第十八章-量子光學(xué)基礎(chǔ).ppt

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀(jì)30年代，就建立了一套完整的量子力學(xué)理論.,量子力學(xué),經(jīng)典力學(xué),現(xiàn)代物理的理論基礎(chǔ),量子力學(xué)相對論,量子力學(xué),一、何謂熱輻射,物體在任一溫度下都要發(fā)射各種波長的電磁波。,18-1熱輻射基爾霍夫定律,熱輻射：物體在不同溫度下發(fā)出的各種電磁波的能量按波長的分布隨溫度而不同的電磁輻射,因輻射與溫度有關(guān)，故稱熱輻射,1）熱輻射過程的實(shí)質(zhì)是物質(zhì)以電磁波的形式向外輻射電磁波的過程。其輻射的能量稱之為輻射能。,2）熱輻射有平衡熱輻射與非平衡熱輻射：,當(dāng)物體因輻射而失去的能量等于從外界吸收的輻射能時，這時物體的狀態(tài)可用一確定的溫度來描述，這種熱輻射稱為平衡熱輻射。反之稱為非平衡熱輻射。,注意：,二、單色輻射出射度、輻射出射度、單色吸收率、單色反射率,實(shí)驗表明：物體輻射能多少決定于物體的溫度（T）、輻射的波長、時間的長短、發(fā)射的面積,1）單色輻射出射度（單色輻出度，單色發(fā)射本領(lǐng)）,單位時間內(nèi)，溫度為T的物體的單位面積上發(fā)射波長在+d范圍內(nèi)的輻射能dW（T）與波長間隔d比值，用e(,)表示。,光源,顯然，它是波長和溫度的函數(shù),2）輻射度（輻射出射度，總發(fā)射本領(lǐng)）,單位時間內(nèi)從物體單位面積上所輻射的各種波長的總的輻射能，用M（T）表示。,顯然，它是溫度的函數(shù),光源,實(shí)驗表明:吸收與反射的能量與物體溫度有關(guān)、與輻射能的波長范圍有關(guān).,3)單色吸收比、單色反射比,定義：,一束波長為+d，強(qiáng)度為I的電磁輻射入射到溫度為T的物體上時，若反射光的強(qiáng)度為R（T），吸收光的強(qiáng)度為A（T），則定義：,單色吸收比：,單色反射比：,單色吸收比：,單色反射比：,顯然，對不透明的物體：,同除I：,？,實(shí)驗表明輻射能力越強(qiáng)的物體，其吸收能力也越強(qiáng).,三、黑體能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.（黑體是理想模型）,注意：1）黑體是對入射的輻射能全部吸收（不管什么波長）的物體，也不反射。因此當(dāng)其自身的熱輻射很弱時，看上去是黑洞洞的。,2）黑體是理想化的模型，實(shí)際中的物體的吸收率總是小于1。,拋光的銅鏡表面：,一般金屬表面：,煤煙：,3）一個開有小孔的內(nèi)表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑體。,如遠(yuǎn)處不點(diǎn)燈的建筑物,若室內(nèi)點(diǎn)燈,（自身輻射不很弱）,四.基爾霍夫定律（KirchhoffsLaw）,T=C,一個實(shí)驗,真空,N個不同物體和一黑體置于一絕熱恒溫體內(nèi)，經(jīng)過熱輻射交換能量，達(dá)到熱平衡態(tài),物體與容器具有相同溫度且保持不變。,材質(zhì)的輻出度不同，即每個物體單位時間、單位面積輻射的能量不同。,要維持溫度不變，物體吸收的輻射能須等于輻射出的能量.,故要維持平衡熱輻射，只有輻射能量較多的物體吸收能量也多，反之亦然。,基爾霍夫定律:同樣的溫度下，不同物體對相同波長的單色輻出度與單色吸收率之比值都相等，等于該溫度下黑體對同一波長的單色輻出度。,為黑體的單色輻出度,為黑體的單色吸收率,其中：,物理意義:熱平衡時,強(qiáng)吸收體必然是強(qiáng)輻射體.