山東省濟寧市汶上縣2016屆九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 21 頁） 2015年山東省濟寧市汶上縣九年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1若在 “正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形 ”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（ ） A B C D 2 某縣大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造， 2014 年縣政府已投資 5 億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計 2016 年投資 元人民幣，那么每年投資的增長率為（ ） A 20% B 40% C 220% D 30% 3對于一般的二次函數(shù) y=x2+bx+c，經(jīng)過配方可化為 y=（ x 1） 2+2，則 b， c 的值分別為（ ） A 5， 1 B 2， 3 C 2， 3 D 2， 3 4如圖， O 的直徑， C、 D 是 O 上一點， 0，過點 C 作 O 的切線交延長線于點 E，則 E 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 5已知 O 半徑為 3， ，則直線 ） A相切 B相交 C相切或相離 D相切或相交 6對于函數(shù) y= ，下列說法錯誤的是（ ） A這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B當 x 0 時， y 隨 x 的增大而增大 C這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形 D當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小 7如圖，菱形 對角線相交于坐標原點，點 A 的坐標為（ a， 2），點 B 的坐標為（1， ），點 C 的坐標為（ 2 ， c），那么 a， c 的值分別是（ ） A a= 1， c= B a= 2 ， c= 2 C a=1， c= D a=2 ， c=2 第 2 頁（共 21 頁） 8已知拋物線 y=b（ a 0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，那么一元二次方程x+b=0 根的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D無法判斷 9如圖所示：拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為直線 x=1，且經(jīng)過 點（ 1， 0），康康依據(jù)圖象寫出了四個結論： 如果點（ ， （ 2， 在拋物線上，那么 40； m（ am+b） a+b（ m 1 的實數(shù)）； = 3 康康所寫的四個結論中，正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 10把一張圓形紙片和一張含 45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個 正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是 1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ） A 4： 5 B 2： 5 C ： 2 D ： 二、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 3 分，共 15 分） 11已知 x= 1 是一元二次方程 2=0 的一個根，那么 b a 的值等于 12 函數(shù) 的圖象是拋物線，則 m= 13在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為 90，扇形的半徑為 8，那么所圍成的圓錐的高為 第 3 頁（共 21 頁） 14如圖，點 E 在正方形 邊 ，把 點 A 順時針旋轉 90至 置，如果 ， 0，那么點 E 與點 F 之間的距離 等于 15如果兩個圓只有一個公共點，那么我們稱這兩個圓相切，這個公共點就叫做切點，當兩圓相切時，如果其中一個圓（除切點外）在另一個圓的內部，叫做這兩個圓內切；其中一個圓（除切點外）在另一個圓的外部，叫做這兩個圓外切如圖所示：兩圓的半徑分別為 R，r（ R r），兩圓的圓心之間的距離為 d，若兩個圓外切則 d=R+r，若兩個圓內切則 d=R r，已知兩圓的半徑分別為方程 x2+=0 的兩個根，當兩圓相切時，已知這兩個圓的圓心之間的距離為 4， 則 m 的值為 三、解答題（本大題共 7 個小題，共 55 分） 16用規(guī)定的方法解方程： （ 1） x 2=0；（公式法） （ 2） 7= 6x（配方法） 17小青和小白在一起玩數(shù)學游戲，他們約定：在一個不透明的布袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為 1， 2， 3， 4，小青隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回去，小白再隨機摸出一個小球記下數(shù)字 （ 1）求小青和小白摸出小球標號相同的概率； （ 2）如果小青和小白按照上述方式繼續(xù)進行游戲，并 且把他們所摸出的兩個數(shù)分別看作點的橫坐標和縱坐標，記作（小青，小白），當點在直線 y=x+1 上時，小青勝；反之則小白勝，請判斷這個游戲對雙方是否公平，并說明理由 