練習(xí)與答案 命題邏輯

.,第三章命題邏輯,.,一、判定下列斷定的正誤1有真假的句子就是命題。2在命題邏輯中，包含與自身不同的支命題的命題，就是復(fù)合命題。3如果p是q的充分條件，那么q就是p的必要條件。4如果p不是q的充分條件，那么q就不是p的必要條件。5。否定一個(gè)選言命題，等于肯定一個(gè)聯(lián)言命題；否定一個(gè)聯(lián)言命題，等于肯定一個(gè)選言命題。6否定p是q的充分條件，就等于肯定p是q的必要條件。7一個(gè)推理的前提真，并且結(jié)論真，這個(gè)推理一定是正確的。8一個(gè)推理的前提真，并且結(jié)論假，這個(gè)推理一定是不正確的。9如果一個(gè)推理的結(jié)論假，那么這個(gè)推理就不可能是正確的。一、1、2、3、4、5、6、7、8、9、,.,二、用真值表判定以下兩個(gè)真值形式的等值o(1)pq(2)pVq,.,二、用真值表判定以下兩個(gè)真值形式的等值o(1)pq(2)pVq,.,三、運(yùn)用命題推理的知識(shí)，解答以下問題某排球隊(duì)有A、B、C、D、E、F、P、Q、R、S、T等12個(gè)隊(duì)員。在某場(chǎng)比賽中，上場(chǎng)隊(duì)員的挑選有以下的原則：如果P不上場(chǎng)，則S不上場(chǎng)；只有D不上場(chǎng)，G才上場(chǎng)；A和C要么都上場(chǎng)，要么都不上場(chǎng)；當(dāng)且僅當(dāng)D上場(chǎng)，R才不上場(chǎng)；只有R不上場(chǎng)，C才不上場(chǎng)；A和P兩人中，只能上場(chǎng)一個(gè)；如果S不上場(chǎng)，則T和Q也不上場(chǎng)；R和F兩人中也只能上場(chǎng)一個(gè)。G上場(chǎng)。從上述條件可推出誰(shuí)上場(chǎng)，誰(shuí)不上場(chǎng)?,.,解析G上場(chǎng)。只有D不上場(chǎng)，G才上場(chǎng)；D不上場(chǎng)（必要條件肯定后件式）當(dāng)且僅當(dāng)D上場(chǎng)，R才不上場(chǎng)；R上場(chǎng)（充要條件否定前件式）R和F兩人中也只能上場(chǎng)一個(gè)。F不上場(chǎng)（不相容選言）只有R不上場(chǎng)，C才不上場(chǎng)；C上場(chǎng)（必要條件否定前件式）A和C要么都上場(chǎng)，要么都不上場(chǎng)；A上場(chǎng)（不相容選言）A和P兩人中，只能上場(chǎng)一個(gè)；P不上場(chǎng)（不相容選言）如果P不上場(chǎng)，則S不上場(chǎng)；S不上場(chǎng)（充分條件肯定前件式）如果S不上場(chǎng)，則T和Q也不上場(chǎng)；T和Q不上場(chǎng)（充分條件肯定前件）上場(chǎng)A、B、C、E、G、R、不上場(chǎng)D、F、P、S、T、Q、,.,四、解答下列各題。從所列的A、B、C、D、E五個(gè)備選答案中選出一個(gè)，多選為錯(cuò)。1在某餐館中，所有的菜或者屬于川菜系或者屬于粵菜系，張先生點(diǎn)的菜中有川菜，因此，張先生點(diǎn)的菜中沒有粵菜。以下哪項(xiàng)最能增強(qiáng)上述論證?A餐館規(guī)定，點(diǎn)粵菜就不能點(diǎn)川菜，反之亦然。B餐館規(guī)定，如果點(diǎn)了川菜，可以不點(diǎn)粵菜，但點(diǎn)了粵菜，一定也要點(diǎn)川菜。C張先生是四川人，只喜歡川菜。D張先生是廣東人，但不喜歡粵菜。E張先生是四川人，最不喜歡粵菜。1、A（把相容選言命題變?yōu)椴幌嗳葸x言命題，用肯定否定式）,.,2只要天上有太陽(yáng)并且氣溫在零攝氏度以下，街上總有很多人穿著皮夾克。只要天下著雨并且氣溫在零攝氏度以上，街上總有人穿著雨衣。有時(shí)，天上有太陽(yáng)但卻同時(shí)下著雨。如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)一定為真?A有時(shí)街上會(huì)有人在皮夾克外面套著雨衣。B如果街上有很多人穿著皮夾克但天沒下雨，則天上一定有太陽(yáng)。C如果氣溫在零攝氏度以下并且街上沒有多少人穿著皮夾克，則天一定下著雨。D如果氣溫在零攝氏度以上并且街上有人穿著雨衣，則天一定下著雨。E如果氣溫在零攝氏度以上但街上沒人穿雨衣，則天一定沒下雨。,.,1太陽(yáng)零下許多人穿皮夾克2下雨零上總有人穿著雨衣3太陽(yáng)下雨A有時(shí)街上會(huì)有人在皮夾克外面套著雨衣。