2015年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷及答案doc 可編輯.doc

2015年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘，滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合M=1,2，N=0,1,3，則MN= ( ) A1 B0,1 C1,2 D1,2,3正視圖側視圖俯視圖2化簡(1-cos30)(1+cos30)得到的結果是( ) A B C0 D13如圖，一個幾何體的三視圖都是半徑為1的圓，則該幾何體表面積( ) A B2 C4 DCABDE4直線x-y+3=0與直線x+y-4=0的位置關系為( )A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直5如圖，ABCD是正方形，E為CD邊上一點，在該正方形中隨機撒一粒豆子，落在陰影部分的概率為( )A B C D6已知向量，則實數(shù)的值為( )A B3 C D-3 7某班有50名學生，將其編為1，2，3，50號，并按編號從小到大平均分成5組，現(xiàn)從該班抽取5名學生進行某項調查，若用系統(tǒng)抽樣方法，從第一組抽取學生的號碼為5，則抽取5名學生的號碼是( ) A5，15，25，35，45 B5，10，20，30，40 C5，8，13，23，43 D5，15，26，36，468已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：x-10123f(x)84-2062Oxy2則函數(shù)f(x)一定存在零點的區(qū)間是( )A（-1，0） B（0，1） C(1，2) D(2，3)9如圖，點(x,y)在陰影部分所表示的平面區(qū)域上，則z=y-x的最大值為( )A-2 B0 C1 D210一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去找回了1個伙伴；第二天，2只蜜蜂飛出去各自找回了1個伙伴；如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第n天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只數(shù)為( )A2n-1 B2n C3n D4n 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.是否11函數(shù)f(x)= log(x-3)的定義域為 _.12函數(shù)的最小正周期為_.13某程序框圖如圖所示，若輸入的x值為-4，則輸出的結果為_.14在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c， 已知c=2a，sinA=，則sinC=_.15已知直線l：x - y +2=0，圓C：x2 +y2 = r2(r0)，若直線l與圓C相切，則圓的半徑是r= _.三、解答題：本大題共5小題，共40分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16(本小題滿分6分)學校舉行班級籃球賽，某名運動員每場比賽得分記錄的徑葉圖如下：0 3 5 7 81 0 1 2 0 0 4 (1)求該運動員得分的中位數(shù)和平均數(shù)； (2)估計該運動員每場得分超過10分的概率.17(本小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)=(x-m)2+2(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點(2,2)，求函數(shù)y=f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，求的m值.D1C1B1A1DBCA18(本小題滿分8分)已知正方體ABCD- A1B1C1D1. (1)證明：D1A/平面C1BD； (2)求異面直線D1A與BD所成的角.19(本小題滿分8分) 已知向量(1)當x=時，求向量的坐標;(2)設函數(shù)f(x)=，將函數(shù)f(x)圖象上的所有點向左平移個單位長度得到g(x)的圖象，當x0, 時，求函數(shù)g(x)的最小值. 20（本小題滿10分）已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=an+2，其中nN*.(1)寫出a2，a3及an； (2)記設數(shù)列an的前n項和為Sn，設Tn=，試判斷Tn與1的關系；(3)對于(2)中Sn，不等式SnSn-1+4Sn -(n+1)Sn-10對任意的大于1的整數(shù)n恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2015年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題 ABCAC DABDB二、填空題 11(3,+)； 12； 134； 141； 15三、解答題(滿分40分) 16解：(1)中位數(shù)為10；平均數(shù)為9. 4分(2)每場得分超過10分的概率為P=0.3. 6分17解：(1) 依題，2=(2-m)2+2，解得m =2， 2分f(x)=(x-2)2+2， y=f(x)的單調遞增區(qū)間是(2,+). 4分(2)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)， 6分即(-x-m)2+2=(x-m)2+2，解得m=0. 8分18(1)證明：在正方體中，D1AC1B，又C1B 平面C1BD，D1A 平面C1BD，D1A/平面C1BD. 4分(2) 解： D1AC1B，異面直線D1A與BD所成的角是C1BD. 6分又C1BD是等邊三角形. C1BD=60D1A與BD所成的角是60. 8分 19解：(1) 依題， 4分(2) 依題，f(x)=4sinxcosx+1=2sin2x+1，g(x)=2sin2(x+)+1=2cos2x+1，x0, ，2x0,，當2x=時，g(x)min=-1. 8分20解：(1) 依題a2= a1+2=4，a3= a2+2=6， 依題an是公差為2的等差數(shù)列，an =2n； 3分(2) Sn=n(n+1)，