18如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中， 頂點都在格點上，點 C 坐標（ 0， 1） （ 1）作出 于原點對稱的 寫出點 坐標； （ 2）把 點 C 逆時針旋轉 90，得 出 寫出點 坐標； （ 3）直接寫出 面積 第 4 頁（共 21 頁） 19已知，如圖， O 的直徑， C 為 O 上一點， 直于經(jīng)過點 C 的直線 足為點 D， 分 （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）連接 想： 數(shù)量關系，并證明你的猜想 20如圖，已知一次函數(shù) y=x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點，其中點 A 的坐標為（ 2， 3） （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求點 B 的坐標； （ 3）請根據(jù)圖象直 接寫出不等式 x+b 的解集 21九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表： 售價（元 /件） 100 110 120 130 月銷量（件） 200 180 160 140 已知該運動服的進價為每件 60 元，設售價為 x 元 （ 1）請用含 x 的式子表示： 第 5 頁（共 21 頁） 銷售該運動服每件的利潤是 （ ）元； 月銷量是 （ ）件；（直接寫出結果） （ 2）設銷售該運動服的月利潤為 y 元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？ （ 3）若銷售該運動服所得的月利潤不低于 8000 元，請確定售價 x 的取值范圍 22如圖，直線 x+2 與 x 軸， y 軸分別交于 B， C，拋物線 y=bx+c（ a 0）經(jīng)過點 A， B， C，點 A 坐標為（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 D，連接 P 是直線 方拋物線上的一動點（不與 B， C 重合），當點 P 運動到何處時，四邊形 面積最大？求出此時四邊形 坐標； （ 3）在拋物線上的對稱軸上是否存在一點 Q，使 以 腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由 第 6 頁（共 21 頁） 2015年山東省濟寧市汶上縣九年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1若在 “正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形 ”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬 于中心對稱圖形的概率是（ ） A B C D 【考點】 概率公式；中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的定義得到平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對稱圖形，于是利用概率公式可計算出抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率 【解答】 解：這五種圖形中，平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對稱 圖形， 所以這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率 = 故選 C 2某縣大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造， 2014 年縣政府已投資 5 億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計 2016 年投資 元人民幣，那么每年投資的增長率為（ ） A 20% B 40% C 220% D 30% 【考點】 一元二次方程的應用 【分析】 首先設每年投資的增長率為 x根據(jù) 2014 年縣政府已投資 5 億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計 2016 年投資 元人民幣，列方程求解 【解答】 解：設每年投資的增長率為 x， 根據(jù)題意，得： 5（ 1+x） 2= 解得： 0%， 去）， 故每年投資的增長率為為 20% 故選： A 3對于一般的二次函數(shù) y=x2+bx+c，經(jīng)過配方可化為 y=（ x 1） 2+2，則 b， c 的值分別為（ ） A 5， 1 B 2， 3 C 2， 3 D 2， 3 【考點】 二次函數(shù)的三種形式 【分析】 首先把 y=（ x 1） 2+2 展 成一般形式，根據(jù)兩個函數(shù)是同一個，則對應項的系數(shù)相同，即可求得 b， c 的值 【解答】 解： y=（ x 1） 2+2=2x+3， b= 2， c=3， 故選： C 第 7 頁（共 21 頁） 4如圖， O 的直徑， C、 D 是 O 上一點， 0，過點 C 作 O 的切線交延長線于點 E，則 E 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 【考點】 切線的性質；圓周角定理 【分析】 連接 圓 O 的切線，根據(jù)切線的性質得到 直于 三角形直角三角形，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的 2 倍，由圓周角 度數(shù)，求出圓心角 度數(shù)，在直角三角形 ，利用直角三角形的兩銳角互余，即可求出 