（肯定后件無(wú)效）B如果街上有很多人穿著皮夾克但天沒下雨，則天上一定有太陽(yáng)。（肯定后件無(wú)效）C如果氣溫在零攝氏度以下并且街上沒有多少人穿著皮夾克，則天一定下著雨。（推理錯(cuò)誤）D如果氣溫在零攝氏度以上并且街上有人穿著雨衣，則天一定下著雨。（肯定后件無(wú)效）E如果氣溫在零攝氏度以上但街上沒人穿雨衣，則天一定沒下雨。（正確）,.,1太陽(yáng)零下許多人穿皮夾克2下雨零上總有人穿著雨衣3太陽(yáng)下雨E如果氣溫在零攝氏度以上但街上沒人穿雨衣，則天一定沒下雨。E零上街上沒人穿雨衣沒下雨。否定后件否定前件。沒有人穿著雨衣并非（下雨零上）或者沒有下雨或者非零上（即零下）相容選言命題否定肯定式。否定“零下”肯定“沒有下雨?！?.,3一個(gè)產(chǎn)品要?jiǎng)?chuàng)成名牌，必須保持過硬的質(zhì)量；一個(gè)產(chǎn)品，只有提高技術(shù)含量，才能保持過硬的質(zhì)量；而一個(gè)企業(yè)如果忽視技術(shù)投資，則產(chǎn)品的技術(shù)含量就不可能提高。以下哪項(xiàng)結(jié)論可以從題干的斷定中推出?I一個(gè)生產(chǎn)名牌產(chǎn)品的企業(yè)，不可能忽視技術(shù)投資。一個(gè)缺少技術(shù)含量的產(chǎn)品，不可能創(chuàng)成名牌。一個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量不過硬的企業(yè)，一定忽視了技術(shù)投資。A只有IB只有C只有D只有I和EI、和3、D,.,4國(guó)內(nèi)以三國(guó)歷史為背景的游戲三國(guó)殺、三國(guó)斬、三國(guó)斗、三國(guó)夢(mèng)等，都借鑒了美國(guó)西部牛仔游戲bang!。中國(guó)網(wǎng)絡(luò)游戲的龍頭企業(yè)盛大公司狀告一家小公司，認(rèn)為后者的三國(guó)斬抄襲了自己的三國(guó)殺。如果盛大公司敗訴，則三國(guó)斬必定知名度大增，這等于培養(yǎng)了自己的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手；如果盛大公司勝訴，則為bang!日后告贏三國(guó)殺抄襲提供了一個(gè)非常好的案例。如果以上陳述為真，以下哪項(xiàng)陳述一定為真?A著名的大公司與默默無(wú)聞的小公司打官司，可以提高小公司的知名度B如果盛大公司勝訴。那么它會(huì)繼續(xù)打擊以三國(guó)歷史為背景的其他游戲C盛大公司在培養(yǎng)自己的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，或者在為bang!將來(lái)狀告自己抄襲提供好的案例D國(guó)內(nèi)以三國(guó)歷史為背景的游戲都將面臨美國(guó)西部牛仔游戲bang!的侵權(quán)訴訟4、c,.,5愛因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論時(shí)，有人問他，預(yù)計(jì)公眾會(huì)有什么反應(yīng)？他答道：很簡(jiǎn)單，如果我的理論是正確的，那么，德國(guó)人會(huì)說(shuō)我是德國(guó)人，法國(guó)人會(huì)說(shuō)我是歐洲人，美國(guó)人會(huì)說(shuō)我是世界公民。如果我的理論不正確，那么美國(guó)人會(huì)說(shuō)我是歐洲人，法國(guó)人會(huì)說(shuō)我是德國(guó)人，德國(guó)人會(huì)說(shuō)我是猶太人。如果愛因斯坦的話是真的，以下哪項(xiàng)陳述一定為真？A有人會(huì)說(shuō)愛因斯坦是德國(guó)人B有人會(huì)說(shuō)愛因斯坦是世界公民C有人會(huì)說(shuō)愛因斯坦是猶太人D法國(guó)人會(huì)說(shuō)愛因斯坦是歐洲人E美國(guó)人會(huì)說(shuō)愛因斯坦是美國(guó)人5、A,.,五、在以下各句的括號(hào)中填人哪個(gè)或哪些選項(xiàng)是適當(dāng)?shù)?1命題的真值是指()。A真命題的值B命題的真假二值1、B2相容選言命題和不相容選言命題的共同之處是()。A都斷定至少有一個(gè)選言支是真的B如果其選言支是都是假的，則自身是假的C如果至少有一個(gè)選言支是真的，則自身是真的2、A、B3如果p是q的充分條件，則()。