圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì).doc

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、通過猜想、觀察，操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透轉(zhuǎn)化和極限的數(shù)學(xué)思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。【教材及學(xué)情分析】圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過線段圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：教具模型、等分好的圓、課件?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、課件出示：古浪廣場中間有一個(gè)圓形草坪，這個(gè)草坪到底有多大呢？實(shí)際就是算一算草坪的面積，也就是算一算圓的面積。 2、揭示課題：這節(jié)課，我們就一起研究圓的面積。板書課題：圓的面積。（二）自主探究，合作交流1、請大家估一估這個(gè)半徑是15米的圓的面積是多少呢？(在課件的方格圖中預(yù)估)同學(xué)們說的很有道理，但是實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確計(jì)算結(jié)果，我們接下來討論一個(gè)能計(jì)算出圓的面積的方法。2、大家還記得我們以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形的面積嗎？（學(xué)生說公式）它面積公式怎么推導(dǎo)出來的呢？（轉(zhuǎn)化成了長方形，長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高）3、那么，圓形能否也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用它們的面積公式推導(dǎo)出來呢?4、（老師演示）老師把這個(gè)圓平均分成份，先把上面的等份和下面的等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？5、請同學(xué)們先看大屏幕上的問題，帶著問題，拿出準(zhǔn)備好的圓，剪一剪，拼一拼，并思考你拼組的圖形與原來圖形的關(guān)系。你拼組的是什么圖形？ 拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？拼組后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？ 因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=（ ）（ ）所以：圓的面積=（ ）（ ）6、瞧，老師也把圓平均分成了4份、8份、16份、32份，拼組成的圖形越來越接近什么？如果無限分下去，那么就可以組成長方形。大家想一想，在剪拼的過程中，雖然這些圖形的形狀發(fā)生了變化，但是他們的面積大小有改變嗎？7、我們仔細(xì)來觀察這兩個(gè)面積相等的圖形，拼成近似長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？（長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半）圓周長的一半如何表示？長方形的寬和圓的半徑有什么關(guān)系？（長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑）因?yàn)殚L方形的面積等于長寬，所以圓的面積就等于rr也就是r2。請同桌間互相說說這個(gè)過程，并在練習(xí)本上寫寫圓的面積公式。強(qiáng)調(diào)：r的平方是rr8、現(xiàn)在你能計(jì)算出這個(gè)草坪的面積嗎？在練習(xí)本上嘗試。三、聯(lián)系生活，實(shí)際運(yùn)用第68頁例1圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？四、練習(xí)鞏固小結(jié)知識1、計(jì)算下面各圓的面積：半徑是2厘米 直徑是4厘米2、請你說說要求圓的面積需要什么條件？五、你收獲了什么？請與同桌說說圓的面積公式以及推導(dǎo)過程。六、作業(yè)練習(xí)十六第1題。板書設(shè)計(jì)長方形的面積= 長 寬圓的面積= r r =r2 S=r2【對教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施的反思】本課是在學(xué)習(xí)的圓的初步認(rèn)識和圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是理解圓面積的推導(dǎo)過程。圓面積公式推導(dǎo)過程中隱含著一種重要的“轉(zhuǎn)化”與“極限”數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)時(shí)我先讓學(xué)生根據(jù)方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，通過學(xué)生的動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方形的長和寬與圓的什么有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積，使學(xué)生獲得用轉(zhuǎn)化法可以求出圓的面積，體現(xiàn)一種“化圓為方”、“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化思想。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過討論、操作、探究得出圓面積的計(jì)算。這一過程的設(shè)計(jì)正體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)，由重結(jié)論向重過程轉(zhuǎn)變。不僅重視