排列計(jì)算公式(一)ppt課件.ppt

排列與排列數(shù)公式,1,問題1北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的飛機(jī)票？,10.2排列,2,3,我們把上面問題中被取的對(duì)象叫做元素。于是，所提出的問題就是從3個(gè)不同的元素a、b、c中任取2個(gè)，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法。,4,例由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,5,6,一般地說，從n個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情況），按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。,7,下列問題是排列問題嗎？,（1）從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做加法，其結(jié)果有多少種不同的可能？（2）從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做除法，其結(jié)果有多少種不同的可能？（3）從1到10十個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)組成點(diǎn)的坐標(biāo)，可得多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？（4）平面上有5個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，這五點(diǎn)最多可確定多少條直線？可確定多少條射線？（5）10個(gè)學(xué)生排隊(duì)照相，則不同的站法有多少種？,（從中歸納這幾類問題的區(qū)別）,8,排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容：一個(gè)是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”，“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個(gè)問題是不是排列問題的重要標(biāo)志。,根據(jù)排列的定義，兩個(gè)排列相同，且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也相同。,9,例寫出從a,b,c,d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有排列。,10,b,a,c,d,11,所有的排列為：,abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb,12,從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示。,排列數(shù)公式,13,14,321,15,例1計(jì)算：,6！=654321=720,16,變式題：,17,例2某段鐵路上有12個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？,18,例3有5名男生，4名女生排隊(duì)。（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？（2）全部排成一排，有有多少種排法？（3）排成兩排，前排4人，后排5人，有多少種排法？,19,例4應(yīng)用公式解以下各題：,20,例5求證下列各式：,你能用學(xué)過的方法，舉一實(shí)際的例子說明（1）、（2）嗎？,21,練習(xí)：,求解下列各式的值或解方程。,22,例6某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？,23,例7用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,24,解法一：對(duì)排列方法分步思考。,25,解法二：對(duì)排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為兩類：,根據(jù)加法原理,26,解法三：