Aq一定是p的必要條件Bp一定不是q的必要條件Cq可能是p的充分條件3、A、B,.,五、在以下各句的括號(hào)中填人哪個(gè)或哪些選項(xiàng)是適當(dāng)?shù)?1命題的真值是指()。A真命題的值B命題的真假二值1、B2相容選言命題和不相容選言命題的共同之處是()。A都斷定至少有一個(gè)選言支是真的B如果其選言支是都是假的，則自身是假的C如果至少有一個(gè)選言支是真的，則自身是真的2、A、B3如果p是q的充分條件，則()。Aq一定是p的必要條件Bp一定不是q的必要條件Cq可能是p的充分條件3、A、B,.,4以下的等值式中，正確的是()。A(要么p，要么q)(pq)V(pq)B(pq)(pq)C(只有p才q)(pq)D(pq)(要么p，要么q)4、A、B、C、D5以下的斷定中，正確的是()。A一個(gè)公式如果是重言式，則一定是可真式B一個(gè)公式如果是矛盾式，則其否定一定是重言式C一個(gè)公式如果是可真式，則其否定一定是不可真式，即矛盾式5、A、B6一個(gè)命題推理是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)其真值形式是()。A重言式B可真式6、A7、A8、A,.,7如果一個(gè)推理是有效的，則()。A如果其前提是真實(shí)的，則其結(jié)論一定是真實(shí)的B如果其前提是虛假的，則其結(jié)論一定是虛假的7、A8對(duì)于一個(gè)只有兩個(gè)選言支的相容選言推理來(lái)說(shuō)()。A否定一個(gè)選言支，可以肯定另一個(gè)選言支B肯定一個(gè)選言支，可以否定另一個(gè)選言支8、A9對(duì)于不相容選言推理來(lái)說(shuō)()。A肯定否定式是有效式B肯定否定式是無(wú)效式C否定肯定式是有效式D否定肯定式是無(wú)效式9、A、C10對(duì)于必要條件假言推理來(lái)說(shuō)()。A否定前件可以否定后件B肯定后件可以肯定前件C肯定前件不能肯定后件D否定后件不能否定前件10、A、B、C、D,.,六、指出下列各題中，A是B的什么條件(充分條件、必要條件、充要條件或不構(gòu)成條件關(guān)系)?1A認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤B改正錯(cuò)誤1、必要條件2A有作案行為B有作案動(dòng)機(jī)2、不構(gòu)成條件關(guān)系3A吸煙成癖B患肺癌3、不構(gòu)成條件關(guān)系4A同位角相等B兩直線平行4、充要條件5Ax不等于yBy小于x5、必要條件,.,七、寫出下列復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題。1這個(gè)商店的商品不但價(jià)廉，而且物美。1、這個(gè)商店的商品或者不價(jià)廉，或者不物美。2昨晚是小張或小李值班。2、昨晚既不是小張值班，也不是小李值班。3人有多大膽，地有多高產(chǎn)。3、人有很大膽，但地沒有多大產(chǎn)。4只有經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，才有環(huán)境治理的問題。4、不是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，也有環(huán)境治理的問題。,.,5要么老張當(dāng)選代表，要么老李當(dāng)選代表。5、老張當(dāng)選代表且老李當(dāng)選代表，或者兩人都沒有當(dāng)選代表。6當(dāng)且僅當(dāng)衣食足，才能知榮辱。6、衣食足但不知榮辱，或者，衣食不足卻知榮辱。7只要認(rèn)識(shí)字母，就能學(xué)好外語(yǔ)。7、認(rèn)識(shí)字母卻沒有學(xué)好外語(yǔ)。8孩子每天吃巧克力，才長(zhǎng)得好。8、每天不吃巧克力，孩子也長(zhǎng)得好。,.,八、寫出下列復(fù)合命題的真值形式o1明天我或者去看電影，或者去看展覽，否則就去游泳。1、(pq）r2如果明天天晴并且單位不加班，那我們或者去游泳或者去劃船。2、(pq)(rs)3如果科學(xué)家的預(yù)見是正確的，那么，如果我們不從現(xiàn)在起就重視環(huán)境保護(hù)，人類終有一天將無(wú)法在這個(gè)地球上生存。3、p(qr)4請(qǐng)勿在場(chǎng)內(nèi)吸煙、隨地吐痰、亂扔廢棄物，違者罰款。4、(pqr)s,.,九、用真值表方法判定下列真值形式的類型1(p(qq)p重言式。,.,2(pq)(Pq)可真式。