尺寸鏈計算及例題解釋PPT課件

尺寸鏈就是在零件加工或機器裝配過程中，由相互聯(lián)系且按一定順序連接的封閉尺寸組合。,專題二、工藝尺寸鏈,一、尺寸鏈的定義、組成,A2,1.加工面,2.定位面,3.設(shè)計基準,（1）在加工中形成的尺寸鏈工藝尺寸鏈,（2）在裝配中形成的尺寸鏈裝配尺寸鏈,2006-3,.,4,圖示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以A面定位用調(diào)整法加工臺階面B，得尺寸A2，要求保證B面與C面間尺寸A0；A1、A2和A0這三個尺寸構(gòu)成了一個封閉尺寸組，就成了一個尺寸鏈。,2、特征,1、封閉性2、關(guān)聯(lián)性。,4、增、減環(huán)判別方法,在尺寸鏈圖中用首尾相接的單向箭頭順序表示各尺寸環(huán)，其中與封閉環(huán)箭頭方向相反者為增環(huán),與封閉環(huán)箭頭方向相同者為減環(huán)。,舉例：,1）工藝尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。2）裝配尺寸鏈全部組成環(huán)為不同零件設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈。3）零件尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈。4）設(shè)計尺寸鏈裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈，統(tǒng)稱為設(shè)計尺寸鏈。,二、尺寸鏈的分類,1）長度尺寸鏈全部環(huán)為長度的尺寸鏈2）角度尺寸鏈全部環(huán)為角度的尺寸鏈3）直線尺寸鏈全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。4）平面尺寸鏈全部組成環(huán)位于一個或幾個平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。5）空間尺寸鏈組成環(huán)位于幾個不平行平面內(nèi)的尺寸鏈。,2006-3,.,9,三、尺寸鏈的建立,2006-3,.,11,尺寸鏈方程,確定尺寸鏈中封閉環(huán)（因變量）和組成環(huán)（自變量）的函數(shù)關(guān)系式，其一般形式為：,2006-3,.,12,工藝尺寸鏈示例：,工件A、C面已加工好，現(xiàn)以A面定位用調(diào)整法加工B面，要求保證B、C面距離A0,2006-3,.,13,圖示尺寸鏈中，尺寸A0是加工過程間接保證的，因而是尺寸鏈的封閉環(huán)；尺寸A1和A2是在加工中直接獲得的，因而是尺寸鏈的組成環(huán)。其中，A1為增環(huán)，A2為減環(huán)。,尺寸鏈方程為：,1.極值法（1）極值法各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系封閉環(huán)的基本尺寸A0等于增環(huán)的基本尺寸之和減去減環(huán)的基本尺寸之和，即,（2）各環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系封閉環(huán)的最大極限尺寸A0max等于增環(huán)的最大極限尺寸之和減去減環(huán)的最小極限尺寸之和，即,四、尺寸鏈計算的基本公式,封閉環(huán)的最小極限尺寸A0min等于增環(huán)的最小極限尺寸之和減去減環(huán)的最大極限尺寸之和，即,(3)各環(huán)上、下偏差之間的關(guān)系封閉環(huán)的上偏差ES(A0)等于增環(huán)的上偏差之和減去減環(huán)的下偏差之和，即,封閉環(huán)的下偏差EI(A0)等于增環(huán)下偏差之和減去減環(huán)的上偏差之和，即,（4）各環(huán)公差之間的關(guān)系封閉環(huán)的公差T(A0)等于各組成環(huán)的公差T(Ai)之和，即,極值法解算尺寸鏈的特點是：簡便、可靠，但當封閉環(huán)公差較小，組成環(huán)數(shù)目較多時，分攤到各組成環(huán)的公差可能過小，從而造成加工困難，制造成本增加，在此情況小，常采用概率法進行尺寸鏈的計算。