(好的吸收體也是好的輻射體。),推論I:(某)物體若不能發(fā)射某波長的輻射,那么它也不能吸收這一波長的輻射,反之亦然.,推論II:相同溫度,黑體吸收本領(lǐng)最大,其發(fā)射本領(lǐng)也最大,研究熱輻射的中心問題是研究黑體的輻射問題,測量黑體輻射出射度實(shí)驗裝置,18-2絕對黑體的輻射定律,黑體輻射定律,(nm),A)斯忒蕃-玻爾茲曼定律：黑體輻射出射度與絕對溫度有如下關(guān)系：,斯忒蕃-玻爾茲曼常數(shù),含義：它說明對于黑體，溫度越高，輻出度M0B(T)越大且隨T增高而迅速增大。,(1879年斯特藩由實(shí)驗數(shù)據(jù)分析得出,1884年玻耳茲曼由熱力學(xué)得出),B)維恩位移定律：黑體溫度增高時，其單色輻出度的峰值波長向短波方向傳播，且有如下關(guān)系：,峰值波長,T：絕對溫度,爐火純青,(nm),1）以上兩規(guī)律只適用于黑體，對非黑體只近似成立。,2）熱輻射規(guī)律在現(xiàn)代技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用-高溫測量、遙感、遙測、紅外跟蹤等。,注意：,（2）取,（1）由維恩位移定律,（3）由斯特藩玻爾茲曼定律,由維恩位移定律,對宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用這種方法進(jìn)行推測,18.3普朗克公式,一、經(jīng)典理論的困難：人們企圖用經(jīng)典理論解釋黑體輻射的實(shí)驗曲線，卻得到兩個與曲線不符的式子：,1）維恩公式（Wiensformula）,1896年德國維恩（Wien）從熱力學(xué)理論出發(fā)，將黑體諧振子能量按頻率分布類同于Maxwell速度分布，由經(jīng)典理論導(dǎo)出：,c1、c2用實(shí)驗確定。,此公式在長波方面與實(shí)驗數(shù)據(jù)不符。,2）瑞利金斯公式（Rayleigh-jeansformula）,1900年瑞利-金斯利用經(jīng)典電動力學(xué)和統(tǒng)計力學(xué)（把腔內(nèi)的電磁場看作是具有一定數(shù)目本征振動的駐波場,然后據(jù)能均分定理)可得一公式：,c3為常數(shù),此公式在短波區(qū)域與實(shí)驗不符，趨于無窮!理論上卻找不出錯誤-“紫外災(zāi)難”,像烏云遮住了物理學(xué)睛朗的天空。,熱輻射實(shí)驗,維恩公式,（c1和c2為經(jīng)驗參數(shù)）,瑞利-金斯公式,“紫外災(zāi)難”,18-3普朗克公式,經(jīng)典物理的困難,當(dāng)時的理論把腔壁中的原子分子看成可吸收或輻射電磁波的諧振子，可按任一大小的分額交換能量，普朗克放棄了這一概念，提出能量的吸收與輻射只能按不連續(xù)的一份一份的進(jìn)行.,這些諧振子只能處于某些特殊狀態(tài)。它們的能量只能是某些能量子的整數(shù)倍。,為諧振子頻率,普朗克量子假設(shè)：,量子數(shù),腔壁上的原子,二、普朗克假設(shè)普朗克公式（Plancksformula）,*對于頻率為的振子，振子能量不是連續(xù)的，而是分立的，它的取值是某一最小能量h的整數(shù)倍。,普朗克假定（1900）,h普朗克常量,經(jīng)典,能量,=h,量子,*振子輻射（或吸收）能量時，從一個能量狀態(tài)跳變到另一個狀態(tài),“我試圖將h納入經(jīng)典理論范圍，但一切嘗試都失敗了，這個量非常頑固.”后來,他又說：,“在好幾年內(nèi)我花費(fèi)了很大的勞動，徒勞地去嘗試如何將能量子引入到經(jīng)典理論中去。我的一些同事把這看成是悲劇。但我有自已的看法，因為我從這種深入剖析中獲得了極大的好處，起初我只是傾向于認(rèn)為，而現(xiàn)在是確切地知道能量子將在物理中發(fā)揮出巨大作用”。,事實(shí)上正是這一理論導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生，普朗克也成為了量子力學(xué)的開山鼻祖，1918年因此而獲得諾貝爾獎。,普朗克這一思想完全背離經(jīng)典物理，并受到當(dāng)時許多人的懷疑和反對，包括當(dāng)時的泰斗洛侖茲。