數(shù)學人教版八年級上冊提取公因式.docx

第二節(jié) 提公因式法（二）教學目的：能提取公因式為單項式的式子引入：計算：（1）（2）多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是什么？結論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式例題1 將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb練習 將下列多項式進行分解因式：（1）3x+6 （2）7x221x （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x312x2+28x歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式易出現(xiàn)的問題：（1）第（3）題中的最后一項提出ab后，漏掉了“+1”； （2）第（4）題提出“”時，后面的因式不是每一項都變號矯正對策：（1）因式分解后括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同； （2）如果多項式的第一項帶“”，則先提取“”號，然后提取其它公因式； （3）將分解因式后的式子再進行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等反饋練習 1、找出下列各多項式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、將下列多項式進行分解因式： （1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m38m2（4）a2b2ab2+ab（5）48mn24m2n3 （6）2x2y+4xy22xy第三課 提公因式法（二）本節(jié)知識點：1、 能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式知識點1公因式公因式的定義:多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。如（a+b）就是多項式(a+b)d+(a+b)c各項的公因式。筆記：公因式是多項式中每一項都含有的公共因式，可以是數(shù)字、也可以是字母，也可以是多項式。例題1 多項式中各項的公因式是什么？ 針對性訓練1 寫出下列多項式各項的公因式.（1）a（x5）+2b（x5） （ ） （2） 6（mn）312（nm）2. （ ）（3） 9（p+q）212（q+p） （ ） （4）5（m2）+9（2m） （ ）知識點1提公因式法例題2 把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x3）與2b（x3），每項中都含有（x3）,因此可以把（x3）作為公因式提出來. 針對性訓練2 把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）; （2）6（mn）312（nm）2.分析：雖然a（xy）與b（yx）看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出（xy）與（yx）是互為相反數(shù)，如果把其中一個提取一個“”號，則可以出現(xiàn)公因式，如yx=（xy）.（mn）3與（nm）2也是如此.針對性訓練3 請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立:（1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n） （6）s2+t2=_（s2t2）. 針對性訓練4把下列各式分解因式（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2針對性訓練5把下列各式分解因式（1）5（xy）3+10（yx）2 （2）（ba）2+a（ab）+b（ba）（3）m（ab