,2.概率法特點：以概率論理論為基礎(chǔ)，計算科學、復雜，經(jīng)濟效果好，用于環(huán)數(shù)較多的大批大量生產(chǎn)中。,(2)各環(huán)平均尺寸之間的關(guān)系,(1)各環(huán)公差之間的關(guān)系,(3)各環(huán)平均偏差之間的關(guān)系,當計算出各環(huán)的公差、平均尺寸、平均偏差之后，應按將該環(huán)的公差對平均尺寸按雙向?qū)ΨQ分布，即寫成，然后將之改寫成上下偏差的形式，即,假定各環(huán)尺寸按正態(tài)分布，且其分布中心與公差帶中心重合。,(1)正計算已知各組成環(huán)，求封閉環(huán)。正計算主要用于驗算所設(shè)計的產(chǎn)品能否滿足性能要求及零件加工后能否滿足零件的技術(shù)要求。(2)反計算已知封閉環(huán)，求各組成環(huán)。反計算主要用于產(chǎn)品設(shè)計、加工和裝配工藝計算等方面，在實際工作中經(jīng)常碰到。反計算的解不是唯一的。如何將封閉環(huán)的公差正確地分配給各組成環(huán)，這里有一個優(yōu)化的問題。（3）中間計算已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的基本尺寸及公差，求其余的一個或幾個組成環(huán)基本尺寸及公差（或偏差）。中間計算可用于設(shè)計計算與工藝計算，也可用于驗算。,3.尺寸鏈計算的幾種情況,1）等公差原則按等公差值分配的方法來分配封閉環(huán)的公差時,各組成環(huán)的公差值取相同的平均公差值Tav：即極值法Tav=T0/（n-1）,4.確定組成環(huán)公差大小的誤差分配方法,這種方法計算比較簡單，但沒有考慮到各組成環(huán)加工的難易、尺寸的大小，顯然是不夠合理的。,概率法,2）按等精度原則按等公差級分配的方法來分配封閉環(huán)的公差時,各組成環(huán)的公差取相同的公差等級，公差值的大小根據(jù)基本尺寸的大小，由標準公差數(shù)值表中查得。3）按實際可行性分配原則按具體情況來分配封閉環(huán)的公差時,第一步先按等公差值或等公差級的分配原則求出各組成環(huán)所能分配到的公差，第二步再從加工的難易程度和設(shè)計要求等具體情況調(diào)整各組成環(huán)的公差。,1)按“入體”原則標注公差帶的分布按“入體”原則標注時，對于被包容面尺寸可標注成上偏差為零、下偏差為負的形式（即-T）；對于包容面的尺寸可標注成下偏差為零、上偏差為正的形式（即+T）。2）按雙向?qū)ΨQ分布標注對于諸如孔系中心距、相對中心的兩平面之間的距離等尺寸，一般按對稱分布標注，即可標注成上、下偏差絕對值相等、符號相反形式（即T/2）。當組成環(huán)是標準件時，其公差大小和分布位置按相應標準確定。當組成環(huán)是公共環(huán)時，其公差大小和分布位置應根據(jù)對其有嚴格要求的那個尺寸鏈來確定。,5.工序尺寸的標注,工藝基準（工序、定位、測量等）與設(shè)計基準不重合，工序基準就無法直接取用零件圖上的設(shè)計尺寸，因此必須進行尺寸換算來確定其工序尺寸。,1.基準不重合時的尺寸換算,五、工藝過程尺寸鏈的分析與解算,1）定位基準與設(shè)計基準不重合的尺寸換算,2）測量基準與設(shè)計基準不重合的尺寸換算,若實測A2=40.30，按上述要求判為廢品，但此時如A1=50，則實際A0=9.7，仍合格，即“假廢品”。當實測尺寸與計算尺寸的差值小于尺寸鏈其它組成環(huán)公差之和時，可能為假廢品。采用專用檢具可減小假廢品出現(xiàn)的可能性。,圖4-30所示零件，尺寸A0不好測量，改測尺寸A2，試確定A2的大小和公差。,由新建立的尺寸鏈可解出：,【例4-2】,假廢品問題：,只要測量尺寸的超差量小于或等于其余組成環(huán)尺寸公差之和，就有可能出現(xiàn)假廢品，為此應對該零件各有關(guān)尺寸進行復檢和驗算，以免將實際合格的零件報廢而導致浪費。