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相似三角形,浙教版數(shù)學九年級上冊第四章第二節(jié),平湖市東湖中學,張麗英,教學過程師生對話,引入課題,1.這些三角板可以抽象成什么幾何圖形?,它們有什么關(guān)系?,2.這一大一小兩個直角三角形之間可以通過哪一種圖形變換得到?,教學過程類比猜想,獲得新知,1.這兩個全等三角形相似嗎?,2.能否類比全等三角形來研究相似三角形呢?,教學過程類比猜想,獲得新知,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。,相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例。,ABCABC,ABC相似于ABC,做一做,1.如圖ABCADE,點D與點B是對應(yīng)點,根據(jù)下列圖形,分別寫出ABC和ADE的對應(yīng)角與對應(yīng)邊成比例的比例式。,教學過程學以致用,體驗成功,2.如圖,D是AB上的一點,ABCACD,寫出ABC與ACD的對應(yīng)邊成比例的比例式。,已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點.求證:ADEABC.,例1:,相似比的概念:相似三角形對應(yīng)邊的比,叫做兩個相似三角形的相似比(或相似系數(shù)),教學過程學以致用,體驗成功,追問:全等三角形的相似比是多少?,例2:如圖,D,E分別是ABC的邊AB,AC上的點,點D與點B是對應(yīng)點.ADEABC.,(2)已知ADDB=12,BC=9cm,求DE的長。,(1)已知C=100,ADE=35,求A的度數(shù)。,教學過程學以致用,體驗成功,問題探究:,1.兩個直角三角形一定相似嗎?為什么?,教學過程問題探究,提升能力,你們能提出幾個類似的問題嗎?,2.兩個等腰三角形一定相似嗎?為什么?,3.兩個等腰直角三角形一定相似嗎?為什么?,4.兩個等邊三角形一定相似嗎?為什么?,5.如果兩個全等三角形中的一個與第三個三角形相似,那么這兩個全等三角形的另一個也與第三個三角形相似?為什么?,已知在ABC中,AB=8,AC=6,若點D、E分別為AB、AC邊上的點,如果以A,D,E為頂點的三角形和以A,B,C為頂點的三角形相似,且相似比為,求AD和AE的長。,拓展提高題:,教學過程鞏固應(yīng)用,拓展延伸,1.學習了哪些知識?2.掌握了哪些解題方法?3.體會了哪些數(shù)學思想?4.積累了哪些學習經(jīng)驗?,教學過程梳理反思,知識升華,反思課堂:,梳理反思知識升華,知識點,相似三角形定義,相似比的定義,相似三角形的性質(zhì),解題方法,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,求角的度數(shù),求線段的長度,數(shù)學思想類比、分類討論,相似三角形,學習經(jīng)驗,兩個三角形的前后次序不同,所得的相似比也不同。,1.“特殊到一般”的研究問題方式。2.三個注意點,教學過程梳理反

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