呂梁市孝義市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

山西省呂梁市孝義市2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題1函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx=52下列計(jì)算正確的是（）A3BCD23直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A34B26C8.5D6.54一組數(shù)據(jù)，3，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A5，6B5，5C6，5D6，65已知一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則一元二次方程ax+2=0的解為（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=a6小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A255分B84分C84.5分D86分7小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）ABCD8如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的（）AAO=ODBAOODCAO=OCDAOAB9如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8m，高AE的長(zhǎng)為cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC cmD2cm10如果將長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是（）A8cmB5cmC5.5cmD1cm二、填空題11計(jì)算：32=12直線y=3x+m經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（4，b），則ab（填“”或“”）13我市少體校為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)百米比賽，組織了選拔測(cè)試，分別對(duì)兩人進(jìn)行了五次測(cè)試，成績(jī)（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表： 甲 13 13 14 16 18 x=14.8 S=3.76 乙 14 14 15 15 16 x=14.8 S=0.56學(xué)校決定派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽，理由是14一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖），已知云梯長(zhǎng)15米，云梯底部距地面2米，發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口A離地面有米15如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是16如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，正方形OCDE的頂點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為三、完成下列各題（52分）17計(jì)算：（1+）2+3（1+）（1）18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且四邊形AOBC是矩形，BC=6，矩形AOBC的面積為18（1）求線段OC的長(zhǎng)（2）求直線AB的解析式19如圖是三個(gè)正方形的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，請(qǐng)你分別在三個(gè)網(wǎng)格圖中畫出面積為5的平行四邊形、矩形、正方形要求：（1）圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；（2）所畫圖形用陰影表示；（3）不寫結(jié)論20“節(jié)約用水、人人有責(zé)”，某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)（2）根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？21數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離？【活動(dòng)探究】學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：（1）如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，C=60；（2）如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，C=90；（3）如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c【活動(dòng)總結(jié)】（1）請(qǐng)根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法（3）所根據(jù)的定理AB=，AB=，AB=定理：（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，（圖5）畫出圖形，簡(jiǎn)要說明過程及結(jié)果即可22（10分）（2015河南）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算23（10分）（2016春孝義市期末）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF（2）在圖中，過點(diǎn)O作直線GH分別交AB、CD于點(diǎn)G、H，且滿足GHEF，連結(jié)EG、GF、FH、HE如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r(shí)，四邊形EGFH是；若平行四邊形ABCD變?yōu)榱庑螘r(shí)，四邊形EGFH是；若平行四邊形ABCD變?yōu)檎叫螘r(shí)，四邊形EGFH是2015-2016學(xué)年山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx=5【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列出不等式求解即可【解答】解：由題意得，x50，解得x5故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)2下列計(jì)算正確的是（）A3BCD2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、3=23，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=3，故本選項(xiàng)正確；D、23=6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵3直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A34B26C8.5D6.5【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：由勾股定理得，斜邊=13，所以，斜邊上的中線長(zhǎng)=13=6.5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4一組數(shù)據(jù)，3，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A5，6B5，5C6，5D6，6【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：3，4，5，6，6，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，眾數(shù)為：6；第三個(gè)數(shù)為5，中位數(shù)為5，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)5已知一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則一元二次方程ax+2=0的解為（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=a【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【分析】根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），即把（3，0）代入函數(shù)解析式成立，即方程成立，據(jù)此即可判斷【解答】解：根據(jù)題意當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即方程ax+2=0成立，則方程的解是x=3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與方程的解的關(guān)系，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，即若把函數(shù)解析式作為方程，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的值就是方程的解6小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A255分B84分C84.5分D86分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：85+80+90=17+24+45=86（分），故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵7小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】生活中比較運(yùn)動(dòng)快慢通常有兩種方法，即比較相同時(shí)間內(nèi)通過的路程多少或通過相同路程所用時(shí)間的多少，但統(tǒng)一的方法是直接比較速度的大小【解答】解：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒有移動(dòng)距離，則速度為零故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動(dòng)距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時(shí)的方向不同，故B符合要求故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)速度的物理意義和比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的基本方法8如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的（）AAO=ODBAOODCAO=OCDAOAB【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解決問題的關(guān)鍵9如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8m，高AE的長(zhǎng)為cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC