數學人教版七年級上冊等式的性質課件.pptx

等式的性質,香格里拉市第二中學張宏平,什么是方程?,方程是含有_的_。,2.指出下列式子中哪些是方程？哪些不是？,3+x=53x+2y=72+y=3+xa+b=b+a5x+7=3x-5,3.上面的式子的共同特點是什么?,都是等式。,我們可以用a=b表示一般的等式,復習回顧,未知數,等式,手里平衡桿的作用是什么?,平衡的天平,小結:平衡的天平兩邊都加上同樣的量。天平依然平衡。,小結:等式的兩邊加上同一個數(或式子)。結果仍相等。,觀察，小結,小結:平衡的天平兩邊都減去同樣的量。天平依然平衡。,小結:等式的兩邊減去同一個數(或式子)。結果仍相等。,平衡的天平,等式性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍是等式,關鍵:同側對比注意符號,5,4,1.用適當的數或式子填空,使結果仍是等式。,若4x=7x5則4x+=7x,(2)若3a+4=8則3a=8.,要求:1.觀察等式變形前后兩邊各有什么變化2.應怎樣變化可使等式依然相等,小試牛刀,33,如果a=b,那么ac=bc,再觀察，再小結,小結:平衡的天平兩邊都乘以同樣的數。天平依然平衡。,小結:等式的兩邊乘以同一個數。結果仍相等,33,如果a=b那么,平衡的天平,小結:平衡的天平兩邊都除以同一個不為0的數。天平依然平衡。,小結:等式的兩邊除以同一個不為0的數。結果仍相等,等式性質2:等式兩邊同乘同一個數，或除以同一個不為的數，結果仍相等,(1)3x=-9兩邊都得x=,(3)2x+1=3兩邊都得2x=_兩邊都得x=_,(2)-0.5x=2兩邊都得x=_,除以3-3,除以-0.5-4,減去12,用適當的數或式子填空,使結果仍是等式。,關鍵:同側對比注意符號,展現自我,除以21,1：用適當的數或整式填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5、如果0.2x=10，那么x=（）,解：、2x+（3x）=5根據等式性質1，等式兩邊都加上3x。,、x=50根據等式性質2，等式兩邊都除以0.2或乘以5。,挑戰(zhàn)自我,2.已知：x=y,字母a可取任何值,（成立）,（成立）,（以上兩題等式性質1）,（成立）,（成立）,（成立）,（3、4、5題等式性質2）,（不一定成立）,當a=5時等式兩邊都沒有意義,挑戰(zhàn)自我,例2:利用等式的性質解方程:x+7=26,x=?,兩邊同減7,分析：要使方程x+7=26轉化為x=a(常數)的形式,要去掉方程左邊的7.,解：兩邊都減7，得x+7-7=26-7,于是x=19,例1:利用等式的性質解方程:3x=9,x=?,兩邊同除3,分析：要使方程3x=9轉化為x=a(常數)的形式,要去掉方程左邊的3.,解：兩邊都除3，得,于是x=3,掌握關鍵:“兩邊”“同一個數(或式子)”“除以同一個不為0的數”,小結,課后作業(yè),1，已知，下列等式是否成立？為什么？（1）（2）（3）（4）2，利用等式的性質解下列方程：（1）（2）（3）（選做）,利用等式性質解下列方程(1)-5x=20(2),解:(1)兩邊同除以-5，得,于是x=-4,(2)兩邊同加5，得,4,5,3,1,=,+,-,x-5+5,化簡，得,3,1,-,=,9,兩邊同除以,得,3,1,-,x,x=-27,3x+7=1的解是x=-2。對嗎?,檢驗:把x=-2代入原方程的兩邊左邊=3(-2