江西贛州十五高二數(shù)學(xué)期中文

江西省贛州市十五縣（市）2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知直線的點斜式方程是y2(x1)，那么此直線的傾斜角為A. B. C. D.2.如圖所示，在正方體中ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是BB1，BC的中點，則圖中陰影部分在平面上的正投影是3.過點P(1，3)且垂直于直線x2y30的直線方程為A.2xy50 B.2xy10 C.x2y50 D.x2y704.已知向量(cosq，sinq)，(2，1)，且，則的值是A. B.3 C.3 D. 5.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為，則輸出的值是A.1 B.1 C.2 D. 6.已知l是直線，是兩個不同的平面，下列命題中的真命題是A.若l/，l/，則/ B.若，l/，則lC.若l/，/則l/ D.若l，l/，則7、已知圓的一般方程為x2y28x6y0，則下列說法中不正確的是A.圓M的圓心為(4，3) B.圓M被x軸截得的弦長為8C.圓M的半徑為25 D.圓M被y軸截得的弦長為68.一組數(shù)據(jù)X1，X2，Xn的平均數(shù)是3，方差是5，則數(shù)據(jù)3X12，3X22，3Xn2的平均數(shù)和方差分別是A.11，45 B.5，45 C.3，5 D.5，159.如圖所示，ABC的三條邊長分別為AB4，AC3，BC5，現(xiàn)將此三角形以邊BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為A. B. C. D.10.若點P(x，y)在圓上x2y24x30，則的取值范圍是A.，0) B.， C.(0， D.(，11.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體的頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為A.15 B.16 C.17 D.1812.著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如可以轉(zhuǎn)化為平面上點M(x，y)與點N(a，b)的距離結(jié)合上述觀點，可得的最小值A(chǔ).3 B.4 C.5 D.7 第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.已知圓柱的母線長為l，O底面半徑為，是上底面圓心，A、B是下底面圓周上的兩個不同的點，BC是母線，如圖。若直線OA與BC所成角的大小為，則_。14.如圖是一組數(shù)據(jù)(x，y)的散點圖，經(jīng)最小二乘法計算，y與x之間的線性回歸方程為ybx1，則b_。15.已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則sin(xy)的取值范圍為_(用區(qū)間表示)16.如圖是甲、乙兩名運(yùn)動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知以下說法正確的是_。(填序號)甲運(yùn)動員的成績好于乙運(yùn)動員； 乙運(yùn)動員的成績好于甲運(yùn)動員；甲、乙兩名運(yùn)動員的成績沒有明顯的差異； 甲運(yùn)動員的最低得分為0分。三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟)17.(本小題滿分10分)數(shù)列an滿足an1an2，且a48，正項數(shù)列bn滿足bn是1和的等比中項。(1)求數(shù)列an，bn的通項公式。(2)求anbn的前n項和Sn。18.(本小題滿分12分)為慶祝建國70周年國慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(成績均為整數(shù))分成六段40，50)，50，60)，90，100后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分。19.(本小題滿分12分)如圖，在四面體PABC中，PA平面ABC，AB3，AC4，BC5，且D，E，F(xiàn)分別為BC，PC，AB的中點。(1)求證：AC平面PAB；(2)G是棱PA中點，求證：FG/平面ADE。20.(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，D是BC邊上的點。()求角B；()若AC7，AD5，DC3，求AB的長。21.(本小題滿分12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC2，ABAC，過BC的截面與面AB1C1交于EF。(1)求證：EF/BC。(2)若截面過點A1，求證：面AEF。(3)在(2)的條件下，求。22.(本小題滿分12