FDS技術(shù)翻譯文檔.doc

2模型和場景定義2.1模型文檔本節(jié)簡要介紹了由ASTM E提供的火災(zāi)動(dòng)態(tài)模擬框架，給出了模型的主要特征、發(fā)展歷史，物理假設(shè)的優(yōu)化等。更多關(guān)于算法本身的細(xì)節(jié)參見下一章。2.1.1模型名稱和版本模型的名字為火災(zāi)動(dòng)態(tài)模擬 NIST 或FDS. FDS采用 Fortran 90 計(jì)算機(jī)編程求解流體動(dòng)力學(xué)控制方程）,是輔助程序用 C/OpenGL 語言，用于顯示計(jì)算結(jié)果圖象和動(dòng)畫的子程序）. FDS版本1發(fā)布于 2000年4月，版本2發(fā)布于2001年12月，版本3發(fā)布于2002年11月，最新版本是2004年7月，.主要的變化在物理模型和輸入?yún)?shù)模塊）.次要的變化和缺陷的彌補(bǔ)隨著版本號(hào)的增加而被公布。此外，大量的來源于用戶反饋信息的缺陷補(bǔ)丁被編譯在診斷輸出文檔的頂部2.1.2模型類型FDS計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型用來解決 流體流動(dòng)驅(qū)動(dòng)的火災(zāi)模型. h an emphasis on smoke and模型用于求解N-S方程，主要適用于低速流場、來自于火災(zāi)的煙氣和熱傳輸導(dǎo)致的熱驅(qū)動(dòng)流動(dòng)）. 模型的基本方程為質(zhì)量，動(dòng)量，能量方程。因?yàn)閷?duì)全湍流NS方程沒有分析解，需要用數(shù)值解法解方程，計(jì)算區(qū)域必須被分成三維的小立方體網(wǎng)格。模型把在每個(gè)單元中的物理?xiàng)l件作為是時(shí)間的函數(shù)。2.1.3模型開發(fā)者火災(zāi)動(dòng)態(tài)模擬 (FDS) 由Building的火災(zāi)研究公司和國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所的火災(zāi)研究試驗(yàn)室研制和支持。VTT Building and Transport in Finland的大力資助推動(dòng)了模型的發(fā)展。其他的捐贈(zèng)者見致謝。2.1.4相關(guān)出版物。每個(gè)版本的 FDS and Smokeview的文獻(xiàn)分三部分。FDS 技術(shù)參考指南，F(xiàn)DS 用戶指南 11, Smokeview 用戶指南12. 用戶指南只描述計(jì)算程序用的原理. 技術(shù)參考指南提供理論和詳細(xì)的算法, 并所進(jìn)行的研究進(jìn)行了核實(shí)和確認(rèn)有很多介紹模型不同部分資料。在FDS中求解的基本方程組已被公式化， 見Rehm and Baum in the Journal of Research of the National Bureau of Standards 9. 國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所80年代和90年代開發(fā)了基本的水力學(xué)運(yùn)算法則，合并了很多著名的算法見文獻(xiàn)Anderson, Tannehill and Pletcher 13, Peyret and Taylor 14,和 Ferziger and Peric 15.最后一本書很好地描述了大渦模擬技術(shù)和提供了關(guān)于這個(gè)課題的最新出版物的參考書目。以及適合燃燒系統(tǒng)的數(shù)值技術(shù)，見Oran and Boris 10.部分混合燃燒模型） 見Bilger 16.熱疏運(yùn)理論見 Holman 17 and Incropera 18. Thermal radiation（熱輻射） 見Siegel and Howell 19. 大量的關(guān)于火災(zāi)的知識(shí)見SFPE 火災(zāi)消防工程20.見 Drysdale 21 and Quintiere 22.2.1.5控制方程和假設(shè)條件下面簡要介紹FDS主要組成部分. 關(guān)于控制方程和假設(shè)條件的詳細(xì)資料見 3.2.水力模型: FDS 求解N-S方程，主要適用于低速流場、來自于火災(zāi)的煙氣和熱傳輸導(dǎo)致的熱驅(qū)動(dòng)流動(dòng)，核心算法是顯示預(yù)校正方案）, 時(shí)間和空間采用非線性計(jì)算。.湍流處理采用大渦模擬的Smagorinsky形式，如果網(wǎng)格劃分得足夠細(xì)致可以做直接的數(shù)值模擬。大渦模型是運(yùn)行的默認(rèn)模型。燃燒模型:在大部分運(yùn)用中，F(xiàn)DS 用部分混合燃燒模型。混合比例為定量，作為燃料，定義為流場某點(diǎn)的氣體比例。模型假設(shè)燃燒是混合控制, 燃料和氧氣的反應(yīng)速度無限大，反應(yīng)物和產(chǎn)物的質(zhì)量用狀態(tài)關(guān)系式以及通過結(jié)合簡化分析和測量得到經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式中的混合比表示。輻射運(yùn)輸模型: 輻射熱運(yùn)輸方程包涵在解決非擴(kuò)散氣的輻射運(yùn)輸方程中，在一些例子中采用寬能帶模型。對(duì)于對(duì)流傳輸用與有限體積法FVM相似的技術(shù)解決,. 采用大約100離散角, 有限體積處理器需大約15 % CPU計(jì)算時(shí)間,給出了 復(fù)雜的輻射熱傳遞.和水滴能夠吸收熱輻射的最合理的計(jì)算成本. 這在迷霧機(jī)和撒水車中很重要，吸收系數(shù)基于 Mie 理論幾何模型: FDS 近似地采用直線型網(wǎng)格.用戶規(guī)定用矩形網(wǎng)格，和默認(rèn)的網(wǎng)格一致，邊界條件: 所有的固面被指定為熱邊界條件，另外燃燒材料的資料放在數(shù)據(jù)庫根據(jù)名字調(diào)用，物面之間的熱和質(zhì)量疏運(yùn)通常根據(jù) 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式,.但是，當(dāng)做直接的數(shù)值模擬時(shí)，直接計(jì)算熱和質(zhì)量運(yùn)算是可能的 2.1.6數(shù)據(jù)輸入模型FDS所有的輸入?yún)?shù)由用戶創(chuàng)建的文本文檔輸入，這些文獻(xiàn)包括的信息有（數(shù)模網(wǎng)格）,周圍環(huán)境，空間幾何，燃燒動(dòng)力學(xué)，結(jié)果輸出參數(shù)，數(shù)值網(wǎng)格是線性的均勻網(wǎng)格，方案的所有幾何特征必須符合數(shù)模網(wǎng)格物體如果小于一個(gè)網(wǎng)格則要么近似一個(gè)網(wǎng)格，要么不能劃分，建筑體以一系列立方體輸入，固體表面的邊界條件為矩形塊，材料定義熱傳導(dǎo)率, 比熱，密度，厚度，燃燒性能。.傳輸信息有各種渠道, 這取決于情況的理想水平。