,.,3(pq)p)q可真式,.,十、運(yùn)用有關(guān)規(guī)則，判定下列命題推理是否有效。1航天號(hào)飛機(jī)的失事或是由于設(shè)備故障，或是由于人為破壞；已查明失事原因確系設(shè)備故障。因此，可以排除人為破壞。無(wú)效，相容選言推理不能由肯定一部分否定另一部分2沒有調(diào)查研究就沒有發(fā)言權(quán)；我調(diào)查研究了。所以，我當(dāng)然有發(fā)言權(quán)。無(wú)效，必要條件假言推理不能由肯定前件而肯定后件。3如果患有肝炎，一定會(huì)出現(xiàn)厭食；我最近常感厭食。因此，我準(zhǔn)是患了肝炎。無(wú)效，充分條件假言推理不能由肯定后件而肯定前件。4便宜無(wú)好貨，所以好貨不便宜。有效，充分條件假言易位。,.,十一、分別用真值表方法和歸|謬賦值法判定下列推理的有效性。1如果運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間在這兒，那么，這一瞬間它肯定不在這兒。因此，運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間既在這兒又不在這兒。運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間在這兒，當(dāng)且僅當(dāng)這一瞬間它不在這兒。因此，運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間既在這兒又不在這兒。（(pp)(pp)）（pp）（pp）,.,（(pp)(pp)）（pp）（pp）,.,練習(xí)用歸謬賦值法判定下列推理的有效性1（1）如果運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間在這兒，那么，這一瞬間它肯定不在這兒。因此，運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間既在這兒又不在這兒。(pp)(pp)0000真假由賦值可以看出，當(dāng)p取值為假時(shí)，假設(shè)蘊(yùn)含式為假成立，即對(duì)應(yīng)的推理前提真，結(jié)論假，因此為無(wú)效式。,.,用歸謬賦值法判定下列推理的有效性（2）運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間在這兒，當(dāng)且僅當(dāng)這一瞬間它不在這兒。因此，運(yùn)動(dòng)著的物體某一瞬間既在這兒又不在這兒。(pp)(pp)(pp)(pp)10010100由賦值可以看出，無(wú)論p取何值，假設(shè)蘊(yùn)含式為假均能推出矛盾，故假設(shè)不成立，即對(duì)應(yīng)的推理前提真，結(jié)論假不可能，因此為有效式。,.,2我們不可能既不保持安定局面又發(fā)展經(jīng)濟(jì)。因此，保持安定局面是發(fā)展經(jīng)濟(jì)的必要條件。保持安定局面p發(fā)展經(jīng)濟(jì)q(pq)(qp),.,2我們不可能既不保持安定局面又發(fā)展經(jīng)濟(jì)。因此，保持安定局面是發(fā)展經(jīng)濟(jì)的必要條件。保持安定局面p發(fā)展經(jīng)濟(jì)q(pq)(qp)1110由賦值可以看出，當(dāng)假設(shè)蘊(yùn)含式為假時(shí)，p取值出現(xiàn)矛盾，故假設(shè)不成立，即對(duì)應(yīng)的推理前提真，結(jié)論假不可能，因此為有效式。,.,12、1、(pq)(pq)2、(pq)(pq)3、q(pq)p)4、(q(pq)p,.,十二、1、(pq)(pq)(1)消去，(pq)(pq)(2)內(nèi)移，(pq)(pq)(3)消去，(pq)(pq)(4)分配展開，(ppq)(qpq)(4)式為合取范式，其每一合取支都是重言的簡(jiǎn)單析取式，故為重言式。(5)分配展開，(pq)pq(5)式為析取范式，其每一析取支都不是矛盾的簡(jiǎn)單合取式，故為不是矛盾式。,.,2、(pq)(pq)(1)消去，(pq)(pq)(pq)(pq)(2)內(nèi)移，(pq)(pq)(pq)(pq)(3)消去，(pq)(pq)(pq)(pq)(4)分配展開，(pqp)(pqq)(ppq)(qpq)(4)式為析取范式，其每一析取支都是矛盾的簡(jiǎn)單合取式，故為矛盾式。(5)簡(jiǎn)化，(pq)(pq)(6)結(jié)合，pq(pq)(6)式為合取范式，其每一合取支都不是是重言的簡(jiǎn)單析取式，故為不是重言式。