線l1與AB的夾角為，點(diǎn)O到l的距離為d1，d1r，這時直線l1與O的位置關(guān)系是相交；當(dāng)把直線l1沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到l位置時，由銳角變?yōu)橹苯牵c(diǎn)O到l的距離為d，dr，這時直線l與O的位置關(guān)系是相切；當(dāng)把直線l再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到l2位置時，由直角變?yōu)殁g角，點(diǎn)O到l的距離為d2，d2r，這時直線l與O的位置關(guān)系是相交師回答得非常精彩通過旋轉(zhuǎn)可知，隨著由小變大，點(diǎn)O到l的距離d也由小變大，當(dāng)90時，d達(dá)到最大此時dr；之后當(dāng)繼續(xù)增大時，d逐漸變小生(2)當(dāng)90時，點(diǎn)O到l的距離d等于半徑此時，直線l與O的位置關(guān)系是相切，因?yàn)楫?dāng)圓心O到直線l的距離dr時，直線與O相切師從上面的分析中可知，當(dāng)直線l與直徑之間滿足什么關(guān)系時，直線l就是O的切線？請大家互相交流生直線l垂直于直徑AB，并經(jīng)過直徑的外端A點(diǎn)2.歸納圓的切線的判定定理：符號語言： 圖形語言： OA是半徑， l OA，垂足為A l是O的切線。分析：去掉定理中的“經(jīng)過半徑的外端”會怎樣？去掉“垂直于半徑”呢？垂直于一條半徑的直線有幾條？經(jīng)過半徑的外端可以做幾條直線垂直于這條半徑？思考1：根據(jù)上面的判定定理，要證明一條直線是O的切線，需要滿足什么條件？總結(jié)：這條直線與O有公共點(diǎn)；過這點(diǎn)的半徑垂直于這條直線思考2：現(xiàn)在可以用幾種方法證明一條直線是圓的切線？和圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線.到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。.3.新知辨識：判斷正誤，說明理由： (1)過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）(2)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）(3) 過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）(4)過直徑一端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線（ ）畫出反例圖形：OAO4.已知一個圓和圓上的一點(diǎn)AA如何過這個點(diǎn)畫出圓的切線？（四）典型例析例1 ：如圖,直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.求證：直線AB 是O 的切線. O B CA變式如圖，AOB中，OAOB10，AOB120，以O(shè)為圓心， 5為半徑的O與OA、OB相交。求證：直線AB是O的切線。 O CBA（五）練習(xí)1.如圖，AB是O的直徑,ABT=45，AT=AB.求證：AT 是O的切線. B AT2.已知:O為BAC平分線上一點(diǎn),ODAB于D,以O(shè) 為圓心,OD為半徑作O求證:O與AC相切。BDOABCDOA C3.如圖,ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P，PEAC于E。 求證:PE是O的切線。A OEBCP與圓有唯一公共點(diǎn)（6） 課堂小結(jié)與圓心的距離等于圓的半徑1、切線的判定方法經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑連半徑，證垂直公共點(diǎn)已知2、常見輔助線 作垂直，證半徑公共點(diǎn)未知3、 切線的作法讓學(xué)生自己回歸課本歸納總結(jié)，讓學(xué)生對本章的基本圖形進(jìn)行畫圖，進(jìn)行整章節(jié)的知識進(jìn)行梳理，在課本中的練習(xí)歸納出基本圖形，培養(yǎng)他們識圖、構(gòu)圖的能力，培養(yǎng)他們的提出問題、解決問題、歸納問題、建立模型的數(shù)學(xué)思想，以不變應(yīng)萬變的能力，做一個有開拓性思維的學(xué)生。 通過幾何畫板演示得出切線的判定定理。 1.提問學(xué)生，了解學(xué)生先學(xué)后教的情況，讓學(xué)生歸納圓的切線的判定定理2.課前學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)切線的判定，課堂上以學(xué)生為主體，學(xué)生嘗試練習(xí)，充分暴露易錯點(diǎn)，師生圍繞學(xué)生的錯誤點(diǎn)交流討論，最后再總結(jié)歸