FDS輸入文件的有效部分指導(dǎo)代碼以各種渠道輸出各種量，有的象在實(shí)際的試驗(yàn)中，用戶必須在計(jì)算前確定該儲(chǔ)存的信息，在計(jì)算結(jié)束后，如果在開始沒有保存，是沒有辦法恢復(fù)信息的。FDS需要的各種參數(shù)能夠在FDS的用戶指南中找到。2.1.7（物性數(shù)據(jù)）任何一個(gè)真實(shí)火災(zāi)場景的仿真）涉及墻，地板，天花板，和家具的材料性能， FDS 把所有的物體處理為同質(zhì)固體。因此許多真實(shí)物體的物性參數(shù)只是被看為實(shí)際性能的近似參數(shù)。在輸入文件里描述這些材料對(duì)用戶的一個(gè)挑戰(zhàn)。熱性能如熱傳導(dǎo)率，比熱，密度，厚度，在各種手冊(cè)中或制作商的文獻(xiàn)中或?qū)嶒?yàn)室規(guī)模測量中可以看到。更大的困難是在不同的熱通量中的燃燒性能。盡管該學(xué)科有完全手冊(cè)，但對(duì)找到詳細(xì)的條款任然有困難。FDS軟件有一個(gè)列出了普通材料熱性能的小文件。然而，這些數(shù)據(jù)是為例子準(zhǔn)備的，這些數(shù)據(jù)未必有效，沒有一個(gè)數(shù)據(jù)是參考國家標(biāo)準(zhǔn)NIST數(shù)據(jù)，F(xiàn)DS用戶必須對(duì)輸入?yún)?shù)的精確度和性能負(fù)責(zé)。FDS手冊(cè)描述材料性能包涵在其中的控制方程，但最終用戶必須確定假設(shè)的物理模型是否和給定材料一致。2.1.8結(jié)果模型FDS計(jì)算每個(gè)數(shù)值網(wǎng)格的溫度，密度，壓力。速度和化學(xué)成分在每個(gè)離散時(shí)間步， 有成百上千到幾百萬的網(wǎng)格單元和幾千到幾萬的時(shí)間步，另外，F(xiàn)DS計(jì)算固體表面的溫度，熱流。質(zhì)量損失率，和各種其他量。用戶必須仔細(xì)選擇存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，就象做預(yù)先設(shè)計(jì)好的試驗(yàn)。即使微量的計(jì)算信息也可以存儲(chǔ)，輸出由相當(dāng)大的數(shù)據(jù)文件組成。在空間的每點(diǎn)的各種變量的時(shí)間史如火災(zāi)熱釋放率存儲(chǔ)在簡單，逗號(hào)分隔的文本文件中，可以用電子制表軟件程序編寫，然而，大多數(shù)場或表面數(shù)據(jù)可以用Smokeview,程序看見，Smokeview是一種FDS生成的專門設(shè)計(jì)來分析數(shù)據(jù)的工具，F(xiàn)DS and Smokeview和模型以及可視化火災(zāi)現(xiàn)象一致。Smokeview用目前的動(dòng)態(tài)跟蹤粒子流，動(dòng)態(tài)計(jì)算氣體變量的云圖，動(dòng)態(tài)表面數(shù)據(jù)完成可視化。 Smokeview 同樣提出了某時(shí)某場景的靜態(tài)數(shù)據(jù)的云圖和矢量圖A 。FDS輸出量和輸出格式見參考11的完全數(shù)據(jù)列表 11.如何使用見參考 12.2.1.9使用與限制貫穿整個(gè)過程，F(xiàn)DS 已經(jīng)針對(duì)解決在火災(zāi)防護(hù)工程中的粒子火災(zāi)問題。同時(shí)提供了研究火災(zāi)動(dòng)態(tài)和燃燒的工具。FDS 能用來模擬噴霧燃燒，煙氣疏運(yùn)，燃料表面或隔離墻熱傳導(dǎo)，撒水車的運(yùn)動(dòng)，水滴的疏運(yùn)，以及滅火。.雖然 FDS專門用來解決火災(zāi)模擬， 他也可用來處理不包涵火災(zāi)或熱影響的低速流體。目前，大約有半數(shù)的模型用來處理煙氣控制系統(tǒng)和撒水車檢測器行動(dòng)研究。其他部分包括住宅和工業(yè)火災(zāi)再現(xiàn)。雖然FDS 能處理大多數(shù)火災(zāi)場景，但各種運(yùn)算法則都有局限性。許多突出的局限性如下，關(guān)于局限性的詳細(xì)介紹見控制方程的描述部分3.2章。低速流：FDS僅限于來自火災(zāi)的煙氣和熱疏運(yùn)的低速流is 這個(gè)假設(shè)排除了流速接近聲速，例如，爆炸，噴嘴射流，以及爆裂等幾何: FDS的效率是由于簡化他的線性數(shù)值網(wǎng)格，和在壓力場運(yùn)用快速直接的處理器。這在許多幾何特征和正方形網(wǎng)格不一致的情況下有局限性。雖然大多數(shù)建筑單元是立方體，在FDS中有許多技術(shù)減輕用來描述非矩形物體的鋸齒障礙物的影響，但不能獲得預(yù)期的好的結(jié)果。 例如計(jì)算的目的是研究邊界層的影響，對(duì)大多數(shù)實(shí)際的大規(guī)模模擬?？焖賶毫μ幚砥饔糜谜叫尉W(wǎng)格抵消了曲線邊界 ?；馂?zāi)形成和蔓延: 由于最初設(shè)計(jì)的模型是用來分析大規(guī)模工業(yè)火災(zāi)，當(dāng)火災(zāi)的情況是詳細(xì)的和熱疏運(yùn)和排出物是模擬的主要目標(biāo)，那么模擬結(jié)果是可靠的，在這些情況下，模型能預(yù)測流速，溫度，精度達(dá)到試驗(yàn)測量的5 % 到20 % 。依靠數(shù)值網(wǎng)格2的方程，然而，對(duì)對(duì)熱釋放率是預(yù)測而不是確定值，模型的不確定性變高， 原因如下： (1) 真實(shí)材料的屬性和真實(shí)材料的屬性未知或很難得到。(2) 燃燒的物理過程，燃燒和固相熱疏運(yùn)比FDS的數(shù)學(xué)描述更復(fù)雜，, (3)計(jì)算結(jié)果對(duì)數(shù)值的物理參數(shù)很敏感。,當(dāng)前的研究針對(duì)改進(jìn)這種情況，火災(zāi)的發(fā)生和蔓延比模擬的熱和煙氣的疏運(yùn)需要用戶的高水平的技術(shù)和判斷， 燃燒: 在大多少運(yùn)用中，F(xiàn)DS 運(yùn)用部分混合燃燒模型，混合部分的數(shù)量定義為流場某點(diǎn)某時(shí)燃料的比例，模型假設(shè)燃燒是混合控制，燃料和氧氣的反應(yīng)速度不管溫度如何，無限快，對(duì)大規(guī)模的通風(fēng)良好的火災(zāi)，這是很好的假設(shè)，如果火災(zāi)是在不通風(fēng)的隔間里，或者，有阻燃物如水霧或 CO2, 燃料和氧氣可以混合但不會(huì)燃燒，同樣，有一高應(yīng)變的剪切層會(huì)隔開燃?xì)夂脱鯕猓瑥亩柚谷紵陌l(fā)生。這些現(xiàn)象的物理機(jī)制是復(fù)雜的，即使是簡化的模型任然依賴精確預(yù)測燃燒溫度和局部應(yīng)變率，氣相的受壓制和熄滅的壓網(wǎng)格模擬任然是研究協(xié)會(huì)的一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，值到可靠的建筑物大規(guī)模火災(zāi)模擬的模型研制出來。 當(dāng)空氣迅速包圍火災(zāi)，燃燒就不能發(fā)生，簡單的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則可用，詳情見3.3.輻射Radiation: 通過對(duì)非散射煙氣的輻射疏運(yùn)方程引進(jìn)了輻射熱傳遞。