2010-2017河南中考數(shù)學(xué)第22題匯總-倒數(shù)第二題壓軸題

（2010）22（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值（2011）22. （10分）如圖，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）.過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由.1. (2012) （10分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整原題：如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值（1）嘗試探究在圖1中，過點(diǎn)E作EHAB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是_，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是_，的值是 （2）類比延伸如圖2，在原題的條件下，若（m0），則的值是 （用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程（3）拓展遷移如圖3，梯形ABCD中，DCAB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F.若（a0，b0），則的值是 （用含a、b的代數(shù)式表示） (2013)22（10分）（2013河南）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是_；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_（2）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DEAB交BC于點(diǎn)E（如圖4）若在射線BA上存在點(diǎn)F，使SDCF=SBDE，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)(2014)22.（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE填空：（1）AEB的度數(shù)為 ； （2）線段AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 。（2）拓展探究如圖2，ACB和DCE均為等邊三角形，ACB=DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE。請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。(2015)22.（10分）如圖1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為. （1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， （2）拓展探究 試判斷：當(dāng)0360時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的