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相似三角形,浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié),平湖市東湖中學(xué),張麗英,教學(xué)過程師生對(duì)話,引入課題,1.這些三角板可以抽象成什么幾何圖形?,它們有什么關(guān)系?,2.這一大一小兩個(gè)直角三角形之間可以通過哪一種圖形變換得到?,教學(xué)過程類比猜想,獲得新知,1.這兩個(gè)全等三角形相似嗎?,2.能否類比全等三角形來研究相似三角形呢?,教學(xué)過程類比猜想,獲得新知,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。,相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。,ABCABC,ABC相似于ABC,做一做,1.如圖ABCADE,點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),根據(jù)下列圖形,分別寫出ABC和ADE的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式。,教學(xué)過程學(xué)以致用,體驗(yàn)成功,2.如圖,D是AB上的一點(diǎn),ABCACD,寫出ABC與ACD的對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式。,已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn).求證:ADEABC.,例1:,相似比的概念:相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比,叫做兩個(gè)相似三角形的相似比(或相似系數(shù)),教學(xué)過程學(xué)以致用,體驗(yàn)成功,追問:全等三角形的相似比是多少?,例2:如圖,D,E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn).ADEABC.,(2)已知ADDB=12,BC=9cm,求DE的長(zhǎng)。,(1)已知C=100,ADE=35,求A的度數(shù)。,教學(xué)過程學(xué)以致用,體驗(yàn)成功,問題探究:,1.兩個(gè)直角三角形一定相似嗎?為什么?,教學(xué)過程問題探究,提升能力,你們能提出幾個(gè)類似的問題嗎?,2.兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?為什么?,3.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似嗎?為什么?,4.兩個(gè)等邊三角形一定相似嗎?為什么?,5.如果兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)與第三個(gè)三角形相似,那么這兩個(gè)全等三角形的另一個(gè)也與第三個(gè)三角形相似?為什么?,已知在ABC中,AB=8,AC=6,若點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn),如果以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形和以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似,且相似比為,求AD和AE的長(zhǎng)。,拓展提高題:,教學(xué)過程鞏固應(yīng)用,拓展延伸,1.學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?2.掌握了哪些解題方法?3.體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想?4.積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?,教學(xué)過程梳理反思,知識(shí)升華,反思課堂:,梳理反思知識(shí)升華,知識(shí)點(diǎn),相似三角形定義,相似比的定義,相似三角形的性質(zhì),解題方法,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,求角的度數(shù),求線段的長(zhǎng)度,數(shù)學(xué)思想類比、分類討論,相似三角形,學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),兩個(gè)三角形的前后次序不同,所得的相似比也不同。,1.“特殊到一般”的研究問題方式。2.三個(gè)注意點(diǎn),教學(xué)過程梳理反

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