高中數學向量專題-概念+例題.doc

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B. C. D. 不存在8.命題p：與是方向相同的非零向量，命題q: 與是兩平行向量，則命題p是命題q的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、判斷題1.向量與是兩平行向量.( )2.若是單位向量，也是單位向量，則=.( )3.長度為1且方向向東的向量是單位向量，長度為1而方向為北偏東30的向量就不是單位向量.( )4.與任一向量都平行的向量為向量.( )5.若=,則A、B、C、D四點構成平行四邊形.( )6.兩向量相等的充要條件是它們的起點相同，終點也相同.( )7.設O是正三角形ABC的中心，則向量的長度是長度的倍.( )8.已知四邊形ABCD是菱形，則=是菱形ABCD為正方形的充要條件.( )9.在坐標平面上，以坐標原點O為起點的單位向量的終點P的軌跡是單位圓.( )10.凡模相等且平行的兩向量均相等.( )三、填空題1.已知，為非零向量，且與不共線，若，則與必定 .2.已知=4,=8，AOB=60，則= .3.如圖，已知O是正六邊形的中心，則在圖中所標出的各向量中，模等于該正六邊形邊長的向量共有 個. 4.如圖所示，四邊形ABCD與ABDE都是平行四邊形，則與向量共線的向量有 ；若=1.5,則= .5.已知四邊形ABCD中，=,且=,則四邊形ABCD的形狀是 .四、解答題1.如圖，在ABC中，已知：向量=,=,求證：=.2.在直角坐標系中，將所有與y軸共線的單位向量的起點移到x軸上，其終點的集合構成什么圖形?【素質優(yōu)化訓練】1.已知、是任意兩個向量，下列條件：=;=;與的方向相反；=或=;與都是單位向量.其中，哪些是向量與共線的充分不必要條件 .2.已知ABCD是等腰梯形，ABDC，下列各式：=;=;=;.正確的式子的序號是 .3.不相等的向量和，有可能是平行向量嗎?若不可能，請說明理由；若有可能，請把各種可能的情形一一列出.4.下列各組量是不是向量?如果是向量，說明這些向量之間有什么關系?(1)兩個三角形的面積S1，S2；(2)桌面上兩個物體各自受到的重力F1，F2；(3)某人向河對岸游泳的速度v1與水流的速度v2；