在某些有限的情況應(yīng)用寬能帶模型。方程的解法采用和有限體積法相似的解法解對(duì)流輸送。因此取名為有限體積法FVM。這種模型有許多限制，首先，有煙氣的氣體的吸收系數(shù)是他的成分和溫度的復(fù)雜函數(shù)。因?yàn)楹喕娜紵Ｐ?，煙氣的化學(xué)成分，特別是煤煙能影響吸收和散熱。第二，輻射疏運(yùn)是離散的，通過近100個(gè)固體角度。對(duì)目標(biāo)遠(yuǎn)離輻射源，例如火災(zāi)發(fā)生，離散化能導(dǎo)致輻射能的非線性分布，這能在表面溫度上清楚地看到，表面上的熱點(diǎn)顯示了有限的固體角度的影響, 隨著固體角度的增加這個(gè)問題可減輕，但以犧牲更長的計(jì)算時(shí)間為代價(jià)。在大多數(shù)情況下，射向遠(yuǎn)距離的輻射流不如射向近距離的重要。2.2查找計(jì)算結(jié)果的方法場景文獻(xiàn)提供了場景或現(xiàn)象描述，場景包括如下信息：場景或現(xiàn)象的的描述，模型的計(jì)算值列表，每個(gè)值的精度。2.2.1方法描述FDS適合和有害的火災(zāi)相關(guān)的許多問題，對(duì)開放環(huán)境的火災(zāi)和建筑物內(nèi)的環(huán)境的火災(zāi)都適合。 這些現(xiàn)象包括火焰的蔓延，煙氣的疏運(yùn)，熱傳送到表面，高溫分解，撒水車/檢測器的運(yùn)行，水滴的疏運(yùn)，滅火。雖然 FDS是專門設(shè)計(jì)來模擬火災(zāi)，也可用來模擬不包含熱過程和火災(zāi)的流體 2.2.2模型中的參數(shù)列表對(duì)每個(gè)氣相網(wǎng)格， FDS 預(yù)測氣體溫度，密度，大多數(shù)物種的濃度，速度，壓力，每個(gè)體積單元的熱釋放率，煙塵體積分?jǐn)?shù), 可見度，和其他涉及數(shù)值表的量，在固體表面， FDS 預(yù)測溫度，熱流，燃燒率，和在固體表面與整個(gè)能量平衡相關(guān)的其他量。這些各種各樣的額外數(shù)量被開發(fā)者用來調(diào)試，并不一定列在手冊(cè)中，對(duì)于用戶可以查到的輸出量完全手冊(cè)，查FDS用戶指導(dǎo) 11.2.2.3每個(gè)輸出參數(shù)所必須的準(zhǔn)確度每個(gè)輸出變量的精確度取決于和分析相關(guān)的技術(shù)問題。用戶必須問，怎樣的精度才能使分析符合技術(shù)問題的需要。因此，精度的定義和精確的分析的細(xì)節(jié)無關(guān)，而在于他是否滿足使用。3模型的理論基礎(chǔ)3.1 引言本章介紹了FDS的理論模型，并對(duì)模型的檢驗(yàn)過程進(jìn)行了討論。首先介紹了由一組偏微分方程組成的物理模型并且進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕徒疲缓蠼榻B了方程的有限差分形式，后者建立了數(shù)值計(jì)算的法則。3.2 水力模型模型采用了NS方程的一種近似的形式，這種近似的形式適用于低馬赫數(shù)。這種近似在允許溫度和密度有大幅變化的情況下對(duì)聲波進(jìn)行了過濾【9】。這樣方程組就呈現(xiàn)出橢圓方程的性質(zhì)，具有低速、熱對(duì)流過程。計(jì)算可以選擇直接數(shù)值模擬（DNS），直接計(jì)算其中的耗散項(xiàng)；或者選擇大渦模擬（LES），直接計(jì)算其中的大尺度渦旋，而對(duì)次網(wǎng)格尺度的耗散過程進(jìn)行模擬。選擇DNS還是LES取決于計(jì)算目的和計(jì)算網(wǎng)格的確定。例如，問題是要模擬煙氣通過一個(gè)大的多房間的圍護(hù)結(jié)構(gòu)的流動(dòng)，不可能直接解決燃燒和輸運(yùn)過程。然而，對(duì)于小尺度的燃燒試驗(yàn)，就可以直接計(jì)算輸運(yùn)過程，并且在某種程度上計(jì)算燃燒過程。3.2.1 守恒方程FDS可以解決多組分混合的、可熱膨脹的理想氣體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程【9】。以下是基本方程組：質(zhì)量守恒組分守恒動(dòng)量守恒能量守恒注意在上述方程中代表流體所受的外力f項(xiàng)由灑水裝置噴射的水滴施加的外力加上其它外力組成。這一項(xiàng)是由物性推出的。3.2.2 狀態(tài)、質(zhì)量和能量方程與熱力學(xué)的量相關(guān)的狀態(tài)方程作為守恒方程的補(bǔ)充方程。通過將壓力分解為外壓，靜壓和由流動(dòng)導(dǎo)致的擾動(dòng)在多數(shù)應(yīng)用中，是常數(shù)而另外兩項(xiàng)相對(duì)較小。如果在一個(gè)密閉容器中由于燃燒引起的壓力增加或者高度和千米是一個(gè)數(shù)量級(jí)，并且不能再看作常數(shù)而是高度的函數(shù)，這時(shí)對(duì)以上假設(shè)就要進(jìn)行修正?！?4】分解壓力是針對(duì)低馬赫數(shù)的流動(dòng)，可以假設(shè)溫度和密度成反比，這樣狀態(tài)方程可以近似為【9】狀態(tài)方程和能量方程中的壓力以大氣壓力代替，其中濾掉了聲波，聲波的傳播速度要比火災(zāi)中的典型的流動(dòng)速度大很多。低馬赫數(shù)的假設(shè)是為了兩個(gè)目的：一是對(duì)聲波的過濾意味著數(shù)值計(jì)算中的時(shí)間步長只是由相對(duì)聲速的流速來限制，二是修正的狀態(tài)方程使方程組系統(tǒng)中變量數(shù)目減少了一個(gè)。能量方程（3.4）得不到理論解，但是氣流擴(kuò)散的表達(dá)式中包含了它的源項(xiàng)這個(gè)量將在下面討論。氣流擴(kuò)散是通過狀態(tài)方程的實(shí)質(zhì)倒數(shù)得到的，然后代入質(zhì)量和能量方程中。首先，定義混合物的定壓比熱為，這里是物質(zhì)隨溫度變化的比熱。然后，定義焓此處是物質(zhì)的生成熱?，F(xiàn)在擴(kuò)散可以寫成如下這個(gè)表達(dá)式通過一些近似可以簡化。假設(shè)。進(jìn)一步假設(shè)比熱可以表示為內(nèi)部自由度在分子中的活性的數(shù)目的項(xiàng)。如果假設(shè)每種物質(zhì)的比熱率是常數(shù)，方程（3.8）的第二行消失，第三行中的產(chǎn)物項(xiàng)剩下唯一的一項(xiàng)是這一項(xiàng)可以認(rèn)為是反應(yīng)的能量。由此，反應(yīng)的單位體積能量釋放率可以寫為注意對(duì)依賴溫度的比熱的假設(shè)是為了消除在擴(kuò)散表達(dá)式中的較小的項(xiàng)，這樣可以降低計(jì)算成本。通常不會(huì)假設(shè)比熱與溫度無關(guān)。在擴(kuò)散表達(dá)式中在右邊的壓力升高項(xiàng)不為零，只有假設(shè)容器是密閉時(shí)才成立，其中大氣壓不能再設(shè)為常數(shù)，因?yàn)樵谌萜髦匈|(zhì)量和熱能的減少（或增加）。壓力的發(fā)展方程可以通過在整個(gè)區(qū)域積分方程（3.11）得到3.2.3 動(dòng)量方程對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行簡化以便于進(jìn)行數(shù)值求解。