第八章 晶格振動的吸收光譜

.,第八章晶格振動的吸收光譜,晶格振動及其研究方法光與離子晶體的相互作用激化激元紅外吸收光譜的定性和定量分析單聲子與多聲子的紅外光譜,.,引言,電磁波譜，晶格振動的位置格波格波的q與光波的k關(guān)系格波具有N個分立的q值,分布在第一布里淵區(qū)，N原胞數(shù)格波的q關(guān)系,在某個q值下，3個聲學(xué)支-,3n-3個光學(xué)支+，晶格振動模共有3nN個,分布在第一布里淵區(qū),構(gòu)成晶格振動特征色散關(guān)系,n原胞中的原子數(shù)q0的光學(xué)模，叫做長波光學(xué)模，或基模,它們在紅外吸收和喇曼散射方法研究晶格振動中，具有重要意義簡正坐標(biāo)，聲子,晶格振動的研究方法：紅外與喇曼光譜，中子散射，比熱X-射線散射,.,.,晶格振動q曲線（色散曲線）,禁帶,一維雙原子鏈格波,Si的格波譜,Pb的格波譜,GaAs的格波譜,.,8.1離子晶體長光學(xué)模及其與光的耦合,實(shí)驗(yàn)規(guī)律：LST(Landden-Sachs-Teller)關(guān)系非極性晶體：0(T,LDegeneracy)極性晶體：表8.1,.,表8.1某些體心和面心立方晶體晶格振動長光學(xué)模,.,表8.1某些體心和面心立方晶體晶格振動長光學(xué)模（續(xù)）,.,/2/2/2/2,光學(xué)橫波（TO）,光學(xué)縱波（LO）,/2/2/2/2,注:+(-)代表原胞中正(負(fù))電荷,光學(xué)縱波伴隨宏觀極化電場-極化聲子光學(xué)橫波伴隨電磁場,可與光波作用-電磁聲子,極性晶體,.,模型,q0，長光學(xué)模的性質(zhì),近似處理：簡諧近似，絕熱近似，晶體宏觀場近似,.,Huang(黃昆)方程及其解之一：給出LST關(guān)系,Huang方程描述離子晶體長光學(xué)摸的運(yùn)動方程,其中EL為晶體本身的宏觀場，只與縱向位移uL有關(guān)P為晶格振動引起的極化，在絕熱近似下，P=Pa+Pe,.,b11=-T2,b22=0()-1,在縱橫振動假設(shè)下,可得,.,Huang方程及其解之二，預(yù)言了一個新的模式：光子與橫向光學(xué)聲子TO的耦合模極化激元（Polariton),由Huang方程,得格波的(P,E)方程(1),由介質(zhì)中的波動方程,得介質(zhì)中光的（P,E)方程(2),簡諧近似下的格波與光波,.,耦合：q=k=,q=k=q,給出一個新的模式極化激元(Polariton)的色散關(guān)系,光與晶格振動的耦合,方程(1)，(2)聯(lián)立有解,q=0，無耦合，方程的解為晶格振動的LST關(guān)系,，方程的解為,.,極化激元的性質(zhì),q0,類聲子,類光子,類聲子,類光子,剩余輻射(Reststrahlung)帶,強(qiáng)耦合，非牛非馬,雜交模,q0,.,注：q0區(qū)域,.,Polariton為何物？,是光子與橫向光學(xué)聲子TO的耦合模是光在離子晶體中的一種傳播形式，是光能與機(jī)械能量互相轉(zhuǎn)換的一種形式，非光的耗散！,HER電子與光子相互作用HEL電子與晶格相互作用,.,Raman光譜關(guān)于Polariton的實(shí)驗(yàn),GaP晶體，1965年,.,8.2離子晶體光學(xué)響應(yīng)函數(shù)-色散關(guān)系與反射光譜,8.2.1理想離子晶體,由晶格振動的(P,E)方程,以及,比較可得理想晶體得介電響應(yīng)函數(shù),.,反射譜：R(0),R(),RM(),Rm()，M,m剩余輻射區(qū)：全反射TOM2，帶隙模；MM1，共振模；MM1，帶隙模。,.,高頻局域模：硅中摻輕雜質(zhì)Li和B的紅外吸收光譜-硅TO+TA的吸收,雜質(zhì)的吸收，晶格吸收高頻限,輕雜質(zhì),高頻頻率估計(jì)同位素效應(yīng)：遵從質(zhì)量開方反比律,.,模式辨認(rèn)(Assignment):下標(biāo)S和D分別表示對稱和形變振動模的吸收,.,電負(fù)性效應(yīng)：高電負(fù)性元素替代，提高振動模頻率,電負(fù)性對局域模Si-H拉伸振動頻率的影響經(jīng)驗(yàn)公式對晶格模Si-Si振動頻率的影響經(jīng)驗(yàn)公式,Si,SR=2.6,Si-Si=480cm-1F原子替代Si,SRF=5.75,Si-Si=506cm-1,Si,SSi=2.6,Si-H=1953cm-1N,SN=3.6,Si-H=2152cm-1O,SO=4.0,Si-H=2246cm-1,.,局域模的振動方式(頻率依振動方式而異),Si-H鍵的不同振動方式：Si-H拉伸2000cm-1Si900cm-1(Si-H)n搖擺640cm-1,HH,H在Si中的高頻局域模,不同功率下氫化非晶硅(a-Si:H)薄膜的紅外吸收光譜,彎曲(剪切),.,Si-H鍵的可能振動方式以氫化非晶硅(a-Si:H)為例,單H鍵,雙H鍵,三H鍵,.,輕雜質(zhì)誘導(dǎo)低頻準(zhǔn)局域模,輕雜質(zhì)誘導(dǎo)低頻準(zhǔn)局域模無序體系，全部晶格模激活與雜質(zhì)含量相關(guān)，存在一個臨界雜質(zhì)濃度，形成團(tuán)簇(cluster)，如(SiH4),(SiD4),(GeH4),(GeD4),不遵守質(zhì)量平方根反比律存在同位素效應(yīng)在晶格臨界點(diǎn)附近,兼有晶格模延展性和局域化性質(zhì),.,H誘導(dǎo)低頻準(zhǔn)局域模：a-Si,a-Si:H(左),a-Ge,a-Ge:H(右)的紅外吸收光譜(下),單晶Si和Ge態(tài)密度的計(jì)算結(jié)果(上圖)，注意氫引起的準(zhǔn)局域振動模：a-Si:H中為215cm-1，a-Ge:中為120cm-1,.,求H、D在a-Si:H中的準(zhǔn)局域模頻率：,引入質(zhì)量缺,求解久期方程,作簡化處理,可得,對a-Si:H：,.,8.7多聲子過程的IR吸收,起源:(格)波的疊加頻率關(guān)系：波矢關(guān)系：原則上，B區(qū)全部聲子都可以參與多聲子過程,8.6晶格振動光吸收的量子力學(xué)處理(自學(xué)!),.,多聲子過程波矢關(guān)系示意圖.實(shí)線代表聲子,虛線代表倒格矢量G,，點(diǎn)線為合成的聲子波矢.,和頻差頻泛頻(overtone)2