E 的度數(shù) 【解答】 解：連接 圖所示： 圓心角 圓周角 對 ， 0， 0， 又 圓 O 的切線， 0， 則 E=90 40=50 故選 B 5已知 O 半徑為 3， ，則直線 ） A相切 B相交 C相切或相離 D相切或相交 【考點】 直線與圓的位置關系 【分析】 直線和圓的位置關系與數(shù)量之間的聯(lián)系： 若 d r，則直線與圓相交；若 d=r，則直線于圓相切；若 d r，則直線與圓相離 【解答】 解：因為垂線段最短，所以圓心到直線的距離小于等于 3 此時和半徑 3 的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有可能 故選 D 6對于函數(shù) y= ，下列說法錯誤的是（ ） A這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B當 x 0 時， y 隨 x 的增大而增大 第 8 頁（共 21 頁） C這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小 【考點】 反比例函數(shù)的性質 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質：對于反比例函數(shù) y= ，當 k 0 時，在每一個象限內，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減??；當 k 0 時，在每一個象限內，函數(shù)值 y 隨自變量 x 增大而增大解答即可 【解答】 解：函數(shù) y= 的圖象位于第一、第三象限， A 正確； 當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小， B 錯誤； 圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形， C 正確； 當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小， D 正確， 由于該題選擇錯誤的， 故選： B 7如圖，菱形 對角線相交于坐標原點，點 A 的坐標為（ a， 2），點 B 的坐標為（1， ），點 C 的坐標為（ 2 ， c），那么 a， c 的值分別是（ ） A a= 1， c= B a= 2 ， c= 2 C a=1， c= D a=2 ， c=2 【考點】 菱形的性質；坐標與圖形性質 【分析】 由菱形的性質可知點 A、 C 關于原點對稱，進而可求出 a， c 的值 【解答】 解： 四邊形 菱形， C， 又 點 O 為坐標原點， 點 A 和點 C 關于原點對稱， 點 A（ a， 2），點 C 的坐標為（ 2 ， c）， a= 2 ， c= 2， 故選 B 8已知拋物線 y=b（ a 0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，那么一元二次方程x+b=0 根的情況是（ ） 第 9 頁（共 21 頁） A有兩個不相 等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D無法判斷 【考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 首先根據(jù)圖象確定 a 和 b 的符號，然后判斷方程的根的判別式的符號，從而判斷根的情況 【解答】 解：根據(jù)圖象得 a 0， b 0 則一元二次方程 x+b=0 中 =1 40， 故方程有兩個不相等的實數(shù)根 故選 A 9如圖所示：拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為直線 x=1，且經(jīng)過點（ 1， 0），康康依據(jù)圖象寫出了四個結論： 如果點（ ， （ 2， 在拋物線上，那么 40； m（ am+b） a+b（ m 1 的實數(shù)）； = 3 康康所寫的四個結論中，正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)具有對稱性，拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為直線 x=1，可知x=0 和 x=2 時的函數(shù) 值一樣，由圖象可以判斷 ；根據(jù)函數(shù)圖象與 x 軸的交點可判斷 ；根據(jù)函數(shù)開口向下，可知 y=bx+c 具有最大值，可判斷 ；根據(jù)拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為直線 x=1，且經(jīng)過（ 1， 0）點，可知 y=0 時， x=2，從而可以判斷 【解答】 解： 拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為直線 x=1， x=0 與 x=2 時的函數(shù)值相等，由圖象可知， x=0 的函數(shù)值大于 x= 時的函數(shù)值 點（ ， （ 2， 在拋物線上，則 正確） x=0 時，函數(shù)圖象與 x 軸兩個交點， bx+c=0 時， 40（故 正確） 第 10 頁（共 21 頁） 由圖象可知， x=1 時， y=bx+c 取得最大值， 當 m 1 時， bm+c a+b+c 即 m（ am+b） a+b（ m 1 的實數(shù)）（故 正確） 拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為直線 x=1，且經(jīng)過（ 1， 0）點， 當 y=0 時， x 的值為 1 或 3 bx+c=0 時的兩根之積為： ， x1 1） 3= 3 = 3（故 正確） 故選 D 10把一張圓形紙片和一張含 