首先，從上面介紹的非守恒形式的動(dòng)量方程開始然后，進(jìn)行如下替換：1. 從兩邊減去靜壓力梯度。注意2. 應(yīng)用矢量恒等式：3. 所有的項(xiàng)均除以密度，4. 分解壓力項(xiàng)：5. 定義現(xiàn)在動(dòng)量方程可以寫為壓力方程的數(shù)值解的獲得是通過對(duì)方程（3.14）的離散進(jìn)行極大的簡化，這要通過忽略掉左邊的最后一項(xiàng)，如果在某些情況下不能忽略，再對(duì)其小心處理。確定是忽略額外的壓力項(xiàng)還是對(duì)其進(jìn)行近似，主要看它對(duì)漩渦生成的相對(duì)貢獻(xiàn)。當(dāng)在一個(gè)閉合循環(huán)中積分動(dòng)量方程，這個(gè)閉合循環(huán)是隨著流體而移動(dòng)的，不考慮所有的外力，我們可以很容易得到漩渦源：右邊第一項(xiàng)代表斜壓的轉(zhuǎn)矩。第二項(xiàng)是浮力導(dǎo)致的漩渦。第三項(xiàng)代表由于粘性或次網(wǎng)格尺度混合產(chǎn)生的漩渦，如在邊界層和剪切層中。在大多數(shù)大尺度的火災(zāi)模擬中，火焰本身在計(jì)算區(qū)域中只占很小的一部分。因此，火焰在數(shù)值網(wǎng)格中常常不能得到很好的解決，其中漩渦產(chǎn)生的區(qū)域密度值有很大的偏離，漩渦不能直接得到。空氣和燃燒產(chǎn)物的混合發(fā)生在火焰上方的羽狀流中，這里浮力是主要的漩渦來源。在這些計(jì)算中，斜壓的扭矩可以忽略以簡化數(shù)值求解。在模擬中，如果詳細(xì)的火焰動(dòng)力是可以求解的，產(chǎn)生斜壓的扭矩的壓力項(xiàng)不能忽略，但是為了以下能夠說明原因，必須對(duì)其與其它的壓力項(xiàng)進(jìn)行不同的處理。這兩種情況都沒有應(yīng)用Boussinesq近似。流體仍然認(rèn)為是可熱膨脹的；氣流擴(kuò)散是非零的；質(zhì)量和能量方程沒有進(jìn)行修正。忽略斜壓的扭矩或者分解動(dòng)量方程中的壓力項(xiàng)是為了簡化通過離散動(dòng)量方程得到的橢圓偏微分方程注意壓力出現(xiàn)在方程（3.16）的兩邊。右邊的壓力來自于整體的直接時(shí)間進(jìn)程安排的時(shí)間步長。在一個(gè)給定的模擬中如果斜壓的扭矩不是很重要，就可以忽略。左邊的壓力項(xiàng)（與變量合在一起的）（總是）可以直接求解的。分解壓力項(xiàng)是為了使離散化方程（3.16）出現(xiàn)的線性代數(shù)系統(tǒng)具有常系數(shù)（即它是可分離的）并且可以利用快速傅立葉變換（FFT）用快速、直接（非迭代）的方法得到機(jī)械精度的解。給定無熱流或強(qiáng)迫流動(dòng)邊界條件，令：這里是在出口或固體壁面的垂直分量，是在強(qiáng)迫通風(fēng)情況下速度的垂直分量的改變率。一開始，速度處處為零。 在開放邊界條件下，描述了與壓力類似的項(xiàng)，它取決于流動(dòng)是流出還是流入流出流入 流出邊界條件假設(shè)壓力擾動(dòng)在出口邊界為零，沿流線方向?yàn)槌?shù)。流入邊界條件假設(shè)在無窮遠(yuǎn)處為零。在網(wǎng)格之間的邊界，壓力邊界條件與外部開放邊界條件相似，除了流體流入處，取自相鄰的網(wǎng)格。3.2.4 擴(kuò)散項(xiàng)（LES）動(dòng)量方程中的粘性應(yīng)力張量給出如下是恒等矩陣，變形張量定義為在數(shù)值模型中，對(duì)動(dòng)力粘度的處理有兩種選擇。對(duì)大渦模擬（LES）來說，網(wǎng)格的確定不足以在相應(yīng)的尺度下得到混合過程，因此針對(duì)粘性采用了一個(gè)次網(wǎng)格尺度模型。以下是Smagorinsky【25】的分析，粘性可以這樣模擬：這里Cs是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，是網(wǎng)格單元尺度數(shù)量級(jí)的長度，變形項(xiàng)與耗散函數(shù)有關(guān)耗散函數(shù)是動(dòng)能向熱能轉(zhuǎn)化的比率。它在能量守恒方程中是一個(gè)源項(xiàng)，因?yàn)楹苄∷猿３１缓雎缘?是與低馬赫數(shù)方程一致的一種近似。在大渦模擬（LES）計(jì)算中熱傳導(dǎo)率和物質(zhì)的擴(kuò)散率通過下式計(jì)算對(duì)于給定的某個(gè)情況中，數(shù)和數(shù)假定為常數(shù)。對(duì)于原始的Smagorinsky模型（26，27，28）有很多改進(jìn)，但是很難對(duì)提供這些新方案的改進(jìn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。有兩個(gè)原因:一是火焰的結(jié)構(gòu)受控于大尺度可求解的渦旋,因此即使由一個(gè)不變的渦旋粘度給出的結(jié)果與使用Smagorinsky模型【29】得到的結(jié)果幾乎相同,也無法說明他的正確性。第二，由于大多數(shù)大尺度火災(zāi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度不夠，因此很難估計(jì)每個(gè)模型的相對(duì)精度。具有常數(shù)Cs的Smagorinsky模型對(duì)于大多數(shù)大尺度的應(yīng)用都能夠得到令人滿意的結(jié)果，但是邊界層不能得到很好的解決。3.2.5 擴(kuò)散項(xiàng)（DNS）對(duì)于一個(gè)直接數(shù)值模擬（DNS），粘度，熱傳導(dǎo)率和物質(zhì)的擴(kuò)散率根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論近似得到。第種物質(zhì)的粘度為這里普朗特?cái)?shù)是0.7。氣體混合物的粘度和熱傳導(dǎo)率給出如下第種物質(zhì)擴(kuò)散到第種物質(zhì)中的二元擴(kuò)散率為這里，是擴(kuò)散碰撞積分，是溫度的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)【30】。在此假定氮?dú)庠谌魏稳紵闆r下都是主要物質(zhì)，因此在物質(zhì)質(zhì)量守恒方程中的擴(kuò)散系數(shù)就是給出的物質(zhì)擴(kuò)散到氮?dú)庵械南禂?shù)這里0物質(zhì)就是氮?dú)狻?.3 燃燒在FDS中使用了兩種燃燒模型。對(duì)模型的選擇取決于網(wǎng)格的決定。對(duì)于直接數(shù)值模擬計(jì)算，燃料和氧氣的擴(kuò)散可以直接進(jìn)行模擬，一個(gè)單步、有限速率化學(xué)反應(yīng)是基本上合適的。然而，在一個(gè)大渦模擬計(jì)算中，由于網(wǎng)格的問題不能夠解決燃料和氧氣的擴(kuò)散，所以采用了一個(gè)基于組分的混合物燃燒模型。3.3.1 混合物組分燃燒模型混合物組分燃燒模型是基于這樣的假設(shè)：大尺度的對(duì)流和輻射傳輸現(xiàn)象可以直接模擬，但是發(fā)生的在長度和時(shí)間上小尺度的物理過程必須以一種近似的方式來代替。