,.,3、q(pq)p)(1)消去，q(pq)p)(2)內(nèi)移，q(pq)p)(3)消去，q(pq)p)(4)分配展開，q(pp)(qp)(5)分配展開，(qpp)(qqp)(5)式為合取范式，其每一合取支都是重言的簡(jiǎn)單析取式，故為重言式。(6)結(jié)合，q(pq)p(6)式為析取范式，其每一析取支都不是矛盾的簡(jiǎn)單合取式，故為不是矛盾式。,.,4、(q(pq)p(1)消去，(q(pq)p(2)內(nèi)移，(q(pq)p(3)內(nèi)移，消去，(q(pq)p(4)結(jié)合，(qpq)p(4)為析取范式，并非每一析取支都是矛盾的簡(jiǎn)單合取式，故為不是矛盾式。(5)分配展開，(qp)(pp)(qp)(5)式為合取范式，并非每一合取支都是重言的簡(jiǎn)單析取式，故不是重言式。,.,十三、推理的蘊(yùn)涵式為：(pq)r(rq)p(1)消去，(pq)r(rq)p(2)內(nèi)移，(pq)r(rq)p(3)內(nèi)移，(pq)r(rq)p(4)消去，(pq)r(rq)p(5)分配展開，(prr)(prq)(qrr)(qrq)p(6)分配展開，(prrp)(prqp)(qrrp)(qrqp)(6)為推理的合取范式，其每一合取支皆為重言式，故合取范式為重言式，推理有效。,.,十四運(yùn)用命題邏輯的知識(shí)，解答下列問題。l某排球隊(duì)有1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、9號(hào)和12,號(hào)等六名主力隊(duì)員。他們之間的最佳配合有如下幾條規(guī)律：要是4號(hào)上場(chǎng)，6號(hào)也要上場(chǎng)；只有1號(hào)不上場(chǎng)，3號(hào)才不上場(chǎng)；要么3號(hào)上場(chǎng)，要么6號(hào)上場(chǎng)；如果9號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)，則4號(hào)也要上場(chǎng)。某場(chǎng)比賽要1號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)。問：為了保持最佳陣容，這場(chǎng)比賽中，9號(hào)該不該上場(chǎng)?寫出推理分析過程。,.,十二運(yùn)用命題邏輯的知識(shí)，解答下列問題。l某排球隊(duì)有1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、9號(hào)和12,號(hào)等六名主力隊(duì)員。他們之間的最佳配合有如下幾條規(guī)律：如果9號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)，則4號(hào)也要上場(chǎng)。要是4號(hào)上場(chǎng)，6號(hào)也要上場(chǎng)；要么3號(hào)上場(chǎng)，要么6號(hào)上場(chǎng)；3號(hào)不上場(chǎng)只有1號(hào)不上場(chǎng)，3號(hào)才不上場(chǎng)；1號(hào)不上場(chǎng)“1號(hào)不上場(chǎng)”與“某場(chǎng)比賽要1號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)”矛盾，所以，9號(hào)不該上場(chǎng)。,.,(6)1號(hào)上場(chǎng)(5)聯(lián)言推理分解式(7)3號(hào)上場(chǎng)(2)(6)必要條件假言推理否定前件式(8)6號(hào)不上場(chǎng)(3)(7)不相容選言推理否定肯定式(9)4號(hào)不上場(chǎng)(1)(8)充分條件假言推理否定后件式(10)9號(hào)和12號(hào)不同時(shí)上場(chǎng)(4)(9)充分條件假言推理否定后件式(11)9號(hào)不上場(chǎng)或12號(hào)不上場(chǎng)(10)負(fù)命題等值轉(zhuǎn)換(12)12號(hào)上場(chǎng)(5)聯(lián)言推理分解式(13)9號(hào)不上場(chǎng)(11)(12)相容選言推理否定肯定式,.,2某商店失竊，職員甲、乙、丙、丁四人涉嫌被調(diào)查。甲說(shuō)：我沒作案，作案的是乙。乙說(shuō)：我和丙都沒作案。丙說(shuō)：除非甲作案，否則乙不會(huì)作案。丁說(shuō)：甲和丙兩人至少有一人作案。