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多項(xiàng)式的乘法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握多項(xiàng)式的乘法法則 能熟練的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 2 通過多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo) 體驗(yàn) 轉(zhuǎn)化 的思想和方法 4 a b X 知識回顧 1 多項(xiàng)式的有關(guān)概念 2 單項(xiàng)式的乘法法則是什么 3 怎樣計算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法 當(dāng)X m n時 a b X 由上一題知 a b X aX bX a b X a b m n am an bm bn 即 a b m n am an bm bn 于是 當(dāng)X m n時 a m n b m n 討論探究 a b m n am 1 2 3 4 這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來 多項(xiàng)式的乘法 an bm bn 多項(xiàng)式的乘法法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 1 x 2y 5a 3b 2 2x 3 x 4 解 x 2y 5a 3b 解 2x 3 x 4 2x2 8x 3x 12 2x2 5x 嘗試計算一 12 x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 5ax 3bx 10ay 6by 3 3x y x 2y 解 3x y x 2y 3x2 6xy xy 2y2 3x2 5xy 2y2 鞏固練習(xí) 計算 1 2n 6 n 3 2 2x 5 2x 5 嘗試計算二 3 x y x2 xy y2 解 1 x y x2 xy y2 x3 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 y3 x y x y 2a b 2 你注意到了嗎 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 展開后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律 在合并同類項(xiàng)之前 展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積 檢測 一 1 一個多項(xiàng)式乘以一個多項(xiàng)式仍是多項(xiàng)式 2 a b a b 1 a b a a b 3 已知a b 0 在邊長為a b的正方形內(nèi) 挖去一個邊長為a b的正方形 剩余部分的面積為4ab 判斷 計算 3a 2 a 1 a 1 a 2 x y 2x y 3x 2y 檢測 二 注意 2 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多項(xiàng)式的積與積的差 后兩個多項(xiàng)式乘積的展開式要用括號括起來 3 x y 2x y 3x 2y 是三個多項(xiàng)式相乘 應(yīng)該選其中的兩個先相乘 把它們的積用括號括起來 再與第三個相乘 2C a b C a b 1 如圖 在長方形地中有兩條小路 依據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù) 計算綠地的面積 a b 應(yīng)用提高 2 求不等式 3x 4 3x 4 9 x 2 x 3 的正整數(shù)解 2 求長方體的體積 a b a 2b a b 長方體 a b 今天我們學(xué)習(xí)了什么 你有哪些