采用的近似的性質(zhì)對(duì)確定限制計(jì)算的空間和時(shí)間的函數(shù)來說是必要的，就如我們目前（常常是受限的）對(duì)涉及的現(xiàn)象的理解。實(shí)際的控制燃燒能量釋放的化學(xué)反應(yīng)過程在火災(zāi)中常常是未知的。即使是已知的，目前和將來的計(jì)算機(jī)資源需要一個(gè)詳細(xì)的對(duì)燃燒過程的描述，這影響了空間和時(shí)間確定的限制。因此，這兒采用的模型是基于這樣的假設(shè)：燃燒是控制混合的。這表明，所有重要的物質(zhì)可以描述為一個(gè)混合物組分項(xiàng)。混合物組分是一個(gè)守恒的量，代表物質(zhì)在原來燃料中一個(gè)給定點(diǎn)的物質(zhì)組分。每種物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和混合物分?jǐn)?shù)的關(guān)系是已知的“狀態(tài)關(guān)系式”。對(duì)于氧氣質(zhì)量組分，狀態(tài)關(guān)系式提供的信息可以計(jì)算當(dāng)?shù)氐难鯕赓|(zhì)量消耗率。狀態(tài)關(guān)系式的形式來自于傳統(tǒng)的層流擴(kuò)散火焰理論，是一個(gè)分段線性函數(shù)。這導(dǎo)出了“火焰片”模型，這里火焰是嵌入一個(gè)三維空間的二維表面。當(dāng)?shù)氐臒後尫怕适峭ㄟ^在火焰面處的氧氣消耗率計(jì)算的，假設(shè)熱釋放率直接與氧氣消耗率成比例，而與涉及的燃料無關(guān)。這個(gè)關(guān)系式最早是由Huggett提出來的，是氧氣量熱法的基礎(chǔ)。從燃燒反應(yīng)最常見的形式開始對(duì)于整個(gè)燃燒過程是化學(xué)計(jì)算的系數(shù)，燃料“”和氧氣產(chǎn)生一定數(shù)量的產(chǎn)物，化學(xué)計(jì)算方程（3.31）表明燃料和氧化劑的質(zhì)量消耗率的關(guān)系如下混合物組分定義為通過設(shè)計(jì)，從只包含燃料到這時(shí)氧氣的質(zhì)量組分占未燃盡的環(huán)境的值，。注意是燃料流中燃料的質(zhì)量組分。和分別代表燃料和氧氣的分子質(zhì)量?；旌衔锝M分滿足從燃料和氧氣的線性燃燒守恒方程得到的守恒定律。質(zhì)量組分圖3.1 丙烷的狀態(tài)關(guān)系式假設(shè)化學(xué)反應(yīng)是“快速的”，意味著反應(yīng)消耗燃料和氧化劑速度很快，以至于燃料和氧化劑不能共存。對(duì)于燃料和氧化劑同時(shí)消失的要求，下面定義了一個(gè)火焰面：假設(shè)燃料和氧化劑不能共存，可以推出氧氣質(zhì)量組分和之間的狀態(tài)關(guān)系式通過考慮以下一個(gè)碳?xì)浠衔锶剂系睦硐敕磻?yīng)，可以推出反應(yīng)物和生成物的狀態(tài)關(guān)系式：這里是一個(gè)參數(shù)，其值的范圍從0（只有燃料）到無窮大（只有氧氣）。和之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是通過將的定義式（方程3.33）帶入方程（3.37）的左邊得到的。無限快速反應(yīng)（包含了過剩燃料或氧氣）的產(chǎn)物的質(zhì)量組分可以從方程（3.37）的右邊得到。當(dāng)?shù)氐臒後尫怕实谋磉_(dá)式可以從守恒方程和氧氣的狀態(tài)關(guān)系式得到。起始點(diǎn)是Huggett關(guān)于熱釋放率作為氧氣消耗的函數(shù)的關(guān)系式這里是消耗單位質(zhì)量氧氣的熱釋放率（對(duì)大多數(shù)燃料來說大約為13100kJ/kg）。氧氣質(zhì)量守恒方程可以變?yōu)楫?dāng)?shù)責(zé)後尫怕实囊环N表達(dá)式，通過采用混合物組分守恒方程（3.34）和氧氣的狀態(tài)關(guān)系式對(duì)于當(dāng)?shù)匮鯕庀穆剩@兩個(gè)表達(dá)式在數(shù)值上采用都不是特別方便，因?yàn)閷?dǎo)出式在點(diǎn)有個(gè)斷點(diǎn)。然而火焰面上單位面積的氧氣消耗率的表達(dá)式可以從方程（3.40）推出，這一過程是通過在與火焰面相交的一個(gè)小體積上對(duì)積分得到的?？紤]方程（3.40）的中間項(xiàng)注意到在火焰面的一邊是常數(shù)，另一邊為零，體積積分可以通過采用散度定理，改寫為在火焰面上的面積分?？梢钥闯?，在控制體積的外邊界消去了兩項(xiàng)。在這一點(diǎn)上，對(duì)于在單位時(shí)間火焰面上的單位面積的氧氣質(zhì)量消耗率表達(dá)起來更方便：在數(shù)值算法中，首先確定火焰面的位置，然后計(jì)算單位面積的當(dāng)?shù)責(zé)後尫怕剩詈髮⑦@些能量分配到由火焰面劃分的網(wǎng)格單元中，這樣就可以算出當(dāng)?shù)氐臒後尫怕省Ｓ眠@種方法，理想的、無限薄的火焰面去掉了網(wǎng)格單元的寬度，與所有氣相的量一致。3.3.2 混合物組分模型的強(qiáng)化混合物組分模型在前面的章節(jié)中的描述中在數(shù)值模型和物理模型中有很多限制。它在數(shù)值計(jì)算上的限制與基本的數(shù)值網(wǎng)格的確定有關(guān)。對(duì)于粗網(wǎng)格，由于高度的數(shù)值擴(kuò)散，使燃料輸運(yùn)和燃燒過程的精度降低了。以上對(duì)于當(dāng)?shù)責(zé)後尫怕实拇_定過程，能夠很好的解決火災(zāi)充分燃燒的計(jì)算。火災(zāi)的燃燒程度是由無量綱表達(dá)式給出，其中是火焰直徑的一個(gè)參數(shù)是網(wǎng)格的名義尺寸，可以認(rèn)為是生成火焰特征尺寸（不是必須的）的計(jì)算網(wǎng)格的數(shù)量。火焰生成的網(wǎng)格越多，計(jì)算的處理更好。在火災(zāi)中相對(duì)于火焰的物理直徑很小，而且/或者數(shù)值網(wǎng)格相當(dāng)粗糙，化學(xué)計(jì)算表面低估了觀察到的火焰高度。在粗網(wǎng)格中可以對(duì)火焰高度很好估計(jì)。如果在定義燃燒區(qū)域時(shí)，可使用不同的值，這是經(jīng)驗(yàn)公式。這里是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，在所有的火災(zāi)中都等于0.6。由于計(jì)算的精度提高了，接近理想值，在這一點(diǎn)，不再需要近似值。這個(gè)表達(dá)式的好處是網(wǎng)格數(shù)量是可以計(jì)量的，不必考慮網(wǎng)格尺寸和火災(zāi)尺寸。網(wǎng)格粗糙的結(jié)果是著火的邊界燃燒釋放的能量和計(jì)算值見公式3.41不相符合?？梢园l(fā)現(xiàn)每個(gè)單元火焰釋放的熱和混合比的局部梯度和材料的擴(kuò)散率成比例。3.3.3 DNS有限速率反應(yīng)在DNS計(jì)算中，燃料和氧氣的擴(kuò)散可以直徑建模，因此可以實(shí)施相對(duì)簡單的單步化學(xué)反應(yīng)。氧氣溫度和氧氣體積比的關(guān)系炭氫化合物和氧氣的反應(yīng)式：化學(xué)反應(yīng)式為： B，E，a和b的值見參考文獻(xiàn)【37，38】?？