剎車距離與二次函數97165

剎車距離與二次函數 拋物線 y x2 y x2 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 0 0 0 0 y軸 y軸 在x軸的上方 除頂點外 在x軸的下方 除頂點外 向上 向下 當x 0時 最小值為0 當x 0時 最大值為0 二次函數y x2與y x2的性質 頂點坐標與對稱軸 位置與開口方向 增減性與最值 如圖所示 如圖所示 憶一憶 1 你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎 汽車剎車時向前滑行的距離稱為剎車距離 影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數 2 剎車距離與什么因素有關 那么剎車距離與什么因素有關 有研究表明 汽車在某段公路上行駛時 速度為v km h 汽車的剎車距離s m 可以由公式 36 72 v速度 公里 小時 S距離 米 解 列表 y 2x2 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 x 2 2 4 5 4 5 8 8 0 0 5 0 5 例1 畫出函數y 2x2的圖象 做一做 函數y 2x2的圖象是什么形狀 它與y x2的圖象有什么相同和不同 它的開口方向對稱軸和頂點坐標分別是什么 x y o y x2 y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函數y 2x2的圖象是什么形狀 它的開口方向對稱軸和頂點坐標分別是什么 它與y x2的圖象有什么相同和不同 答 函數y 2x2的圖象是拋物線它的開口方向向上 對稱軸是y軸 頂點坐標是 0 0 它與y x2的開口方向 對稱軸 頂點坐標是相同的 只是開口大小不同 y 2x2比y x2的開口小一些 x y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函數y 2x2 1的圖象是什么形狀 它的開口方向 對稱軸和頂點坐標分別是什么 它與y 2x2的圖象有什么相同和不同 議一議 做一做 y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2x2 1 5 y 2x2 1 y 2x2 函數y 2x2與函數y 2x2 1性質比較 相同點 a 它們的圖象都是拋物線 且形狀相同 開口方向相同 b 它們都是軸對稱圖形 且對稱軸都是y軸 c 在y軸左側 y隨x的增大而減小 在y軸右側 y隨x的增大而增大 d 都有最低點 y都有最小值 e 它們的增長速度相同 不同點 a 它們的頂點不同 y 2x2的頂點在原點 坐標為 0 0 y 2x2 1的頂點在y軸上 坐標為 0 1 b y 2x2的最小值為0 y 2x2 1的最小值為1 聯系 y 2x2 1的圖象可以看成y 2x2的圖象整體向上平移一個單位 0 25 0 5 0 75 1 y 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 想一想 你知道函數y 3x2 1的大致圖象和位置嗎 0 25 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 1 二次函數y 3x2 1圖像可以由y 3x2的圖象向下平移一個單位得到 二次函數y ax2與y ax2 c的圖象有什么關系 二次函數y ax2 c的圖象可以由y ax2的圖象當c 0時向上平移c個單位得到 當c 0時向下平移 c個單位得到 函數 y ax2 c y ax2 開口方向 a 0時 向上 a 0時 向下 對稱軸 y軸 y軸 頂點坐標 0 0 0 c a 0時 向上 a 0時 向下 上正下負 1 函數y x2 1的圖象 可由y x2的圖象向平 移個單位 2 把函數y 3x2 2的圖象沿x軸對折 得到的圖象的函數解析式為 3 已知 m n 在y ax2 a的圖象上 m n 在 不在 y ax2 a的圖象上 4 若y x2 2k 1 的頂點位于x軸上方 則K 例題講解 下 1 y 3x2 2 在 0 5 1 一次函數y ax b與y ax2 b在同一坐標系中的大致圖象是 思維與拓展 y x 0 x 0 x 0 x x y y y B A C D B 2 函數y ax2 a與y a 0 在同一坐標系中的大致圖象是 思維與拓展 y A C D D 合作小結與學習目標 能作出y ax2和y ax2 c的圖象 并能夠比較它們與y x2的異同 理解a與c對二次函數圖象的影響 說出y ax2和y ax2 c的圖象的開口方向 對稱軸和頂點坐標 以及他們之間的聯系 課本P45T1 T2練習