數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

“找次品”教學(xué)設(shè)計(jì)楊世強(qiáng)（蘭州市城關(guān)區(qū)嘉峪關(guān)路小學(xué)）一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”二、教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。四、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生2人一組；多媒體課件；每組準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)記錄單一張，小正方體學(xué)具11個(gè)，鈣片藥瓶教具3個(gè)，小磁鐵3塊。五、教學(xué)流程與設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【課件播放有關(guān)次品的視頻】師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說(shuō)的？生自由回答。師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過(guò)關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板書：找。）（設(shè)計(jì)意圖：吸引學(xué)生興趣，自然引入新課，同時(shí)進(jìn)行德育滲透：做事要細(xì)心謹(jǐn)慎，小小的錯(cuò)誤可能造成很大的危害。）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）（二）探究新課，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.研究2瓶鈣片（其中一瓶是次品）【操作演示：把2瓶鈣片粘在黑板上】師：有2瓶鈣片，其中有一瓶比正常的少3片，怎樣可以找出次品呢？生提出可以用天平稱的方法師：你了解天平嗎？天平平衡說(shuō)明什么，天平不平衡又說(shuō)明了什么？師：需要稱量幾次就能找到次品？ 2.討論3瓶鈣片的問(wèn)題（其中一瓶是次品）【課件：有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？】生敘述稱的過(guò)程。【課件再次演示過(guò)程，并板書?！坎黄胶猓p的是次品。平衡， 是次品。師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無(wú)論哪一個(gè)是次品，至少要稱多少次才能保證找出來(lái)呢？生:都只需要一次就可以保證找出次品了。師將探究結(jié)果板書。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受到化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)探究方法。此環(huán)節(jié)一方面是讓學(xué)生理解3個(gè)物品只需稱一次即可找出次品，另一方面讓學(xué)生理解在稱物品時(shí)，把所有的物品分成3份，天平左盤一份，天平右盤一份，待測(cè)物品一份。）3.研究8個(gè)零件的問(wèn)題（其中一個(gè)是次品，次品較重）【課件：8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？】師：“少稱幾次就保證”是什么意思？稱一次可以保證找出次品嗎？生自由回答。師：咱們還是動(dòng)手去探究吧?！菊n件出示如下小組活動(dòng)探究表格。師強(qiáng)調(diào)活動(dòng)要求及提示】（1）二人一組，用小正方體代替零件擺一擺，畫一畫。（2）8個(gè)零件被分成了幾份？每份幾個(gè)？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”？】生分組探究后，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。師小結(jié)：8個(gè)零件，有四種不同的測(cè)量方法，但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。把結(jié)果記錄在表格中。師根據(jù)實(shí)驗(yàn)表格結(jié)果提問(wèn)：為什么每邊每次放4個(gè)，卻至少要稱3次才能找到次品？多的一次去哪了？（設(shè)計(jì)意圖：滲透對(duì)待測(cè)物品行進(jìn)分組的意識(shí)，至少保證找到次品，就應(yīng)該在第一次稱后將次品的范圍應(yīng)可能的縮小，為研究“分組規(guī)律”埋下伏筆。）4.討論9個(gè)零件的問(wèn)題（其中一個(gè)是次品，次品較重）【課件：如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？是怎么稱的？】師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢？【小組活動(dòng)要求如下。（1）請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)用學(xué)具擺一擺，畫一畫，試試看，有幾種不同的方法。（2）9個(gè)零件被分成了幾份？每份幾個(gè)？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？ 】生分組探究后，匯報(bào)9個(gè)零件的測(cè)量方法，師利用課間演示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生可能出現(xiàn)的方法如下。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意？師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？為什么把9個(gè)零件分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來(lái)，所以9個(gè)球只需要2次；但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)零件需要2次才能找出次品，9個(gè)零件就需要3次才能保證找出次品。師：如果零件的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺(jué)得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢？分的時(shí)候要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過(guò)3。（發(fā)現(xiàn)盡量平均分的分組方法）5.49個(gè)零件的研究師（出示記錄表）：4個(gè)零件只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)零件也只需要2次就能保證找出次品來(lái)，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)零件至少需要幾次就能找出次品呢？請(qǐng)生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生理解測(cè)量方法的多樣性；二是讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解“至少”和“保證”的含義；三是讓學(xué)生明確分三組，每組數(shù)量盡量接近，稱的次數(shù)就最少。）（三）鞏固應(yīng)用，驗(yàn)證規(guī)律110個(gè)零件的研究師：10個(gè)、11個(gè)零件，稱2次還能保證找出次品嗎？請(qǐng)生試著自己畫圖分一分，然后匯報(bào)。（讓生明確：10、11個(gè)零件至少需要稱3次，因?yàn)闊o(wú)論怎么分，至少有一份超過(guò)3個(gè)零件。）生活動(dòng)將結(jié)果行進(jìn)匯報(bào)。師：2次最多可以在幾個(gè)零件中找出次品？（9個(gè)。）為什么？（利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。）23次最多能在多少個(gè)零件中找出次品？師：3次最多可以在多少個(gè)零件中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即333=27個(gè)。）師：以此類推，測(cè)量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來(lái)。（四）總結(jié)提升師：回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的解決2、3的問(wèn)題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究10、11這樣的數(shù)，發(fā)現(xiàn)了被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。在這一路的研究過(guò)程中，我們不斷思考、不