《長(zhǎng)方體和正方體的體積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板

長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板 一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵，要根據(jù)不同的課題進(jìn)行靈活的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先對(duì)每一個(gè)課題的教學(xué)內(nèi)容要有一個(gè)整體的把握。下面就是給大家?guī)淼拈L(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望能幫助到大家! 長(zhǎng)方體和正方體的體積教案(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.1 知識(shí)與技能： 使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。 1.2過程與方法： 在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。 1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)*于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。 教學(xué)重難點(diǎn) 2.1 教學(xué)重點(diǎn)： 2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。 2.2 教學(xué)難點(diǎn)： 長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)工具 教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少： 長(zhǎng)：8厘米 長(zhǎng)：6分米 長(zhǎng)：8厘米 長(zhǎng)：12米 寬：4厘米 寬：2.5分米 寬：4厘米 寬：10米 高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米 2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米? 3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢? 今天我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積) 二、新知探究 1、長(zhǎng)方體的體積。 (1)活動(dòng)一： 師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)： a、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體; b、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種; c、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流; d、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。 生小組合作動(dòng)手操作 反饋，學(xué)生匯報(bào) 生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書： 師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。 板書：體積=每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù) 師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示) 你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表) (2)活動(dòng)二： 師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎? 預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么? 生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。 2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。 (2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出： 第一個(gè)：5=511 第二個(gè)：15=531 第三個(gè)：12=322 通過上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 如果用字母v表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=abc。 根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎? 3、正方體的體積。 因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=aaa。 aaa也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。 正方體的體積計(jì)算公式一般寫成v=a3。 三、鞏固提升 1、計(jì)算下面圖形的體積。 v=abh=733=63(cm?) v=a3=444=64(cm) 2、求下列長(zhǎng)方體的體積。 845=160(cm3) 62.510=15(dm3) 844=128 (cm3) 1.51012=180(m3) 3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米? 解：v=abh =2.9114.7 =42.63(m?) 答：這塊石碑的體積是42.63立方米。 4、判斷正誤并說明理由。 (1)0.23=0.20.20.2。( ) (2)5x3=10x。( ) (3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( ) ( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( ) 5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米? 4884=1.5(分米) 答:它的高是1.5分米。 6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米? 964=24(厘米) 24-10-8=6(厘米) 1086=480(立方厘米) 答：它的體積是480立方厘米。 7、一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少? (86)+(87+67)2=244(平方分米) 867=336(立方分米) 答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。 課后小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么? 我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，v=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，v=aaa=a3 板書 長(zhǎng)方體和正方體的體積 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 v=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) v=aaa=a3 長(zhǎng)方體和正方體的體積教案(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。 2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。 教學(xué)重難點(diǎn) 1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。 2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。 教學(xué)工具 課件 教學(xué)過程 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些? 2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢? 【新課講授】 1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。 教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 (1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的? 引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。 教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。 (2)觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。 小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。 學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。 說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。 小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。 板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 講述：如果用字母v表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：v=abh (3)質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件? 2.探究正方體的體積公式。 (1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。 (2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)(板書)用字母表示：v=aoaoa=a3(a表示棱長(zhǎng))(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘) 3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題。 (1)出示教材第30頁的例1。 (2)學(xué)生看圖，理解題意。 (3)說出題中所給信息，和所求問題。 (4)指名說出長(zhǎng)方體的體積公式。 (5)指名