《行程問題》第4講蘇教版六年級數(shù)學小升初分類復習

第四講 行程問題我們把研究路程、速度、時間這三者之間關系的問題稱為行程問題。行程問題主要包括相遇問題和追及問題。 相遇問題和追及問題常見的數(shù)量關系有： 相遇路程 速度和 時間 追及距離 速度差 時間例題1、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩個人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人速度各是多少？試一試1、甲、乙兩城相距472千米，兩輛汽車分別從兩城同時相對開出，一輛汽車每小時行58千米，比另一輛汽車每小時少行2千米。兩車幾小時相遇？例題2、王欣和陸亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米，如果一只狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去，遇到王欣再向陸亮跑去，這樣不斷來回直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？試一試2、麗麗放學回家，在離家280米時，妹妹和小狗一起向她跑去，麗麗的速度是每分鐘50米，妹妹的速度是每分鐘40米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到麗麗后用同樣的速度不停地往返于兩人之間。當兩人相距10米時，小狗一共跑了多少米？例題3、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時同地相背而行，乙跑4分鐘兩人第一次相遇，甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要多少分鐘？試一試3、趙楊和李華在周長400米的環(huán)形跑道上練長跑，兩人從一點朝相反方向跑，從第一次相遇到第二次相遇經(jīng)過了50秒。已知趙楊每秒跑5米，問李華每秒跑多少米？例題4、甲、乙兩人騎車同時從東、西兩地相向而行，8小時相遇。如果甲每小時少行1千米，乙每小時多行3千米，這樣經(jīng)過7小時就可以相遇，東、西兩地相距是多少千米？試一試4、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前進，則4小時相遇。如果兩人各自都比原計劃每小時少走1千米，則5小時相遇。那么A、B兩地相距多少千米？例題5、甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？試一試5、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地相對開出。甲每小時行40千米，乙每小時行45千米，甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，甲、乙兩車各自到B、A兩地后，立即按原路原速返回，兩車從開始到第二次相遇共行6小時，那么A、B兩地相距多少千米？例題6、小王和小李同時從A、B兩地相向而行，小王每小時行4千米，小李每小時行3千米，兩人在距中點2千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？試一試6、王海和張亮同時從家出發(fā)相對而行，兩人在距兩家中點80米處相遇，王海每分鐘行38米，張亮每分鐘行42米。兩家之間相距多少米？例題7、甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時同向而行，甲騎自行車每小時行13千米，乙步行每小時走5千米，幾小時后甲可以追上乙？試一試7、小王步行每分鐘行60米，12分鐘后，小李騎車去追他。如果要在5分鐘內追上小王，小李每分鐘應行多少米？例題8、甲、乙二人同時從A地去B地。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走90米，乙到達B地后立即返回，在離B地180米處與甲相遇，A、B兩地間的的距離長多少米？試一試8、兄妹二人同時從家去學校。哥哥每分鐘走80米，妹妹每分鐘走65米，哥哥到學校后發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路返回，在距學校90米處和妹妹相遇。他的家離學校多少米？例題9、甲、乙、丙三人行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，丙在B地同時相向而行，丙遇到乙后10分鐘和甲相遇。求A、B兩地間的路長多少米？試一試9、甲、乙、丙三人行走的速度分別為每分鐘30米、40米和50米。甲、乙在A地，丙在B地同時相向而行，丙遇到乙后15分鐘和甲相遇，求A、B兩地相距多少米？綜 合 練 習1、甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需12小時，兩車出發(fā)后多少小時相遇？2、A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米，一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)，向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才相遇？3、小冬和小剛兩人在環(huán)形跑道上以各自不同的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，小剛跑6分鐘后兩人第一次相遇，小冬跑一周要8分鐘，小剛跑一周要幾分鐘？4、甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，6小時后相遇。甲車從A地到B地要9小時，乙車從A地到B地要幾小時？5、小明騎摩托車，小軍騎自行車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，5小時相遇。小軍從甲地到乙地要15小時，小明從乙地到甲地要幾小時？6、甲、乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行，甲每小時行20千米，乙每小時18千米。兩人相遇時距全程中點3千米，求全程長多少千米？7、解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時6千米的速度向目的地前進，8小時后部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時54千米的速度前去聯(lián)絡，多長時間后，通訊員能趕上隊伍？8、小華和小亮的家相距380米，兩人同時從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米，三分鐘后兩人可能相距多少米？9、甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走90米，乙到達B地后立即返回，在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距多少米？10、甲、乙、丙三人，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67米，丙每分鐘走73米，甲、乙從南鎮(zhèn)，丙從北鎮(zhèn)同時相向而行，丙遇乙后10分鐘遇到甲，求兩鎮(zhèn)相距多少米？ 課 后 練 習1、A、B兩地相距900米，甲、乙兩人同時從A去B，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，當甲到達B地后立即返回與乙在途中相遇。兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？2、甲、乙兩車分別從相距285千米的兩地同時出發(fā)，相向而行3小時相遇。已知，甲車比乙車每小時多行5千米，求甲、乙兩車的速度？ 3、一條環(huán)形跑道長400米，小強每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間小強第一次追上小星？4、甲、乙兩人繞周長為1000米的環(huán)形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍，現(xiàn)在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？5、甲、乙兩人同時從正方形花壇（如圖）的A點出發(fā)，沿著花壇的邊上走，甲順時針每分鐘行40米，乙逆時針每分鐘行45米，兩人在距C點5米處相遇，問這個花壇的周長是多少米？6、龜兔賽跑，全程2000米。龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑300米，兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結果龜?shù)浇K點時兔離終點還有200米。兔在途中睡了幾分鐘？7、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地128米，相遇后繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。A、B兩地相距多少米？8、A、B兩車同時從甲、乙兩站相對開出，兩車第一次在距甲站50千米處相遇。相遇后繼續(xù)前進，各自到達乙、甲兩站后立即返回，第二次距乙站30千米處相遇。甲、乙兩站相距多少千米？9、