梢岳斫膺@些單步化學(xué)反應(yīng)任處在研究階段。因?yàn)榘讶紵F(xiàn)象作為一種簡單的機(jī)制不被普遍接受。3.4熱輻射模型輻射熱疏運(yùn)方程見下式：I(x,s)是波長的輻射強(qiáng)度，s是輻射強(qiáng)度的方向矢量。K(x, )和s(x, )是局部吸收和散射系數(shù)。B(x, )是散射源，方程的右邊表示來自其他方向的向內(nèi)輻射。在沒有散射氣體時(shí)，方程變?yōu)椋哼@部分描述的是氣體中的輻射疏運(yùn)。在實(shí)際的模擬中光譜不可能解決得非常精確，相反，輻射的光譜被分成相對(duì)小的光普，CO2和水的輻射光普可以精確的描述，光普的輻射疏運(yùn)方程為：In是光普n的強(qiáng)度，kn是光普里的平均吸收系數(shù)。源項(xiàng)可以寫成黑體輻射部分是Stefan-Boltzmann常數(shù)。Fn的計(jì)算表達(dá)式見參考【19】，如果光帶的強(qiáng)度已知，整個(gè)強(qiáng)度是各個(gè)光普強(qiáng)度之和。從一系列數(shù)值試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)六條光普足夠了，如果燃料的吸收很重要，各個(gè)光普可以轉(zhuǎn)變?yōu)槿剂希鈳У臄?shù)量可以增加到十，為了簡化，燃料假設(shè)為CH4,光普的范圍見表3.1.當(dāng)煙的輻射光譜是連續(xù)的，可以假設(shè)氣體充當(dāng)灰體介質(zhì)。光譜依賴性集中在一個(gè)吸收系數(shù)，源項(xiàng)由黑體輻射強(qiáng)度給出。在計(jì)算有限空間源時(shí)，源項(xiàng)Ib在火焰層附近需要特殊處理，因?yàn)闇囟扔绊懥司W(wǎng)格單元，火焰比實(shí)際期望的擴(kuò)散火焰低得多，源項(xiàng)的理想表達(dá)式為靠近灰體擴(kuò)散墻的輻射強(qiáng)度的邊界條件如下：Iw(s)是墻邊的強(qiáng)度，是輻射率，Ibw是墻邊的黑體強(qiáng)度。為了得到離散化方程，單元區(qū)域被分成數(shù)量有限的固體角，每個(gè)單元的離散方程源于求3.48的積分方程，得到如下方程：輻射熱矢量qr定義為輻射損失項(xiàng)在能量方程中為總之，網(wǎng)格單元得到的凈輻射能為吸收熱和發(fā)射熱之差。35熱邊界條件運(yùn)用到任何表面的熱邊界條件的類型取決于表面是否加熱和燃燒，燃燒速率是否作簡化處理。351傳送到墻的對(duì)流熱傳輸傳輸?shù)焦腆w表面的熱流包括對(duì)流和輻射引起的吸收熱和損失的熱。表面的輻射熱流可從方程3.54的邊界條件得到。對(duì)流熱流的計(jì)算取決于是否作直接數(shù)值模擬或大渦模擬。在直接模擬計(jì)算中，對(duì)流熱qc可直接從氣體的溫度梯度方程得到。在大渦模擬中，對(duì)流熱可從自然對(duì)流傳熱和強(qiáng)制對(duì)流傳熱方程得到T是墻和氣體的溫度差，C是自然對(duì)流系數(shù)，L是相對(duì)于自然物的特征長度，K是氣體的熱傳導(dǎo)率，雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr基于流過物體的氣流。雷諾數(shù)正比于特征長度。352熱塑性燃料假設(shè)表面的固體材料不會(huì)高溫分解，邊界處理如下：s,cs和ks是和溫度相關(guān)材料的密度，比熱和傳導(dǎo)率，qc是對(duì)流熱量，qr是輻射熱量，m是燃料的質(zhì)量損失率，H是熱蒸發(fā)。假設(shè)燃料表面會(huì)發(fā)生高溫分解，因此，燃料蒸發(fā)所需的熱從增加的能量流提取，高溫分解速率見下式：R是普通的氣體常數(shù)。A是一個(gè)規(guī)定的常數(shù)。實(shí)際的燃燒速率由固體的整個(gè)能量平衡決定。這些參數(shù)通常很難得到。圖3.3燃料的高溫分解速率和燃燒溫度的關(guān)系如果表面材料是不隔熱的，假設(shè)溫度均勻地穿過表面，Ts(t)受傳導(dǎo)，輻射，和高溫分解引起的能量增加和損失的影響。材料的熱滯后是他的密度、比熱和厚度的函數(shù)。353液體燃料當(dāng)燃燒是液體溫度的函數(shù)時(shí)，燃料的蒸發(fā)的速率和燃料蒸氣在液池上冷凝的速率在燃料蒸氣的壓力到達(dá)Clausius-Clapeyron壓力時(shí)達(dá)到平衡。Hy是蒸發(fā)熱，Mf是分子重量，Ts是表面溫度，Tb是燃料的溫度。為了簡化問題，液體燃料被處理為傳熱物以計(jì)算熱傳導(dǎo)。不計(jì)算池內(nèi)液體的對(duì)流。36撒水器撒水器噴霧的影響的模擬包括很多方面：預(yù)測活化作用，計(jì)算水滴的軌跡，和跟蹤滴落在燃燒物上的水滴361撒水器的活化作用Heskestad和Bill對(duì)撒水器的敏感元素的溫度提出了不同的方程及其附加項(xiàng)解釋在水蒸氣中的冷卻水滴。Tl是界面溫度，Tg是界面附近的氣體溫度，Tm是噴水裝置的溫度，B是水滴在水蒸氣中的體積比。監(jiān)測器的靈敏度的特征值為RTL。362噴灑水滴的尺寸分布一旦撒水器的活動(dòng)被預(yù)測，球形水滴從撒水器出來，要么落在地板上，要么落在燃燒的物體上。為了計(jì)算水滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，每個(gè)水滴最初的尺寸和速度必須作出規(guī)定。這根據(jù)隨機(jī)分布項(xiàng)作出。從撒水器噴出的水滴的分布用累積體積比（CVF）表示。有研究者建議CVF用正太分布和柏松分布聯(lián)合表示。Dm是水滴中值直徑，和r是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，各自等于0.6和2.4.水滴中值直徑是噴灑器的出口直徑，超作壓力，幾何尺寸的函數(shù)。Factory Mutual修正了水滴中值直徑。D是撒水器的出口直徑，偉伯?dāng)?shù)，內(nèi)部壓力和表面張緊力的比例，為：是水的密度，U水的轉(zhuǎn)換速率，是水的表面張力，在20度時(shí)，為72.8X10-3N/m).交換速率可以從質(zhì)量流速計(jì)算。圖3.4水滴尺寸分布的累積體積比和累積數(shù)量比的函數(shù)關(guān)系圖質(zhì)量流速是撒水器操作壓力和KF因子的函數(shù)。FM報(bào)道方程（3.73）的比例常數(shù)取決于壓力和流速，分別測量了出口直徑為16.3,13.5,12.7mm的撒水器，常數(shù)近似為4.3,2.9,2.3.在數(shù)值計(jì)算中，撒水器噴出的水滴近似泊松分布/正太分布。水滴直徑的概率密度定義為：水滴的直徑隨機(jī)選擇，由下式計(jì)算。不是從撒水器出來的水滴都被跟蹤，相反，跟蹤水滴樣品。典型情況是，每個(gè)撒水器每秒噴出1000個(gè)水滴。選擇水滴尺寸的過程如下：假設(shè)水滴以流速m的速度離開撒水器。數(shù)值模擬的時(shí)間間隔為t,水滴插入每時(shí)間間隔的數(shù)量為N，選擇N均勻分布的隨機(jī)數(shù)在0和1之間，從方程3.76得到N 個(gè)水滴直徑df，從質(zhì)量平衡方程得到重量常數(shù)。