已知甲、乙、丙、丁四人中只有一人說(shuō)真話。問：誰(shuí)作案?誰(shuí)說(shuō)真話?寫出推理分析過程。,.,2某商店失竊，職員甲、乙、丙、丁四人涉嫌被調(diào)查。甲說(shuō)：我沒作案，作案的是乙。乙說(shuō)：我和丙都沒作案。丙說(shuō)：除非甲作案，否則乙不會(huì)作案。丁說(shuō)：甲和丙兩人至少有一人作案。已知甲、乙、丙、T四AU,J-A說(shuō)真話。問：誰(shuí)作案?誰(shuí)說(shuō)真話?寫出推理分析過程。解析：甲說(shuō)：甲沒作案，作案的是乙。丙說(shuō)：除非甲作案，否則乙不會(huì)作案。甲丙一真一假如果丙真則丁真，與已知矛盾。所以甲真。,.,3某大百貨商店被盜。甲、乙、丙三人涉嫌被拘審后，警方查明了以下事實(shí)：罪犯是帶著贓物坐小汽車逃走的。不伙同甲，丙不會(huì)作案。乙不會(huì)開汽車。罪犯就是這三個(gè)中的一個(gè)或一伙。問：甲是否作案?,.,3某大百貨商店被盜。甲、乙、丙三人涉嫌被拘審后，警方查明了以下事實(shí)：罪犯是帶著贓物坐小汽車逃走的。不伙同甲，丙不會(huì)作案。乙不會(huì)開汽車。罪犯就是這三個(gè)中的一個(gè)或一伙。問：甲是否作案?解析：甲如果沒有作案，丙也不會(huì)作案，乙又不可能單獨(dú)作案，與題目矛盾。所以甲作案。,.,4某島上的男人分成騎士和無(wú)賴。騎士只講真話，無(wú)賴只講假話。而騎士又分成貧窮的和富有的兩部分。有一個(gè)姑娘，她只愛貧窮的騎士。有一個(gè)騎士，只說(shuō)了一句話，就使得這姑娘確信他是一個(gè)貧窮的騎士。問：這騎士說(shuō)了一句什么樣的話?這姑娘又是如何根據(jù)這句話推斷出他是貧窮的騎士的?,.,4、這位騎士說(shuō)的話是：“我不是富有的騎士。”無(wú)賴總說(shuō)假話，他不會(huì)說(shuō)這句話，否則就是說(shuō)真話了；富有的騎士總說(shuō)真話，也不會(huì)說(shuō)這句話，否則就是在說(shuō)假話了。這句話只能由貧窮的騎士說(shuō)。,.,5古代有個(gè)智者犯了死罪，國(guó)王在執(zhí)行他的死刑時(shí)留給他一個(gè)機(jī)會(huì)，希望他能運(yùn)用智慧拯救自己的生命。國(guó)王對(duì)智者說(shuō)：“在你面前站著兩個(gè)衛(wèi)兵，他們手中各端著一瓶外觀完全一樣的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。兩個(gè)衛(wèi)兵互知道對(duì)方的底細(xì)，并且有問必答，只是其中一人只答真話，另一人只答假話。外人不知道他們誰(shuí)說(shuō)真話，誰(shuí)說(shuō)假話?，F(xiàn)在只允許你問其中的一個(gè)衛(wèi)兵一個(gè)問題，然后根據(jù)得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判斷錯(cuò)了，那么，就執(zhí)行你的死刑；如果你判斷對(duì)了，那么你就自由了?！敝钦咚妓髌?，問了一個(gè)士兵一個(gè)問題，然后根據(jù)得到的回答將一瓶酒一飲而盡，他喝的果然是美酒!問：智者的問題是什么?他是如何根據(jù)所得到的回答推斷出哪瓶是美酒的?,.,5、隨意走到任意一個(gè)人面前，指著另一個(gè)人問：如果我問他的話，他會(huì)說(shuō)哪一瓶是美酒？然后根據(jù)答案選擇與答案相反的另外一瓶酒，即為美酒。解釋：（1）假設(shè)您問的是說(shuō)真話的人，那么他會(huì)如實(shí)告知你那位說(shuō)假話的會(huì)欺騙您說(shuō)哪瓶是美酒，自然我們必須作出相反的選擇。（2）假設(shè)您問的是說(shuō)假話的人，那么他會(huì)欺騙您不會(huì)如實(shí)告訴您真話的人的正確判斷，那么我們也該作出相反的選擇。簡(jiǎn)言之，真的假話和假的真話其實(shí)都是假話。假話我們只要反著聽，就可以萬(wàn)事OK啦！,.,6以下是甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)選派出國(guó)人員的意見，試問是否存在一種選派方案，使甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)的要求同時(shí)滿足?(要求寫出推理過程)甲：如果不選派小方，那么不選派小王。乙：如果不選派小王，那么選派小方。丙：要么選派小王，要么選派小方。