11.2.2 三角形的外角.doc

人教版2011 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.2.2三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)鹽山縣楊集鄉(xiāng)中學(xué) 杜偉教 學(xué) 內(nèi) 容 分 析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解三角形外角的概念2.掌握三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題4.體會(huì)幾何關(guān)系中相等與不等關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思考1.使學(xué)生在思維探究中歸納并理解三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)，能進(jìn)行合情推理2.體會(huì)數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化思想”的運(yùn)用情感態(tài)度與價(jià)值觀1.體會(huì)在實(shí)踐中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，能面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的困難，透過團(tuán)隊(duì)力量提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心2.通過一題多解，初步感知數(shù)學(xué)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展重 點(diǎn)理解并掌握三角形的外角的性質(zhì)難 點(diǎn)三角形外角的性質(zhì)論證過程及運(yùn)用于簡(jiǎn)單的實(shí)際問題解決教學(xué)流程設(shè) 計(jì) 意 圖復(fù) 習(xí)從三角形內(nèi)角和復(fù)習(xí)入手，使學(xué)生回顧先前知識(shí)，提供探究新知識(shí)的情境。預(yù)習(xí)與探究學(xué)生活動(dòng)，在實(shí)踐探究中獲取知識(shí)，初步感受推理，使學(xué)生有效參與教學(xué)歸 納從探究中歸納結(jié)論，培養(yǎng)歸納知識(shí)的能力練 習(xí)遷移、運(yùn)用、拓展知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化，讓各類學(xué)生都學(xué)有所用實(shí)際問題使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)鞏固訓(xùn)練在反饋后及時(shí)鞏固，前后相呼應(yīng)總 結(jié)總結(jié)知識(shí)與方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育作 業(yè)課后復(fù)習(xí)與鞏固教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體使用一：從復(fù)習(xí)中創(chuàng)設(shè)問題情境：1、三角形的內(nèi)角和是多少？2、怎么證明三角形的內(nèi)角和為180度？3由“內(nèi)角”引申到“外角”，學(xué)生預(yù)習(xí)課本第14頁，外角概念，并畫出不同形狀的三角形的外角，總結(jié)歸納出“外角”定義學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和，并說出證明的方法：拼圖，推理，畫出圖形，表述清楚通過回憶，為本節(jié)課內(nèi)容作好知識(shí)鋪墊，同時(shí)也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形外角性質(zhì)提供基礎(chǔ)。動(dòng)畫演示第三個(gè)問題。二：探究新知：1、通過課件5和課件6，讓學(xué)生探究外角的性質(zhì)一和推理過程2、在證明三角形內(nèi)角和的圖形中，請(qǐng)繼續(xù)探究：ACD與ABC的內(nèi)角有什么聯(lián)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出你的探究結(jié)論。3、給出三角形的外角的定義。4、想一想：怎樣證明你的結(jié)論的正確性？學(xué)生先通過測(cè)量或利用三角形內(nèi)角和的定理計(jì)算出ACD的度數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從感性計(jì)算到理性探索，要讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力，去探究三角形的外角具備的特殊的性質(zhì)，然后用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，再把數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換成文字表述 ，由學(xué)生自己總結(jié)，逐步完善。通過學(xué)生的操作，使學(xué)生感受到當(dāng)A與B變化時(shí)，再采用測(cè)量的方式明顯就使工作量加大，從而引出能否有更一般的方法來計(jì)算類如ACD的度數(shù)來，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，為本節(jié)課的探究提供了內(nèi)驅(qū)力。通過學(xué)生的推導(dǎo)，來培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。用幾何畫板演示ACD的情況。用動(dòng)畫演示探究三角形外角的過程。歸納結(jié)論：1、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；2、三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。師生共同總結(jié)，老師板書。并注意與數(shù)學(xué)符號(hào)相結(jié)合。數(shù)學(xué)符號(hào)與文字表達(dá)的一致性。教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體使用三：學(xué)以致用：課本：15頁練習(xí)拓展延練，通過課件9和課件10的練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)的能力學(xué)生把以上結(jié)論用于簡(jiǎn)單的計(jì)算中。對(duì)三角形外角性質(zhì)的初步應(yīng)用。用幾何畫板演示結(jié)果。小組合作，互補(bǔ)互助如圖：1、2、3分別是ABC的三個(gè)不同的外角，1+2+3=？結(jié)論：三角形的外角和為360可提示學(xué)生通過化普通三角形為特殊三角形來觀察三個(gè)外角和的結(jié)果，然后再化為一般三角形的情況下是否成立，再考慮如何用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)來處理這一問題。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法探究，并得出結(jié)論。學(xué)生先行做題，教師巡視，及時(shí)指點(diǎn)，并及時(shí)把不同做法的學(xué)生請(qǐng)出，由他們向其他同學(xué)介紹自己的做法。向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)猜想與歸納能力。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及推理能力。先用幾何畫板演示1+2+3的度數(shù)是否隨著三角形的變化而變化。 再用動(dòng)畫展示用拼圖來說明。教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體使用四、分層練習(xí)，糾偏補(bǔ)漏1、如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù).ABCD80702、如圖：ABCDEF ABCDEFPMN3211學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視，及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生合作探究，師生共同分析總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和推理認(rèn)證能力體現(xiàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用課件形象展示教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體使用五、知識(shí)歸類、整合評(píng)價(jià)1、三角形內(nèi)角和定理的推論 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它 不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360學(xué)生交流互動(dòng)，總結(jié)歸納將知識(shí)及時(shí)總結(jié)整理 推論逐條突出展示。強(qiáng)化印象六、布置作業(yè)1、理解背誦三角形外角性質(zhì)2、課本P16第5、6、9題復(fù)習(xí)鞏固，查漏補(bǔ)缺七、教學(xué)反思：課新程理念如何轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，始終讓我在思考。本節(jié)課我通過學(xué)生實(shí)踐、探索、歸納總結(jié)、教師點(diǎn)撥和恰當(dāng)運(yùn)用多媒體教學(xué)等手段，讓學(xué)生親身經(jīng)歷推理認(rèn)證過程，理解并掌握了三角形外角性質(zhì)，達(dá)到了新教學(xué)理念的基本要求。使學(xué)生真正體會(huì)到