廣西南寧市馬山縣2015-2016學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

廣西南寧市馬山縣 2015年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1下列式子一定是最簡二次根式的是（ ） A B C D 2下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A 1， 2， 3 B 3， 4， 5 C 4， 5， 6 D 7， 8， 9 3下列四點(diǎn)中，在函數(shù) y=3x+2 的圖象上的點(diǎn)是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 2， 0） D（ 0， 4一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象向上平移 2 個單位長度后，不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 且 x 1 B x 2 且 x 1 C x 2 D x 2 6已知點(diǎn)（ 1， （ 3， 在直線 y= 2x+1 上，則 小關(guān)系是（ ） A y1= 不能比較 7下列各式中，正確的是（ ） A B C D 8若一組數(shù)據(jù) 2、 4、 x、 6、 8 的平均數(shù)是 6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A 8 B C D 40 9已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖，則不等式 ax+b 2 的解集為（ ） A x 1 B x 1 C x=0 D x 0 10如圖，四邊形 正方形，以 邊作等邊三角形 交于點(diǎn) M，則 度數(shù)是（ ） A 75 B 60 C 54 D 11如圖 ：圖中的兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動的一次函數(shù)圖象，圖中 s 和 t 分別表示運(yùn)動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法： 射線 示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系； 甲的速度比乙快 /秒； 甲讓乙先跑了 12 米； 8 秒鐘后，甲超過了乙 其中正確的說法是（ ） A B C D 12已知正比例函數(shù) y=k 0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，則一次函數(shù) y=x+k 的圖象大致是（ ） A B C D 二、填空題 13甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人 10 次射擊成績的平均數(shù)都是 ，方差分別是： S 甲2=2， 射擊成績較穩(wěn)定的是 _（填 “甲 ”或 “乙 “） 14已知 a 2，則 =_ 15已知正比例函 數(shù) y=k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 6， 2），那么函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值的增大而 _（填 “增大 ”或 “減小 ”） 16在 ， 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， 2 長為 _ 17寫出一個一次函數(shù)，使函數(shù)圖象過第一、三、四象限，則該函數(shù)的解析式為 _ 18矩形的兩條鄰邊長分別是 6 8順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積是_ 三、解答題（共 1 小題，滿分 6 分） 19計(jì)算：（ 3 ）（ +2 ） 20如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分別在 ，且 F求證： 21（ 10 分）（ 2016 春 馬山縣期末） “十年樹木，百年樹人 ”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說 課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績滿分均為 100 分，并按 2： 3： 5 的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取該區(qū)要招聘 2 名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前 6 名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這 6 名選手的各項(xiàng)成績見表： 序號 1 2 3 4 5 6 筆試成績 66 90 86 64 65 84 專業(yè)技能測試成績 95 92 93 80 88 92 說課成績 85 78 86 88 94 85 （ 1）求出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)； （ 2）已知序號為 1， 2， 3， 4 號選手的成績分別為 ， ， ， ，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？ 22已知： O 為矩形 角線的交點(diǎn)， 判斷四邊形 形狀，并說明理由 23如圖，正比例函數(shù) y=2x 的圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象交于點(diǎn) A（ m， 2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B（ 2， 1），與 y 軸的交點(diǎn)為 C，與 x 軸的交點(diǎn)為 D （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）求 面積 24（ 10 分）（ 2013河池）華聯(lián)超市欲購進(jìn) A、 B 兩種品牌的書包共 400 個已知兩種書包的進(jìn)價和售價如下表所示設(shè)購進(jìn) A 種書包 x 個，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為 W 元 品牌 進(jìn)價（元 /個） 售價（元 /個） A 47 65 B 37 50 （ 1）求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)不超過 18000 元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤（提示利潤 =售價進(jìn)價） 2015年廣西南寧市馬山縣八年級（下）期末數(shù) 學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1下列式子一定是最簡二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡二次根式 【分析】 根據(jù)最簡二次根式滿足的兩個條件進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： 是最簡二次根式； 被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式， =2 ，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式； =3 ，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式； 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查的是最簡二次根式的概念，滿足（ 1）被開方數(shù)不含分母；（ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是最簡二次根式 2下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A 1， 2， 3 B 3， 4， 5 C 4， 5， 6 D 7， 8， 9 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可 【解答】 解： A、因?yàn)?12+22 32，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯誤； B、因?yàn)?32+42=52，故是勾股數(shù)故此選項(xiàng)正確； C、因?yàn)?42+52 62，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯誤； D、因?yàn)?72+82 92，故 不是勾股數(shù)故此選項(xiàng)錯誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 3下列四點(diǎn)中，在函數(shù) y=3x+2 的圖象上的點(diǎn)是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 2， 0） D（ 0， 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊 =右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗(yàn)即可 【解答】 解： A、把（ 1， 1）代入 y=3x+2 得： 左邊 =1，右邊 =3 （ 1） +2= 1，左邊 右邊，故 A 選項(xiàng)錯誤； B、把（ 1， 1）代入 y=3x+2 得：左邊 = 1，右邊 =3 （ 1） +2= 1，左邊 =右邊，故B 選項(xiàng)正確； C、把（ 2， 0）代入 y=3x+2 