2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)10圓錐曲線的參數(shù)方程新人教A版.docx

課時(shí)作業(yè)(十)1參數(shù)方程(為參數(shù))表示的曲線是()A以(，0)為焦點(diǎn)的橢圓B以(4，0)為焦點(diǎn)的橢圓C離心率為的橢圓D離心率為的橢圓答案A解析平方相加，得1，c21697.c，焦點(diǎn)為(，0)2橢圓x24y21的參數(shù)方程為(為參數(shù))()A.B.C. D.答案B3曲線C：(為參數(shù))的離心率為()A. B.C. D.答案A解析由得cos2sin21.方程的曲線為橢圓，由a29，b25，得c24.離心率e.4(2019鄭州一中月考)橢圓1上的點(diǎn)到直線x2y60的距離最小值為()A. B.C. D0答案D解析直線與橢圓相交5已知點(diǎn)P是橢圓(為參數(shù))上一點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OP傾斜角為，則|OP|等于()A. B2C. D2答案C解析設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4cos，2sin)，OP的傾斜角為，4cos|OP|cos，2sin|OP|sin，|OP|.6定點(diǎn)(2a，0)和橢圓(為參數(shù))上各點(diǎn)連線段的中點(diǎn)軌跡方程是()A.1 B.1C.1 D.1答案A解析設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，橢圓上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(acos，bsin)，消去，得1，故選A.7(2019唐山一中月考)橢圓(為參數(shù))內(nèi)接正方形的面積是_答案解析設(shè)內(nèi)接正方形在第一象限的頂點(diǎn)為(4cos，3sin)，4cos3sin，tan.sin，cos.S44cos3sin48.8已知點(diǎn)P是曲線(為參數(shù)，0)上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_答案(，)解析將曲線C化為普通方程，得1.因?yàn)橹本€OP的傾斜角為，所以其斜率為1.則直線OP的方程為yx，聯(lián)立方程組解得xy，即P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)9P(x，y)是曲線1上的動(dòng)點(diǎn)，則xy的最大值是_答案5解析令(為參數(shù))，則xy4cos3sin5sin()，最大值為5.10(高考真題湖南)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，曲線C2的方程為(cossin)10，則C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_答案2解析本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)知識(shí)由題意知C1方程為1，表示橢圓；而C2方程即cossin10表示直線xy10，由C1和C2方程聯(lián)立，得消去y，得7x28x80，由644780知曲線C1與曲線C2有兩個(gè)交點(diǎn)11對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線yxb與橢圓(02)恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_答案2，2解析將(2cos，4sin)代入yxb，得4sin2cosb.恒有公共點(diǎn)，以上方程有解令f()4sin2cos2sin()2f()2.2b2.12設(shè)AB為過橢圓1的中心的弦，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，求ABF1面積的最大值解析AB為過橢圓1的中心的弦，設(shè)A(5cos，4sin)，B(5cos()，4sin()SABF1c|4sin4sin()|4c|sin|.又c3，SABF1的最大值為43112.13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2y28xcos6ysin7cos280(R)的圓心為P(x，y)，求2xy的取值范圍解析由題設(shè)得(為參數(shù)，R)，于是2xy8cos3sincos()，所以2xy.14在橢圓1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x2y120的距離最小解析設(shè)橢圓的參數(shù)方程為橢圓上的任意點(diǎn)(x，y)到直線x2y120的距離為d|cossin3|2cos()3|，當(dāng)cos()1時(shí)，dmin，此時(shí)所求點(diǎn)為(2，3)15橢圓1(ab0)與x軸正向交于點(diǎn)A，若這個(gè)橢圓上存在點(diǎn)P，使OPAP(O為原點(diǎn))，求離心率e的范圍解析設(shè)橢圓的參數(shù)方程是(ab0)，則橢圓上的點(diǎn)P(acos，bsin)，A(a，0)，(acos，bsin)(acosa，bsin)0，即(a2b2)cos2a2cosb20.解得cos1(舍去)或cos.1cos1，11.而1(否則cos1)，01，即01，02.又橢圓的離心率0e1，從而eb0)的長軸兩端點(diǎn)分別為A1，A2，弦P1P2A1A2，且A1P1，P2A2相交于M，當(dāng)P1P2平行移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程解析橢