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.,研究排列組合的分堆問題,.,1把abcd平均分成兩組有_多少種分法?,結論:平均分成的組,不管它們的順序如何,都是一種情況,所以分組后要除以,即m!,其中m表示組數(shù)。,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,這兩個在分組時只能算一個,.,均分不安排工作的問題,例1:12本不同的書(1)按444平均分成三堆有多少種不同的分法?(2)按2226分成四堆有多少種不同的分法?,.,分堆安排工作的問題,例2:(1)6本不同的書按222平均分給甲、乙、丙三個人,有多少種不同的分法?,方法:先分再排。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù),(2)12支筆按3:3:2:2:2分給A、B、C、D、E五個人有多少種不同的分法?,.,練習,1:12本不同的書平均分成四組有多少種不同分法?,2:10本不同的書(1)按2224分成四堆有多少種不同的分法?(2)按2224分給甲、乙、丙、丁四個人有多少種不同的分法?,.,非均分問題,例1:6本不同的書(1)按123分成三堆有多少種不同的分法?,(1)非均分問題只要按比例分完再用乘法原理作積(2)分組安排工作要把組數(shù)當作元素個數(shù)再作排列。,(2)按123分給三個人有多少種不同的分法?,注意,.,例2.有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學,按下條件,各有多少種不同的分法?(1)每人各得兩本;(2)甲得一本,乙得兩本,丙得三本;(3)一人一本,一人兩本,一人三本;(4)甲得四本,乙得一本,丙得一本;(5)一人四本,另兩人各一本,非均分問題,.,練習,12本不同的書分給甲、乙、丙三人按下列條件,各有多少種不同的分法?(1)一人三本,一人四本,一人五本;(2)甲三本,
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