假廢品的出現(xiàn)，給生產(chǎn)質(zhì)量管理帶來諸多麻煩，因此，不到非不得已，不要使工藝基準與設(shè)計基準不重合。,假廢品的出現(xiàn),2006-3,.,26,2、工序基準是尚待加工的設(shè)計基準,1)拉內(nèi)孔至；,2)插鍵槽，保證尺寸x；,試確定尺寸x的大小及公差。,3)熱處理,建立尺寸鏈如圖b所示，H是間接保證的尺寸，因而是封閉環(huán)。計算該尺寸鏈，可得到：,4)磨內(nèi)孔至，同時保證尺寸。,a）b）圖4-31鍵槽加工尺寸鏈,【解】,2006-3,.,27,討論：在前例中，認為鏜孔與磨孔同軸，實際上存在偏心。若兩孔同軸度允差為0.05，即兩孔軸心偏心為e=0.025。將偏心e作為組成環(huán)加入尺寸鏈（圖4-32b）,a）b）圖4-32鍵槽加工尺寸鏈,重新進行計算，可得到：,2006-3,.,28,圖4-33所示偏心零件，表面A要求滲碳處理，滲碳層深度規(guī)定為0.50.8mm。與此有關(guān)的加工過程如下：,3、表面淬火、滲碳、鍍層的工藝尺寸計算,【例4-4】,【解】,圖4-33滲碳層深度尺寸換算,1）精車A面，保證直徑；,3）精磨A面保證直徑尺寸，同時保證規(guī)定的滲碳層深度。,2）滲碳處理，控制滲碳層深度H1；,試確定H1的數(shù)值。,建立尺寸鏈，如圖b,在該尺寸鏈中，H0是最終的滲碳層深度，是間接保證的，因而是封閉環(huán)。計算該尺寸鏈，可得到：,例4-5如圖所示軸套，其加工工序如圖所示，試校驗工序尺寸標注是否合理。,4.多尺寸保證時的尺寸換算,解:1)分析從零件圖上看,設(shè)計尺寸有10-0.3mm、150.2mm以及50-0.34。根據(jù)工藝過程分析是否全部達到圖紙要求.其中10-0.3、50-0.34直接保證，150.2間接保證，為封閉環(huán)，必須校核。,2）查找組成環(huán)，建立尺寸鏈,3）計算尺寸及偏差求得A0=15-0.4+0.5(超差),4)解決辦法:改變工藝過程，如將鉆孔改在工序40之后；提高加工精度，縮小組成環(huán)公差。,5）重新標注尺寸，校核計算現(xiàn)將尺寸改為：10.4-0.1，14.60.1,10-0.1可求得:A0=150.2符合圖紙要求.,5.校核工序間余量,例4-6一軸其軸向工藝過程如圖所示，現(xiàn)要校核工序30精車B面的余量。,粗車端面A、B，直接得到A1=28-0.52A2=35-0.34,調(diào)頭，粗、精車C面，直接得到尺寸A3=26-0.28,調(diào)頭，精車A、B，直接得到A4=25-0.14A5=35-0.17,解:根據(jù)工藝過程作軸向尺寸形成過程及余量分布圖，尋找封閉環(huán)，建立尺寸鏈求解。,Z為封閉環(huán),求得，,Zmin=0.380,合適。,2006-3,.,33,工序尺寸圖表法,當零件在同一尺寸方向上加工尺寸較多，且工序（測量）基準需多次轉(zhuǎn)換時，尺寸鏈建立和計算比較困難，采用圖表法（追蹤法）可較好解決這個問題,4）靠火花磨削面，控制余量Z7=0.10.02，同時保證設(shè)計尺寸60.1試確定各工序尺寸及公差。,1）以面定位，粗車面，保證、面距離尺寸A1，粗車面，保證、面距離尺寸A2；2）以面定位，精車面，保證、面距離尺寸A3，粗車面，保證、面距離尺寸A4；3）以面定位，精車面，保證、面距離尺寸A5，同時保證設(shè)計尺寸31.690.31；精車面，保證設(shè)計尺寸A6=27.070.07；,2006-3,.,34,1.畫尺寸聯(lián)系圖,1）畫零件簡圖，加工面編號，向下引線,2）按加工順序和規(guī)定符號自上而下標出工序尺寸和余量用帶圓點的箭線表示工序尺寸，箭頭指向加工面，圓點表示測量基準；余量按入體原則標注。,3）在最下方畫出間接保證的設(shè)計尺寸，兩邊均為圓點。,4）工序尺寸為設(shè)計尺寸時，用方框框出，以示區(qū)別。,注：靠火花磨削余量視為工序尺寸，也用用帶圓點的箭線表示。,圖4-35尺寸聯(lián)系圖,【解】,2006-3,.,35,2.