3.6.3撒水器水滴在空氣中的軌跡對(duì)撒水器噴霧，方程（3.3）的力項(xiàng)f描述了水滴到空氣中的疏運(yùn)，把網(wǎng)格單元的每個(gè)水滴的受力加起來除以單元體積得：CD是拖曳系數(shù)，rd是水滴半徑，ud是水滴速度，u是空氣速度，是空氣密度，xyz是網(wǎng)格體積。水滴的軌跡方程為：Md是水滴質(zhì)量，拖曳系數(shù)是雷諾數(shù)的函數(shù)，3.6.4撒水器水滴疏運(yùn)到物體表面當(dāng)水滴碰到固體水平面，他的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡S機(jī)的水平方向，速度為固定值，直到到達(dá)物體邊緣。水滴的落下點(diǎn)為速度為定值的垂直向下落下，落下速度測量為0.5m/s,5051,水滴滲透入多孔滲水材料的處理還不成熟，這種情況假設(shè)一定比例的水滴碰到固體水平面，以極低的速度穿過物體。水滴的體積比和速度都無效的。365水滴的質(zhì)量和能量疏運(yùn)水滴的蒸發(fā)采用半經(jīng)驗(yàn)公式，水滴懸掛在空氣中會(huì)蒸發(fā)以達(dá)到蒸氣質(zhì)量比，氣相蒸發(fā)比，傳輸?shù)剿蔚臒崃?，水滴相?duì)于氣體的運(yùn)動(dòng)的平衡。水滴的質(zhì)量損失率的關(guān)系式包括的參數(shù)如下：d和g參考水滴和氣體，md是水滴質(zhì)量，D是水蒸發(fā)到空氣中的擴(kuò)散系數(shù)。Y是水蒸氣的質(zhì)量比，Sh是水滴的Sherwood的數(shù)，他包括雷諾數(shù)和Schmidt數(shù)，關(guān)系式如下：氣體的蒸氣的質(zhì)量比Yg從整個(gè)質(zhì)量守恒方程得到，水滴的蒸氣質(zhì)量比從ClausiusClapeyron方程得到：除了計(jì)算由于蒸發(fā)引起的質(zhì)量疏運(yùn)，能量疏運(yùn)也必須計(jì)算，水滴蒸發(fā)是由于水滴表面的熱對(duì)流，水滴蒸發(fā)所需要的最少能量為：Cp,w是水滴的比熱,Ad是水滴的表面積，hd是熱疏運(yùn)系數(shù)，關(guān)系式如下：Nu是Nusselt數(shù)，k是空氣的熱傳導(dǎo)率，普朗特?cái)?shù)Pr在空氣中為0.7,Sherwood數(shù)Sh和Nusselt數(shù)相似，大約0.60.7.最后，水滴和氣體之間的能量和質(zhì)量交換導(dǎo)致了附近項(xiàng)，必須加在方程3.8的表達(dá)式中。 是單位單元的水蒸氣質(zhì)量，假設(shè)液體水滴不占空間，以簡化分析。366水滴和輻射的相互作用由于水滴的存在使輻射減弱，特別是在水霧系統(tǒng)，這點(diǎn)必須考慮。如果氣相的吸收和發(fā)射見方程（3.47）忽略，輻射疏運(yùn)方程變成：Kd是水滴的吸收系數(shù)，是水滴的散射系數(shù)。Ih,d是水滴的發(fā)射項(xiàng)，局部吸收和散射系數(shù)從水滴密度N(x)和平均直徑dm(x)計(jì)算：R是水滴半徑，Cu和Cs是吸收和散射交叉部分，見Mie理論。水滴密度函數(shù)f(r,dm)假設(shè)和水滴的尺寸分布相同，平均值不同。精確計(jì)算方程（3.88）的右邊的積分項(xiàng)是非常耗時(shí)的。假設(shè)是軸對(duì)稱的，在項(xiàng)，強(qiáng)度是I（x,s），在別處，他近似為：U（x）是總的強(qiáng)度，散射積分可寫為：是總體強(qiáng)度，有效的散射系數(shù)部分為噴霧的方程成為：源函數(shù)依據(jù)的是一個(gè)單元中水滴的平均溫度。吸收和擴(kuò)散交叉區(qū)域和擴(kuò)散相函數(shù)的計(jì)算由Wiscombe55的MieV密碼進(jìn)行計(jì)算。和 是可能水滴的平均直徑和波長。波長的平均中使用的是恒定溫度。這個(gè)放射溫度應(yīng)選擇為代表典型放射的溫度。1173K是默認(rèn)溫度。平均數(shù)量，水滴的當(dāng)量直徑儲(chǔ)存在一維的空間中。在模擬過程中，使用水滴的當(dāng)量直徑來計(jì)算。3.7.8介紹計(jì)算的詳細(xì)過程。3.6.7水滅火上面兩部分介紹從水滴到熱氣，熱的固體或兩者的熱傳遞。雖然在分別的熱傳遞系數(shù)中有不確定的值，基本物理學(xué)原理是明白的。當(dāng)水滴進(jìn)入到燃燒表面時(shí)，簡單的熱傳遞修正邊的很困難。這是因?yàn)樗粌H改變表面和附近氣體的溫度，同樣改變?nèi)剂系臒岱纸饴?。如果燃料的表面是平面?可以將熱分解率看成是反饋到表面總熱量的減少。但大多數(shù)的燃料都是由多成份組成，不能用計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。現(xiàn)在，該領(lǐng)域的大多數(shù)工作由工作進(jìn)行。該項(xiàng)目重要的由Yu et al進(jìn)行57。作者考慮了幾十個(gè)不同的日用品火災(zāi)和水使用率，并定義全局的釋放率。他們的分析從火災(zāi)中提供了總的熱釋放率的表達(dá)式是時(shí)刻總的熱釋放率，是燃料常數(shù)。對(duì)，由下式確定是盒子頂端上水的流程率，由暴露的表面區(qū)域分開。其單位是。對(duì)于，由下式確定但該分析是基于全局水流動(dòng)和燃燒速率。方程(3.95)中考慮了冷卻非燃燒表面和降低燃燒表面的熱釋放率。在FDS模型中，非燃燒表面的冷卻和熱釋放率的減少是在點(diǎn)處進(jìn)行計(jì)算，很難進(jìn)行全局的計(jì)算。但是水的壓抑?jǐn)?shù)可以進(jìn)行點(diǎn)和全局的計(jì)算。假設(shè)點(diǎn)的燃料燃燒速率可以表達(dá)為形式50,51是當(dāng)沒有水時(shí)單位面積區(qū)域燃料的燃燒速率，是單位面積水質(zhì)量的線性函數(shù)，的單位是注意是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。3.7數(shù)值算法本章詳細(xì)介紹數(shù)數(shù)值算法。首先給出待解的公式，每個(gè)恒等式不僅要強(qiáng)調(diào)熱膨脹流體等式5和Boussinesq等式這間的密切關(guān)系，而且也強(qiáng)調(diào)速度發(fā)散量和速度場的重要性，其中作者已為Boussinesq等式創(chuàng)立了高效的解決步驟，所有的空間微商由第二類中心差分來模擬，并且運(yùn)用一個(gè)明確的第二類預(yù)測器-調(diào)節(jié)器模式對(duì)流動(dòng)變化進(jìn)行及時(shí)更新。3.7.1簡化的等式不管是否在進(jìn)行LES或DNS計(jì)算，總的解法是一樣的。這里將再次列出在第二部分中得出，并用數(shù)字計(jì)算的等式質(zhì)量守恒（3.100）物種守恒（3.101）動(dòng)量守恒（3.102）散度限制（3.103）狀態(tài)等式（3.104）注意，能量守恒公式中的源項(xiàng)已與散度項(xiàng)合并，且最終代入質(zhì)量守恒公式中，通過狀態(tài)公式從密度和背部壓力中得出溫度。3.7.2時(shí)間離散所有計(jì)算都開始于外界的初始條件。