,.,6以下是甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)選派出國(guó)人員的意見，試問是否存在一種選派方案，使甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)的要求同時(shí)滿足?(要求寫出推理過程)甲：如果不選派小方，那么不選派小王。乙：如果不選派小王，那么選派小方。丙：要么選派小王，要么選派小方。解析：選派小方，不選派小王丙：小王、小方只能且必須選派一個(gè)。乙：如果不選派小王，那么選派小方。甲：選派小方，不選派小王。,.,7已知：(1)只有破獲03案件，才能確認(rèn)甲、乙、丙三人都是罪犯。(2)03案件沒有破獲。(3)如果甲不是罪犯，則甲的供詞是真的，而甲說(shuō)乙不是罪犯。(4)如果乙不是罪犯，則乙的供詞是真的，而乙說(shuō)自己與丙是好朋友。(5)現(xiàn)查明：丙根本不認(rèn)識(shí)乙。問：根據(jù)上述已知情況，甲、乙、丙三人中，誰(shuí)是罪犯?誰(shuí)不是罪犯?請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程。,.,7已知：(4)如果乙不是罪犯，則乙的供詞是真的，而乙說(shuō)自己與丙是好朋友。(5)現(xiàn)查明：丙根本不認(rèn)識(shí)乙。乙是罪犯(3)如果甲不是罪犯，則甲的供詞是真的，而甲說(shuō)乙不是罪犯。甲是罪犯(1)只有破獲03案件，才能確認(rèn)甲、乙、丙三人都是罪犯。(2)03案件沒有破獲。丙不能確認(rèn)是罪犯。,.,8A、B、C三人從政法大學(xué)畢業(yè)后，一個(gè)當(dāng)上了律師，一個(gè)當(dāng)上了法官，另一個(gè)當(dāng)上了檢察官。但究竟擔(dān)任什么工作，人們開始并不清楚，于是作出了如下猜測(cè)：甲：A當(dāng)上了律師，B當(dāng)上了法官。乙：A當(dāng)上了法官，C當(dāng)上了律師。丙：A當(dāng)上了檢察官，B當(dāng)上了律師。后來(lái)證實(shí)，甲、乙、丙三個(gè)的猜測(cè)都只是對(duì)了一半。請(qǐng)問：A、B、C三人各擔(dān)任什么司法工作?寫出推導(dǎo)過程。,.,8A、B、C三人從政法大學(xué)畢業(yè)后，一個(gè)當(dāng)上了律師，一個(gè)當(dāng)上了法官，另一個(gè)當(dāng)上了檢察官。但究竟擔(dān)任什么工作，人們開始并不清楚，于是作出了如下猜測(cè)：甲：A當(dāng)上了律師，B當(dāng)上了法官。乙：A當(dāng)上了法官，C當(dāng)上了律師。丙：A當(dāng)上了檢察官，B當(dāng)上了律師。解析“B當(dāng)上了法官”和“B當(dāng)上了律師”一真一假。如果“B當(dāng)上了法官”假，那么“A當(dāng)上了律師”真，推出丙全句錯(cuò)。不合題意。所以“B當(dāng)上了法官”真，“A當(dāng)上了檢察官”真，C當(dāng)上了律師。,.,9已知：(1)若甲和乙都參加了公務(wù)員考試，則丙不參加公務(wù)員考試。(2)只有乙參加公務(wù)員考試，丁才參加公務(wù)員考試。(3)甲和丙都參加了公務(wù)員考試。問：乙和丁是否參加了公務(wù)員考試?請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程。解析(3)甲和丙都參加了公務(wù)員考試。(1)若甲和乙都參加了公務(wù)員考試，則丙不參加公務(wù)員考試。乙沒有參加公務(wù)員考試(2)只有乙參加公務(wù)員考試，丁才參加公務(wù)員考試。丁沒有參加公務(wù)員考試,.,9已知：(1)若甲和乙都參加了公務(wù)員考試，則丙不參加公務(wù)員考試。(2)只有乙參加公務(wù)員考試，丁才參加公務(wù)員考試。(3)甲和丙都參加了公務(wù)員考試。問：乙和丁是否參加了公務(wù)員考試?請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程。解析由（3）（1）丙參加公務(wù)員考試，并非甲和乙都參加了公務(wù)員考試。（否定后件否定前件）或者甲不參加，或者乙不參加。（負(fù)聯(lián)言命題的等值式）乙不參加（相容選言命題否定看到式）有(2)丁不參加(必要條件否定前件否定后件),.,10下面三句話兩真一假，試說(shuō)明王強(qiáng)和趙平至少有一個(gè)是電工。(I)如果李明不是木工，那么王強(qiáng)是電工。