用追蹤法查找工藝尺寸鏈,結(jié)果尺寸（間接保證的設(shè)計尺寸）和余量是尺寸鏈的封閉環(huán),沿封閉環(huán)兩端同步向上追蹤，遇箭頭拐彎，逆箭頭方向橫向追蹤，遇圓點向上折，繼續(xù)向上追蹤直至兩追蹤線交于一點，追蹤路徑所經(jīng)工序尺寸為尺寸鏈的組成環(huán),2006-3,.,36,3.初擬工序尺寸公差,中間工序尺寸公差按經(jīng)濟加工精度或生產(chǎn)實際情況給出,0.50.3,0.10.3,0.07,0.02,0.10.31,0.1,2006-3,.,37,4.校核結(jié)果尺寸公差，修正初擬工序尺寸公差校核結(jié)果尺寸鏈，若超差，減小組成環(huán)公差（首先壓縮公共環(huán)公差）,0.23,0.08,2006-3,.,38,0.55,0.83,1,0.30.3,0.480.85,1.83,0.18,5.計算余量公差和平均余量根據(jù)余量尺寸鏈計算,0.02,0.08,0.1,2006-3,.,39,25.59,3426.7,6.1,6.18,6.計算中間工序平均尺寸在各尺寸鏈中，首先找出只有一個未知數(shù)的尺寸鏈，解出此未知數(shù)。繼續(xù)下去，解出全部未知工序尺寸,2006-3,.,40,追蹤法建尺寸鏈分析,對于工件形狀復雜、工藝過程很長、工藝基準多次轉(zhuǎn)換、工藝尺寸鏈環(huán)數(shù)多時，就不容易迅速、簡便地列出相應的工藝尺寸鏈來進行工序尺寸的換算，而且還容易出差錯。采用追蹤法，就能夠更直觀、更簡便地去解工藝尺寸鏈的問題。而且也便于利用計算機進行輔助工藝設(shè)計。,1）追蹤圖的繪制,2）符號說明,工序尺寸,3）舉例,為封閉環(huán)A0,C,A,B,A3,A4,Z4,Z2,A2,A1,Z1,A5,Z3,Z5,A03=36.250.25,工序2以D面定位，精車A面，得A3；粗車C面，得A4,D,工序1以A面定位，粗車D面，得A1；車B面，保證A2,工序3以D面定位，磨A面，保證工序尺寸A5；同時保證設(shè)計尺寸,4）尺寸鏈建立方法,以A03為封閉環(huán)得到的工藝尺寸鏈：,2006-3,.,47,工序尺寸計算機求解方法,123456789,141312241213221214,1-1-1-11-1100,0001-1-1100,1.尺寸聯(lián)系矩陣（T矩陣）對應尺寸聯(lián)系圖，在計算機中可用矩陣形式表達,矩陣的每一行對應聯(lián)系圖的一個尺寸第1列表示自上而下尺寸線序號,第2、3列表示尺寸線左、右端點所在尺寸界限序號,第4列表示工序尺寸箭頭方向，1表示箭頭向左，-1表示向右,第5列表示余量性質(zhì)，1表示箭頭指向余量左側(cè)，-1表示箭頭指向余量右側(cè)。結(jié)果尺寸沒有箭頭，對應第4列和第5列元素均為0。,尺寸聯(lián)系矩陣表達了尺寸聯(lián)系圖的所有有用信息,圖4-38尺寸聯(lián)系圖與尺寸聯(lián)系矩陣,2006-3,.,48,尺寸聯(lián)系矩陣（T矩陣）的處理,11410231-10321-10442-115121-1631-1-1722118120091400,圖4-39尺寸聯(lián)系矩陣變換,為便于尺寸鏈查找，將T矩陣第2、3列元素位置進行調(diào)整，使工序尺寸箭頭對應的尺寸界線序號排在第2列，圓點對應的尺寸界線序號排在第3列。這只需通過對第4列元素值的判斷即可實現(xiàn),2006-3,.,49,向上追蹤至第5行，左追蹤線遇箭頭拐彎,至圓點向上折。對應于：至第5行時出現(xiàn)L=T(5,2)=1，令：L=T(5,3)=2，表明左追蹤線由尺寸線1移至尺寸線2，且A5為該尺寸鏈的組成環(huán)（又，左追蹤線遇左箭頭可判斷A5為增環(huán)）,追蹤至第4行，右追蹤線遇右箭頭，即：R=T(4,2)=4，令：R=T(4,3)=2，并可判斷A4為增環(huán)。此時有L=R，表明左右追蹤線匯交于一點，追蹤結(jié)束,2.尺寸鏈查找（結(jié)果尺寸鏈查找）,以R2為例：設(shè)變量L和R分別為R2左右端點所在尺寸界線的序號，即令：L=T(9,2)=1，R=T(9,3)=4