45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是 1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ） A 4： 5 B 2： 5 C ： 2 D ： 【考點】 正多邊形和圓 【分析】 首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可 【解答】 解：如圖 1，連接 四邊形 正方形， 0， C=， 5， B=1， 由勾股定理得： = ， 扇形的面積是 = ； 如圖 2，連接 四邊形 M 的內接四邊形，四邊形 正方形， 0， C， 5， ， B= ， M 的面積是 （ ） 2= ， 扇形和圓形紙板的面積比是 （ ） = ， 即圓形紙片和扇形紙片的面積比是 4： 5 故選 A 第 11 頁（共 21 頁） 二、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 3 分，共 15 分） 11已知 x= 1 是一元二次方程 2=0 的一個根，那么 b a 的值等于 2 【考點】 一元二次方程的解 【分析】 把 x= 1 代入已知方程來求 b a 的值 【解答】 解：把 x= 1 代入 2=0，得 a b 2=0， 則 a b=2 所以 b a= 2 故答案是： 2 12函數(shù) 的圖象是拋物線，則 m= 1 【考點】 二次函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的定義列式求解即可 【解答】 解：根據(jù)二次函數(shù)的定義， =2 且 m 1 0， 解得 m= 1 且 m 1， 所以， m= 1 故答案為： 1 13在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為 90，扇形的半徑為 8，那么所圍成的圓錐的高為 2 【考點】 圓錐的計算 【分析】 設圓錐的底面圓的半徑為 r，根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到 2r= ，解得 r=4，然后利用扇形的半徑等于圓錐的母線長和勾股定理計算圓錐的高 【解答】 解：設圓錐的底面圓的半徑為 r， 根據(jù)題意得 2r= ，解得 r=2， 所以所圍成的圓錐的高 = =2 第 12 頁（共 21 頁） 故答案為 2 14如圖，點 E 在正方形 邊 ，把 點 A 順時針旋轉 90至 置，如果 ， 0，那么點 E 與點 F 之間的距離等于 【考點】 旋轉的性質 【分析】 連接 明 等腰直角三角形，而 求，從而 就可求 【解答】 解：連接 圖， 由旋轉性質可知： F， 0， 0， 即 0， 0， ， F=2， 故答案為： 2 15如果兩個圓只有一個公共點，那么我們稱這兩個圓相切，這個公共點就叫做切點，當兩圓相切時，如果其中一個圓（除切點外）在另一個圓的內部，叫做這兩個圓內切；其中一個圓（除切點外）在另一個圓的外部，叫做這兩個圓外切如圖所示：兩圓的半徑分別為 R，r（ R r），兩圓的圓心之間的距離為 d，若兩個圓外切則 d=R+r，若兩個圓內切則 d=R r，已知兩圓的半徑分別為方程 x2+=0 的兩個根，當兩圓相切時，已知這兩個圓的圓心之間的距離為 4，則 m 的值為 4 或 2 【考點】 圓與圓的位置關系；切線的性質 【分析】 分兩圓內切和兩圓外切兩種情況分類討論即可確定正確的答案 第 13 頁（共 21 頁） 【解答】 解：當兩圓外切時， d=r+R= m=4， 解得： m= 4； 當兩圓內切時， d=R r=4， 則 R=r+4， ， （ r+4） r=3， 解得： r= 2 或 r= +2（舍去） R=r+4= +2， R+r= m， 即： 2+ +2= m， 解得： m= 2 ， 故答案為： 4 或 2 三、解答題（本大題共 7 個小題，共 55 分） 16用規(guī)定的方法解方程： （ 1） x 2=0；（公式法） （ 2） 7= 6x（配方法） 【考點】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）利用求根公式 x= 解方程； （ 2）解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù) 【解答】 解：（ 1） x 2=0 a=1， b= 1， c=2， =4 1） 2 4 1 （ 2） =9 0， x= = ， 解得 ， 1； （ 2）由原方程，得 x 7=0 x+9=7+9 （ x+3） 2=16 開方得 x+3= 4， ， 7 17小青和小白在一起玩數(shù)學游戲，他們約定：在一個不透明的布袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為 1， 2， 3， 4，小青隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回去，小白再隨機摸出一個小球記下數(shù)字 （ 1）求小青和小白摸出小球標號 相同的概率； （ 2）如果小青和小白按照上述方式繼續(xù)進行游戲，并且把他們所摸出的兩個數(shù)分別看作點的橫坐標和縱坐標，記作（小青，小白），當點在直線 y=x+1 上時，小青勝；反之則小白勝，請判斷這個游戲對雙方是否公平，并說明理由 第 14 頁（共 21 頁） 【考點】 游戲公平性；列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果； （ 2）這個游戲對雙方不公平，首先根據(jù)（ 1）中的表格求得這樣的點落在直線 y=x+1 上的情況，即可得知不落在直線上的概率，比較大小即可得出結論 【解答】 解：（ 1）列表得： 第一 次 第二次 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） 