cmD2cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先設(shè)AC，BD相較于點(diǎn)O，由菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE長(zhǎng)為cm，利用勾股定理即可求得BE的長(zhǎng)，繼而可得AE是BC的垂直平分線，則可求得AC的長(zhǎng)，繼而求得BD的長(zhǎng)，則可求得答案【解答】解：如圖，設(shè)AC，BD相較于點(diǎn)O，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，AB=BC=2cm，高AE長(zhǎng)為cm，BE=1（cm），CE=BE=1cm，AC=AB=2cm，ACB是等邊三角形，OA=1cm，ACBD，OB=（cm），BD=2OB=2cm，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理注意菱形的四條邊都相等，對(duì)角線互相平分且垂直10如果將長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是（）A8cmB5cmC5.5cmD1cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出最長(zhǎng)折痕即可作出判斷【解答】解：易知最長(zhǎng)折痕為矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理對(duì)角線長(zhǎng)為： =7.8，故折痕長(zhǎng)不可能為8cm故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了折疊問題，勾股定理，根據(jù)勾股定理計(jì)算后即可做出選擇，難度不大二、填空題11計(jì)算：32=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】分別化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=32=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵12直線y=3x+m經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（4，b），則ab（填“”或“”）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可【解答】解：在y=3x+m中，k=30，y隨x的增大而減小，14，ab，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而減小13我市少體校為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)百米比賽，組織了選拔測(cè)試，分別對(duì)兩人進(jìn)行了五次測(cè)試，成績(jī)（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表： 甲 13 13 14 16 18 x=14.8 S=3.76 乙 14 14 15 15 16 x=14.8 S=0.56學(xué)校決定派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽，理由是雖然甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)相同，但乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的方差較小，成績(jī)穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，據(jù)此判斷出學(xué)校派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽的理由即可【解答】解：x=14.8，x=14.8，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)相同，S=3.76，S=0.56，SS，雖然甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)相同，但乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的方差較小，成績(jī)穩(wěn)定，學(xué)校決定派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽故答案為：雖然甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)相同，但乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的方差較小，成績(jī)穩(wěn)定【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖），已知云梯長(zhǎng)15米，云梯底部距地面2米，發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口A離地面有14米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)AB和AC的長(zhǎng)度，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出直角邊BC的長(zhǎng)/【解答】解：ACBC，ACB=90；根據(jù)勾股定理，得AC=12，AF=12+2=14（米）；答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面14米；故答案為：14【點(diǎn)評(píng)】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵15如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是76【考點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案【解答】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面積是1010=100，AEB的面積是AEBE=68=24，陰影部分的面積是10024=76，故答案是：76【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力16如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，正方形OCDE的頂點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析】可設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，表示出DE和OE，可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：四邊形OCDE為正方形，DEEO，DE=EO，D點(diǎn)在y=x+1上，可設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+1），DE=x+1，EO=x，x+1=x，解得x=，在點(diǎn)坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用正方形的性質(zhì)得到關(guān)于D點(diǎn)的坐標(biāo)的方程是解題的關(guān)鍵三、完成下列各題（52分）17計(jì)算：（1+）2+3（1+）（1）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可【解答】解：原式=1+2+2+3（12）=3+23=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的是解答此題的關(guān)鍵18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且四邊形AOBC是矩形，BC=6，矩形AOBC的面積為18（1）求線段OC的長(zhǎng)（2）求直線AB的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的面積公式可求OB=3，在RtOBC中，根據(jù)勾股定理得線段OC的長(zhǎng)（2）根據(jù)待定系數(shù)法可求直線AB的解析式【解答】解：（1）矩形AOBC的面積為18，BC=6，OBC=90，OBBC=18，OB=3在RtOBC中，根據(jù)勾股定理得OC=3；（2）四邊形AOBC是矩形，BC=OA=6，A（6，0），B（0，3），直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，解得直線AB的解析式為y=x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，矩形的性質(zhì)，以及矩形的面積公式的應(yīng)用19如圖是三個(gè)正方形的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，請(qǐng)你分別在三個(gè)網(wǎng)格圖中畫出面積為5的平行四邊形、矩形、正方形要求：（1）圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；（2）所畫圖形用陰影表示；（3）不寫結(jié)論【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行四邊形的判定與性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理、正方形的判定定理和性質(zhì)定理、勾股定理作圖即可【解答】解：如圖所示的三個(gè)圖形即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵20“節(jié)約用水、人人有責(zé)”，某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)（2）根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）由（1）中得到a的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題【解答】解：（1）由題意可得，a=300508070=100，扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是： =120；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示（3）由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為： =2.1（立方米），2.1124=100.8（元），即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可節(jié)約100.8元錢的水費(fèi)【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件21數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離？【活動(dòng)探究】學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：（1）如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，C=60；（2）如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，C=90；（3）如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c【活動(dòng)總結(jié)】（1）請(qǐng)根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法（3）所根據(jù)的定理AB=a，AB=b，AB=2c定理：三角形中位線定理（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，（圖5）畫出圖形，簡(jiǎn)要說明過程及結(jié)果即可【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】（1）分別利用等邊三角形的判定方法以及直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出答案；（2）直接利用利用勾股定理得出答案【解答】解：（1）AC=BC=a，C=60，ABC是等邊三角形，AB=a；AC=BC=b，C=90，AB=b，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，DEAB，DE=AB，量得DE=c，則AB=2c（三角形中位線定理）；故答案為：a， b，2c，三角形中位線定理；（2）方法不唯一，如：圖5，選取點(diǎn)C，使CAB=90，AC=b，BC=a，則AB=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵22（10分）（2015河南）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案【解答】解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故B（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0x15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15x45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵23（10分）（2016春孝義市期末）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF（2）在圖中，過點(diǎn)O作直線GH分別交AB、CD于點(diǎn)G、H，且滿足GHEF，連結(jié)EG、GF、FH、HE如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（3）在（2）的