這給普朗克造成很大壓力。,1900年德國人普朗克推導(dǎo)出新的黑體輻射公式,c為光速,k:玻爾茲曼常數(shù),該公式與實(shí)驗數(shù)據(jù)符合得很好！,普朗克公式,選取一定的h值在全波段與實(shí)驗結(jié)果驚人符合！,結(jié)合玻爾茲曼分布律，普朗克得到：,*普朗克公式可以解釋斯特藩玻耳茲曼定律和維恩位移定律。,*普朗克公式短波和長波極限下退化到維恩公式和瑞利-金斯公式。,M.V.普朗克研究輻射的量子理論，提出能量量子化的假設(shè),1918諾貝爾物理學(xué)獎,1911諾貝爾物理學(xué)獎,W.維恩熱輻射定律的導(dǎo)出和研究,光電效應(yīng)：,18-4光電效應(yīng)愛因斯坦方程,1888年Hertz發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一束光照射在金屬表面上時，金屬電荷發(fā)生變化表面有電子逸出的現(xiàn)象光電子光電效應(yīng),一光電效應(yīng)實(shí)驗的規(guī)律,1實(shí)驗裝置及現(xiàn)象,2實(shí)驗規(guī)律,（1）光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)成正比.,（2）截止頻率（紅限）,截止頻率與材料有關(guān)與光強(qiáng)無關(guān).,對某種金屬來說，只有入射光的頻率大于某一頻率0時，電子才會從金屬表面逸出.0稱為截止頻率或紅限頻率.,遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系.,（4）瞬時性,使光電流降為零所外加的反向電勢差稱為遏止電勢差，對不同的金屬，的量值不同.,（3）遏止電勢差,按經(jīng)典理論,電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累,與實(shí)驗結(jié)果不符.,3經(jīng)典理論遇到的困難,紅限問題,瞬時性問題,按經(jīng)典理論,無論何種頻率的入射光,只要強(qiáng)度足夠大，就能使電子逸出金屬.與實(shí)驗結(jié)果不符.,二光子愛因斯坦方程,1“光量子”假設(shè),光可看成是由光子組成的粒子流，單個光子的能量為.,2愛因斯坦光電效應(yīng)方程,逸出功與材料有關(guān),理論解釋:,幾種金屬逸出功的近似值(eV),遏止電勢差,外加反向的遏止電勢差恰能阻礙光電子到達(dá)陽極,即,愛因斯坦的光子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象.,（截止頻率）,光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用,光控繼電器、自動控制、自動計數(shù)、自動報警等.,光電倍增管,光的波粒二象性,光子,相對論能量和動量關(guān)系,（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）,（1）波動性：光的干涉和衍射,例1.波長為450的單色光射到純鈉的表面上.求,(1)這種光的光子能量和動量;,(2)光電子逸出表面時的動能;(鈉的逸出功W=2.28eV),(3)若光子的能量為2.40eV,其波長為多少?,解(1),=2.76eV,=1.4710-27kgms-1,(2)鈉的逸出功W=2.28eV；,Ek=2.76-2.28=0.48eV,(3),=518nm,例2.設(shè)有一半徑為1.010-3m的薄圓片,它距光源1.0m.此光源的功率為1W,發(fā)射波長為589nm的單色光.假定光源向各個方向發(fā)射的能量相同,試計算在單位時間內(nèi)落在薄圓片上的光子數(shù).,解圓片的面積為,S=(1.010-3)2=10-6m2,單位時間落到圓片上的能量為,代入數(shù)據(jù)