每一時(shí)間步長的開始，量 是已知的，從這些量可得出其它所有量。注意符號(hào)指代在第步長時(shí)量的估算值。1.熱參數(shù)在同一時(shí)間步長，用一明確的歐拉法來估計(jì)。例如:密度估計(jì)為：（3.105）散度在這些熱參數(shù)形成，假定形成發(fā)散量所需的界面法向速度分量是已知的。2求壓力的泊桑等式可由(3.106)直接得出（3.106）注意:向量F包含動(dòng)量等式的對(duì)流項(xiàng)，擴(kuò)散項(xiàng)和強(qiáng)迫流動(dòng)的項(xiàng)，下面將對(duì)此詳細(xì)描述，然后速度在下一時(shí)間步長中估算為:（3.108）注意：估計(jì)速度場的散度與從估計(jì)的熱力學(xué)量中得出的散度完全相同。在這里要檢驗(yàn)時(shí)間步長以確保（3.109）成立。（3.109）如果時(shí)間步長太大，它將會(huì)被減小以滿足CFL條件，并且步驟從頭開始。如果時(shí)間步長滿足了穩(wěn)定條件，步驟將繼續(xù)進(jìn)行。3熱力參數(shù)，和在下時(shí)間步長去調(diào)節(jié)，例如，密度以（3.110）調(diào)節(jié)（3.110）散度從調(diào)節(jié)它的熱力學(xué)量得出4運(yùn)用估計(jì)量重新計(jì)算壓力（3.111）然后調(diào)節(jié)速度（3.112）注意：調(diào)節(jié)了的速度場的散度與調(diào)節(jié)的散度完全相等3.7.3空間離散等式中的空間微商，寫作直線型格中的第二格式有限差分，總的領(lǐng)域是矩形，劃分為長方形的格單元，每一單元標(biāo)有指數(shù)i,j和k分別代表方向x,y和z的單元位置，標(biāo)量分布在每一格單元的中心，于是就是單元中心的第n個(gè)時(shí)間步長的密度。單元的指數(shù)為i,j和k，和速度一樣，向量也分布在單元界面，于是的x方向分速度u限定在常數(shù)平行于x軸線的界面上。y方向的分速度v則限定在平行于y軸的界面上，在z軸的分速度w限定在平行于z軸的界面上的。量是前面的第單元界面在方向的分速度，是在第單元后一單元的面上。3.74大渦模擬和直接數(shù)字模擬LES和DNS計(jì)算中的主要區(qū)別在于粘度，熱擴(kuò)散量和物質(zhì)擴(kuò)散的形式，對(duì)于大渦模擬，動(dòng)力粘度限定在單元中心（3.113）其中是經(jīng)驗(yàn)常量，和（3.114）量包含平均分布于單元中心的第二空間差分，流體的熱傳導(dǎo)系數(shù)與物質(zhì)擴(kuò)散量由（3.115）與粘度聯(lián)系起來（3.115）其中，是普朗特常數(shù)，是斯密特常數(shù)，兩者均假定為常數(shù)，注意，確定的熱量是混合物中主要物種的比熱?；趯?duì)于煙霧的模擬，為0.14, 和為0.2，對(duì)于這些選擇沒有嚴(yán)格的證明。DNS計(jì)算的動(dòng)態(tài)粘度，熱傳導(dǎo)系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)在單元中心限定（3.116）（3.117）（3.118）其中，單個(gè)物種的值根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理12模擬，項(xiàng)是物種的二元擴(kuò)散系數(shù)，擴(kuò)散到主要物之中，它通常為氮?dú)猓?dāng)溫度接近周圍溫度時(shí)，數(shù)字格太粗糙，不能改變梯度，這種情況經(jīng)常發(fā)生，然而，隨著溫度的升高和擴(kuò)散系數(shù)值的增加，情形會(huì)有所改善，因此，在數(shù)字法中有一措施，即在粘度系數(shù)中放一較低的范圍，以避免在溫度接近外界溫度時(shí)數(shù)字的不穩(wěn)定性。3.7.5 物質(zhì)傳輸?shù)仁接捎谀Ｊ街械氖褂玫牡婉R赫數(shù)的近似值，以散度的形式將物質(zhì)等式與能量等式合并，流體場的散度包含許多上面所述的火場源項(xiàng)。3.7.5.1 對(duì)流傳輸和擴(kuò)散傳輸用下面的預(yù)測-調(diào)節(jié)圖式對(duì)第單元中心的密度進(jìn)行長時(shí)的更新，在預(yù)測過程中，第層的密度是在第層的基礎(chǔ)上估算的。（3.119）在對(duì)第層的速度和背部壓力預(yù)測后，對(duì)密度進(jìn)行調(diào)節(jié)（3.120）質(zhì)量守恒在同一方式是不同的形式（3.121）在預(yù)測的步長內(nèi)，并且要改正的步長內(nèi)的質(zhì)量守恒。（3.122）對(duì)流項(xiàng)在預(yù)測步驟中寫為順風(fēng)偏差的差分，在調(diào)節(jié)步驟寫為逆風(fēng)偏差的差分。在下面的表述中符號(hào)的的意思是，預(yù)測步中的為+，調(diào)節(jié)步中的為-，對(duì)于也成立。（3.123）（3.124）注意，如果不包括，就有簡單的中心差分近似值，是局域CFL數(shù)，和，其中速度分力是緊隨其后的部分，它們的作用就是偏向于順風(fēng)，如果局域的CFL數(shù)是幾乎一致的，差分幾乎變得完全順風(fēng)，如果CFL數(shù)不是一致的，差分則更加中心化363.7.6 分離發(fā)散量預(yù)測和調(diào)節(jié)中的發(fā)散量均被分離（3.125）熱擴(kuò)散項(xiàng)和物質(zhì)擴(kuò)散項(xiàng)都是單純的中心差分，沒有順風(fēng)和逆風(fēng)的偏差，于是在預(yù)測和調(diào)節(jié)過程中以同樣的方法對(duì)他們進(jìn)行差分，例如：熱傳導(dǎo)項(xiàng)以下列方程式差分（3.126）溫度是由狀態(tài)等式從密度中提去的 (3.127)因?yàn)橹挥形锓N1到是明確計(jì)算的，總和改寫為（3.128）在涉及到許多的物種的等溫計(jì)算中，密度可以從平均分子量中提?。?.129）同樣只有物種1到是明確計(jì)算中，上述表述可以寫作（3.130）3.7.6.1熱釋放率（混合物分?jǐn)?shù)）燃燒產(chǎn)生的能量釋放到火焰層（）所經(jīng)過的哪些格單元中，對(duì)于每一火焰層單元面的熱釋放率，其分析表述為 (3.131)其中，為面外界面單元法向量，請(qǐng)注意：和都是負(fù)的，為了將每一火焰單元面積的熱釋放率的分析性表述轉(zhuǎn)換為每一單元體的熱釋放率的分離性表述，我們必須確認(rèn)火焰經(jīng)過的所有單元 ，因此，的正常復(fù)合物必須一部分一部分地計(jì)算，例如：假定火焰經(jīng)過單元和單元，同時(shí)也假定，哪么小的火焰對(duì)于在第和第個(gè)單元中，每單元體積的熱釋放率的作用為（3.132）能量的的分布是在混合物分?jǐn)?shù)值的線性添加基礎(chǔ)上進(jìn)行的，火焰經(jīng)由單元所造成的所有可能的減少，可以得出一個(gè)類似的表述，請(qǐng)注意，上述表達(dá)式中的第二個(gè)項(xiàng)糾正了定位火焰層時(shí)的錯(cuò)誤，以守恒的形式書寫通過單元交界面的燃料對(duì)流量和擴(kuò)散量（混合物分?jǐn)?shù)）