則共有 16 種等可能的結果，所以小青和小白摸出小球標號相同的概率 = = ； （ 2）這個游戲對雙方不公平，理由如下： 這樣的點落在直線 y=x+1 上的有：（ 1， 2），（ 2， 3），（ 3， 4）三個， 這樣的點落在直線 y=x+1 上的概率 = ， 而點不落在直線 y=x+1 上的概率 =1 = ， ， 這個游戲對雙方不公平 18如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中， 頂點都在格點上，點 C 坐標（ 0， 1） （ 1）作出 于原點對稱的 寫出點 坐標； （ 2）把 點 C 逆時針旋轉 90，得 出 寫出點 坐標； （ 3）直接寫出 面積 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)關于原點對稱點的性質得出 A， B， C 對應點，進而得出答案； （ 2）根據(jù)平面直角坐標系寫出點 坐標即可 （ 3）利用面積的和差求解：把三角形 面積看作一個正方形的面積減去三個直角三角形的面積 【解答】 解：（ 1）如圖所示：點 坐標為：（ 1， 2）； 第 15 頁（共 21 頁） （ 2）如圖所示：點 坐標為：（ 3， 2）； （ 3） 面積 =3 3 1 3 2 1 3 2= 19已知，如圖， O 的直徑， C 為 O 上一點， 直于經(jīng)過點 C 的直線 足為點 D， 分 （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）連接 想： 數(shù)量關系，并證明你的猜想 【考點】 切線的判定 【分析】 （ 1）連接 等腰三角形的性質和已知條件得出 出 C，再由已知條件得出 可得出直線 O 的切線； （ 2）由圓周角定理得出 0，得出 B=90，得出 0，由等腰三角形的性質得出 B= 可得出結論 【解答 】 （ 1）證明：連接 圖 1 所示： C， 分 直線 O 的切線； （ 2）解：如圖 2 所示： 由如下： O 的直徑， 0， 第 16 頁（共 21 頁） B=90， 0， B， B= 20如圖，已知一次函數(shù) y=x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點，其中點 A 的坐標為（ 2， 3） （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求點 B 的坐標； （ 3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式 x+b 的解集 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）把 A 的坐標 代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求出解析式； （ 2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，求出方程組的解即可； （ 3）根據(jù) A、 B 的坐標結合圖象即可得出答案 【解答】 解：（ 1）把點 A 的坐標（ 2， 3）代入一次函數(shù)的解析式中，可得： 3=2+b，解得：b=1， 所以一次函數(shù)的解析式為： y=x+1； 第 17 頁（共 21 頁） 把點 A 的坐標（ 2， 3）代入反比例函數(shù)的解析式中，可得： k=6， 所以反比例函數(shù)的解析式為： y= ； （ 2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組， 可得： ， 解得： ， 3， 所以點 B 的坐標為（ 3， 2）； （ 3） A（ 2， 3）， B（ 3， 2）， 使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的 x 的范圍是： 3 x 0 或 x 2 21九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表： 售價（元 /件） 100 110 120 130 月銷量（件） 200 180 160 140 已知該運動服的進價為每件 60 元，設售價為 x 元 （ 1）請用含 x 的式子表示 ： 銷售該運動服每件的利潤是 （ x 60 ）元； 月銷量是 （ 400 2x ）件；（直接寫出結果） （ 2）設銷售該運動服的月利潤為 y 元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？ （ 3）若銷售該運動服所得的月利潤不低于 8000 元，請確定售價 x 的取值范圍 【考點】 二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)利潤 =售價進價求出利潤，運用待定系數(shù)法求出月銷量； （ 2）根據(jù)月利潤 =每件的利潤 月銷量列出函數(shù)關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最大利潤 （ 3）根據(jù)月利潤 =每件的利潤 月銷量 =8000 列方程，解方程即可 【解答】 解：（ 1）銷售該運動服每件的利潤是：（ x 60）元， 設月銷量 y 與 x 的關系式為 y=kx+b， 由題意得， ， 解得 則 y= 2x+400； 故答案為 x 60， 400 2x； （ 2）由題意得， y=（ x 60）（ 2x+400） = 220x 24000 當 x=130 時，利潤最大值為 9800 元， 故售價為 130 元時，當月的利潤最大，最大利潤是 9800 元 （ 3）當 y=8000 時， 8000= 220x 2400， 解得 00， 60，畫出圖象如圖： 第 18 頁（共 21 頁） 由圖象可知當 100 x 160，利