三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第1頁
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三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)ysin xycos x圖象定義域RR值域1,11,1單調(diào)性遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：2k，2k (kZ)遞減區(qū)間：2k，2k (kZ)最值x2k(kZ)時(shí)，ymax1；x2k(kZ)時(shí)，ymin1x2k(kZ)時(shí)，ymax1；x2k(kZ) 時(shí)，ymin1奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心：(k，0)(kZ)（含原點(diǎn)）對(duì)稱軸：xk，kZ對(duì)稱中心：(k，0)(kZ)對(duì)稱軸：xk，kZ（含y軸）最小正周期22二、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 定義域值域R單調(diào)性遞增區(qū)間奇偶性奇函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心：（含原點(diǎn)）最小正周期三、三角函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換1. 由的圖象得到()的圖象方法一：先平移后伸縮方法二：先伸縮后平移操作向左平移個(gè)單位橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋督Y(jié)果操作橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃笃揭苽€(gè)單位結(jié)果操作縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍結(jié)果注意：平移變換或伸縮變換都是針對(duì)自變量x而言的，因此在用這樣的變換法作圖象時(shí)一定要注意平移與伸縮的先后順序，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。2. ()的性質(zhì)（1）定義域、值域、單調(diào)性、最值、對(duì)稱性：將看作一個(gè)整體，與相應(yīng)的簡(jiǎn)單三角函數(shù)比較得出；（2）奇偶性：只有當(dāng)取特殊值時(shí)，這些復(fù)合函數(shù)才具備奇偶性：，當(dāng)時(shí)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)為偶函數(shù)；（3）最小正周期：3. yAsin(x), x0,+) ()中各量的物理意義(1) A稱為振幅；(2)稱為周期；(

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