山東省濟(jì)寧市第二中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.docx

山東省濟(jì)寧市第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題注意事項(xiàng)：1. 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目填涂在答題卡的相應(yīng)位置2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3. 第卷要用鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在給定答題紙的相應(yīng)位置，答卷前請(qǐng)將答題紙密封線內(nèi)的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)填寫(xiě)清楚第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.命題“”的否定是 A BC 不存在 D2.若實(shí)數(shù)，則下列不等式中正確的是A. B. C. D. 3.在等差數(shù)列中，則A. 5B. 8C. 10D. 144.已知等比數(shù)列中, ,且成等差數(shù)列，則=A. 24 B. 48 C. 96 D. 5.以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是A B C D6.已知點(diǎn)(2,1)是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則直線的方程是A B C D7等比數(shù)列滿足，則A B C D8.不等式的一個(gè)必要不充分條件是A. B. C. D. 9.設(shè)數(shù)列滿足且，則數(shù)列前10項(xiàng)和為A. B. C. D. 10.關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是AB CD11.已知直線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，分別交C的左右兩支于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線過(guò)C的右焦點(diǎn),，則雙曲線的離心率是ABCD12.已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),交拋物線于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)取值范圍是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上). 13.雙曲線的漸近線方程是 .14.已知是兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值是 .15. 古代埃及數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其它分?jǐn)?shù)都要寫(xiě)成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式例如，可這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，如果每人，不夠，每人 ，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得形如的分?jǐn)?shù)的分解：,按此規(guī)律， .16.已知點(diǎn)為橢圓：上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,直線與直線分別交于兩點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)度的最小值為 .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其公差為1，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列前10項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分) 已知函數(shù)，若不等式的解集為（）求，的值；（）解關(guān)于的不等式.19. （本小題滿分12分）某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)若建造宿舍的所有費(fèi)用（萬(wàn)元）和宿舍與工廠的距離（）的關(guān)系為：，若距離為時(shí)，宿舍建造費(fèi)用為萬(wàn)元為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每千米成本為萬(wàn)元，設(shè)為建造宿舍與修路費(fèi)用之和（）求的表達(dá)式，并寫(xiě)出其定義域;（）宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求最小值20. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和21.（本小題滿分12分）設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A,B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（）若直線AB經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，若|AB|=，求直線AB的方程；（）若，求的最小值. 22. （本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率等于，它的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）已知、（）是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線的斜率為.求四邊形APBQ的面積的最大值；求證：. 參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) (2019.11)說(shuō)明:(1)此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考;(2)學(xué)生解法若與此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中的解法不同,請(qǐng)酌情給分.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分123456789101112ACBBDADBACCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5 分，共20分13 148 15 16三、解答題：本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. （本小題滿分10分) 解：（）由得：，即 5分（）, 6分 =2046 10分18.（本小題滿分12分) 解：（）不等式的解集為，1和是一元二次方程的根 2分則有，解得 6分（）由（）知，即為 9分當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為； 10分當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為； 11分當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為 12分20. （本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意，距離為1km時(shí)費(fèi)用為125萬(wàn)元，即當(dāng)x=1時(shí)，p125 2分 6分（） 10分 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“” 11分 答：宿舍距離工廠7km時(shí)，總費(fèi)用最小為93萬(wàn)元 12分21. （本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意，數(shù)列滿足，則有， 1分可得， 變形可得， 4分又由，解得，所以， 5分則數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，則 6分（）由（）的結(jié)論，則，7分則 由得： 12分21.（本小題滿分12分）解：（）由題意，得，則直線的方程為,2分 由 消去，得. 3分 設(shè)點(diǎn)，則，且， 4分 所以. 解得： 5分所以，直線的方程為 6分（）解：因?yàn)槭菕佄锞€上的兩點(diǎn)，所以設(shè)， 由，得， 8分 所以，即. 則點(diǎn)的坐標(biāo)為. 10分所以， 11分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立. 所以的最小值為 12分22.（本小題滿分12分）解：（）由題意設(shè)橢圓的方程為，