得：左邊 =0，右邊 =3 2+2=8，左邊 右邊，故 C 選項(xiàng)錯誤； D、把（ 0， 入 y=3x+2 得：左邊 = 邊 =3 0+2=2，左邊 右邊，故 D 選項(xiàng)錯誤 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵 4一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象向上平移 2 個單位長度后，不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先根據(jù)平移的方向求得平移后的直線解析式，再根據(jù)其系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的符號判斷直線的位置即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象向上平移 2 個單位長度后，可得 y= 2x+1， 平移后的直線從左往右下降，與 y 軸交于正半軸， 即經(jīng)過第一二四象限，不經(jīng)過第三象限 故選（ C） 【點(diǎn)評】 本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的關(guān)系，解題時注意：直 線上下平移時，常數(shù)項(xiàng) b 符合 “上加下減 ”的規(guī)律 5在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 且 x 1 B x 2 且 x 1 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)分母不為 0 和二次根式為非負(fù)數(shù)，即可解答 【解答】 解：根據(jù)題意得： 解得： x 2 且 x 1， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是明確分母不為 0 和二次根式為 非負(fù)數(shù) 6已知點(diǎn)（ 1， （ 3， 在直線 y= 2x+1 上，則 小關(guān)系是（ ） A y1= 不能比較 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 由一次項(xiàng)系數(shù) k 0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出該函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù) 1 3 即可得出結(jié)論 【解答】 解： 直線 y= 2x+1 中 k= 2 0， y 隨 x 值的增大而減小， 1 3， 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出函數(shù) y= 2x+1 是減函數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)找出函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵 7下列各式中，正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果 【解答】 解： A、 =| 3|=3；故 A 錯誤； B、 = |3|= 3；故 B 正確； C、 =| 3|=3；故 C 錯誤； D、 =|3|=3；故 D 錯誤 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤 8若一組數(shù)據(jù) 2、 4、 x、 6、 8 的平均數(shù)是 6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A 8 B C D 40 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 先由平均數(shù)的公式計(jì)算出 x 的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算 【解答】 解：由題意得： x=30（ 2+4+6+8） =10， 數(shù)據(jù)的方差 （ 2 6） 2+（ 4 6） 2+（ 10 6） 2+（ 6 6） 2+（ 8 6） 2=8， 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查方差的定義：一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)， 平均 數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 9已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖，則不等式 ax+b 2 的解集為（ ） A x 1 B x 1 C x=0 D x 0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 觀察函數(shù)圖形得到當(dāng) x 0 時，一次函數(shù) y=ax+b 的函數(shù)值不小于 2，即 ax+b 2 【解答】 解：根據(jù)題意得當(dāng) x 0 時， ax+b 2， 即不等式 ax+b 2 的解集為 x 0 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b 在 x 軸上（或下）方 部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 10如圖，四邊形 正方形，以 邊作等邊三角形 交于點(diǎn) M，則 度數(shù)是（ ） A 75 B 60 C 54 D 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù) 正方形的兩條對角線可知 垂直平分線，所以 求 可 【解答】 解：如圖，連接 0+60=150， C， （ 180 =15 5， 80（ =120， 80 0 線段 垂直平分線， M 在 ， 0 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的正方形的對角垂直平分的性 質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以求得 定 直平分是解題的關(guān)鍵 11如圖：圖中的兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動的一次函數(shù)圖象，圖中 s 和 t 分別表示運(yùn)動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法： 射線 示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系； 甲的速度比乙快 /秒； 甲讓乙先跑了 12 米； 8 秒鐘后，甲超過了乙 其中正確的說法是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) 函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可作出判斷 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)圖象的意義， 已知甲的速度比乙快，故射線 示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；錯誤； 甲的速度比乙快 /秒，正確； 甲讓乙先跑了 12 米，正確； 8 秒鐘后，甲超過了乙，正確； 故選 B 【點(diǎn)評】 正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到隨著自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢 12已知正比例函數(shù) y=k 0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，則一次函數(shù) y=x+k 的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到 k 0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù) y=x+象限，且與 y 軸的負(fù)半軸相交 【解答】 解： 正比例函數(shù) y=k 0）的函數(shù)值 y 隨 x 的 增大而減小， k 0， 一次函數(shù) y=x+k 的一次項(xiàng)系數(shù)大于 0，常數(shù)項(xiàng)小于 0， 一次函數(shù) y=x+k 的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與 y 軸的負(fù)半軸相交 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)， k 0）是一條直線，當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y 隨 x 的增大而減??；圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， b） 二、填空題 13甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人 10 次射擊成績的平均數(shù)都是 ，方差分別是： S 甲2=2， 射擊成績較穩(wěn)定的是 乙 （填 “甲 ”或 “乙 “） 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 直接根據(jù)方差的意義求解 【解答】 解： S 甲 2=2， S 乙 2= S 甲 2 S 乙 2， 乙的射擊成績較穩(wěn)定 故答案為：乙 【點(diǎn)評】 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用 表示，計(jì)算公式是： （ x） 2+（ x） 2+（ x） 2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則 平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 14已知 a 2，則 = 2 a 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答 【解答】 解：因?yàn)?a 2，所以 a 2 0， 故 =|a 2|=2 a 【點(diǎn)評】 開方時應(yīng)當(dāng)先判斷 a 2 的符號，然后再進(jìn)行開方運(yùn)算解答此題，要弄清性質(zhì)： =|a| 15已知正比例函數(shù) y=k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 6， 2），那么函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值的增大而 減小 （填 “增大 ”或 “減小 ”） 【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 把點(diǎn)（ 6， 2）代入函數(shù)解析式求得 k 的值，結(jié)合 k 的符號判定該函數(shù)圖象的增減性 【解答】 解：把點(diǎn)（ 6， 2）代入 y= 得到： 2= 6k， 解得 k= 0， 則函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值的增大而減小， 故答案是：減小 【點(diǎn)評】 此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握凡 是函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，必能使函數(shù)解析式左右相等 16在 ， 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， 2 長為 6.5 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線 【分析】 利用勾股定理列式求出 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可 【解答】 解：有勾股定理得， =13 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， 13= 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17寫出一個一次函數(shù)，使函數(shù)圖象過第一、三、四象限，則該函數(shù)的解析式為 y=x 1 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由圖象經(jīng)過第一、三象限可知 k 0，且經(jīng)過第四象限從而確定 b 0，得出答案 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限 ， k 0， b 0， 寫出的解析式只要符合上述條件即可，例如 y=x 1 故答案為 y=x 1 【點(diǎn)評】 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖象經(jīng)過的象限確定 k， b 的符號是解題的關(guān)鍵 18矩形的兩條鄰邊長分別是 6 8順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積是 24 【考點(diǎn)】 正方形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；矩形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意，先證明四邊形 菱形，然后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，解答出即可 【解答】 解：如圖，連接 四邊形 矩形， E、 F、 G、 H 分別是四邊的中點(diǎn)， D， G= G= 四邊形 菱形， S 菱形 6 8=24 故答案為 24 【點(diǎn)評】 本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，證明四邊形 菱形及菱形面積的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 1 小題，滿分 6 分） 19計(jì)算：（ 3 ）（ +2 ） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 先化為最簡 二次根式，再進(jìn)行乘法運(yùn)算 【解答】 解：原式 =（ 3 2 ）（ 3 +2 ） =（ 3 ） 2（ 2 ） 2 =18 12 =6 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時，一般先 把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算 20如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分別在 ，且 F求證： 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 先求出 F，再證明四邊形 平行四邊形，即可得出結(jié)論 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形 C， F， F， 又 四邊形 平行四邊形， 【點(diǎn)評】 本題考查了平行四邊 形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵 21（ 10 分）（ 2016 春 馬山縣期末） “十年樹木，百年樹人 ”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績滿分均為 100 分，并按 2： 3： 5 的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取該區(qū)要招聘 2 名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前 6 名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這 6 名選手的各項(xiàng)成績見表： 序號 1 2 3 4 5 6 筆試成績 66 90 86 64 65 84 專業(yè)技能測試成績 95 92 93 80 88 92 說課成績 85 78 86 88 94 85 （ 1）求出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)； （ 2）已知序號為 1， 2， 3， 4 號選手的成績分別為 ， ， ， ，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？ 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 （ 1）利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解； （ 2）先求出序號為 5 號的選手成績和序號為 6 號的選手成績，再與序號為 1、 2、 3、 4 號選手的成績進(jìn)行比較，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）將說課的成績按從小到大的順序排列： 78、 85、 85、 86、 88、 94， 中位數(shù)是（ 85+86） 2= 85 出現(xiàn)的次數(shù)最多， 眾數(shù)是 85 （ 2）這六位選手中序號是 3、 6 的選手將被錄用原因如下： 序號為 5 號的選手成績?yōu)椋?=分）； 序號為 6 號的選手成績?yōu)椋?=） 因?yàn)?所以序 號為 3、 6 號的選手將被錄用 【點(diǎn)評】 此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是極差公式與加權(quán)平均數(shù)公式，熟記各個公式是解題的關(guān)鍵 22已知： O 為矩形 角線的交點(diǎn)， 判斷四邊形 形狀，并說明理由 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；菱形的判定 【分析】 首先由 證得四邊形 平行四邊形，又由四邊形 據(jù)矩形的性質(zhì)，易得 D，即可判定四邊形 菱形， 【解 答】 解：四邊形 菱形，理由如下： 四邊形 平行四邊形， 又在矩形 ， D， 四邊形 菱形， 【點(diǎn)評】 此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵 23如圖，正比例函數(shù) y=2x 的圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象交于點(diǎn) A（ m， 2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B（ 2， 1），與 y 軸的交點(diǎn)為 C，與 x 軸的交點(diǎn)為 D （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）求 面積 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 （ 1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得 m 的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)（ 1）中的解析式，令 x=0 求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)；