(2)如果張?jiān)皇悄竟?，那么趙平是電工。(3)李明和張?jiān)际悄竟ぁ?.,10下面三句話兩真一假，試說(shuō)明王強(qiáng)和趙平至少有一個(gè)是電工。(I)如果李明不是木工，那么王強(qiáng)是電工。(2)如果張?jiān)皇悄竟?，那么趙平是電工。(3)李明和張?jiān)际悄竟?。解析：設(shè)(3)真：則要求（1）（2）都真。（否定后件否定前件）與題干矛盾，所以（3）假。即：并非李明和張?jiān)际悄竟?。等值于：或者李明不是木工或者張?jiān)皇悄竟?。?I)如果李明不是木工，那么王強(qiáng)是電工。(2)如果張?jiān)皇悄竟?，那么趙平是電工。可知王強(qiáng)和趙平至少有一個(gè)是電工。,.,11根據(jù)下列真語(yǔ)句，請(qǐng)判斷是誰(shuí)謀害了張先生。(1)A、B、C三人中至少有一人。(2)如果張先生生前未飲過麻醉劑，那不是C。(3)如果張先生曾飲過麻醉劑，那不是A。(4)如果是A謀害的，那么B也參加。(5)如果作案在落雨前，則是A謀害的。(6)如果作案不在落雨前，張先生臨死前搏斗過。(7)張先生臨死前搏斗過，就不是B謀害的。(8)經(jīng)過法醫(yī)解剖化驗(yàn)，張先生死前曾飲過麻醉劑。,.,11根據(jù)下列真語(yǔ)句，請(qǐng)判斷是誰(shuí)謀害了張先生。(3)如果張先生曾飲過麻醉劑，那不是A。(8)經(jīng)過法醫(yī)解剖化驗(yàn)，張先生死前曾飲過麻醉劑。（肯定前件肯定后件）(5)如果作案在落雨前，則是A謀害的。作案在落雨后（否定后件否定前件）(6)如果作案不在落雨前，張先生臨死前搏斗過。(7)張先生臨死前搏斗過，就不是B謀害的。(1)A、B、C三人中至少有一人。(2)如果張先生生前未飲過麻醉劑，那不是C。(8)經(jīng)過法醫(yī)解剖化驗(yàn)，張先生死前曾飲過麻醉劑。所以是C,.,12一件謀殺案，經(jīng)過周密調(diào)查得到了下面的真確事實(shí)：(1)兇手是甲或者是乙。(2)若兇手是甲，則謀殺不會(huì)發(fā)生在午夜前。(3)若乙的供詞是正確的，則謀殺發(fā)生在午夜前。(4)若乙的供詞不正確，則在午夜前受害者房里燈光未滅。(5)在午夜前受害者房里燈光滅了。請(qǐng)問：到底誰(shuí)是兇手?寫出推理過程。,.,12一件謀殺案，經(jīng)過周密調(diào)查得到了下面的真確事實(shí)：(2)若兇手是甲，則謀殺不會(huì)發(fā)生在午夜前。(3)若乙的供詞是正確的，則謀殺發(fā)生在午夜前。(4)若乙的供詞不正確，則在午夜前受害者房里燈光未滅。(5)在午夜前受害者房里燈光滅了。解析(4)若乙的供詞不正確，則在午夜前受害者房里燈光未滅。(5)在午夜前受害者房里燈光滅了。乙的供詞是正確的，（則否定后件否定前件）(3)若乙的供詞是正確的，謀殺發(fā)生在午夜前。(2)若兇手是甲，則謀殺不會(huì)發(fā)生在午夜前。兇手不是甲（否定后件否定前件）(1)兇手是甲或者是乙。兇手是乙。（否定肯定式）,.,13破某金庫(kù)被盜案件時(shí)，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)該金庫(kù)五名工作人員進(jìn)金庫(kù)的情況是：(1)當(dāng)A進(jìn)去時(shí)，B也進(jìn)去。(2)D或E至少有一個(gè)可進(jìn)去。(3)B和C有且只有一個(gè)能進(jìn)去。(4)當(dāng)且僅當(dāng)D進(jìn)去時(shí)C才進(jìn)去。(5)如果E進(jìn)去則A和D也進(jìn)去。請(qǐng)問：五人中到底誰(shuí)進(jìn)去過?誰(shuí)沒進(jìn)去過?寫出推理分析過程。,.,13破某金庫(kù)被盜案件時(shí)，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)該金庫(kù)五名工作人員進(jìn)金庫(kù)的情況是：(1)當(dāng)A進(jìn)去時(shí)，B也進(jìn)去。(2)D或E至少有一個(gè)可進(jìn)去。(3)B和C有且只有一個(gè)能進(jìn)去。(4)當(dāng)且僅當(dāng)D進(jìn)去時(shí)C才進(jìn)去。(5)如果E進(jìn)去則A和D也進(jìn)去。設(shè),.,解析13、設(shè)B進(jìn)去(6)C不能進(jìn)去(3)(6)不相容選言推理肯定否定式(7)D不能進(jìn)去(4)(6)充分必要條件假言推理否定后件式