高等數(shù)學(xué)A2復(fù)習(xí)要點(diǎn)

. 高等數(shù)學(xué)A2第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何1. 求向量的模。（課本9頁，例7-7）2. 求向量的單位向量。（課本9頁，例7-7）3. 求向量的方向角，方向余弦。（課本10頁，例7-8）4. 求向量在方向上的投影。（課本17頁，習(xí)題3）5. 求向量的點(diǎn)積，叉積。（課本15頁，例7-13）6. 求空間平面的方程（點(diǎn)法式方程，一般式方程，截距式方程）。（尋找法向量）（課本29頁，例7-24，7-25）7. 求空間直線的方程（點(diǎn)向式方程，參數(shù)式方程，一般式方程）。（尋找方向向量）（課本35頁，例7-29、7-30） 第8章 多元函數(shù)微分學(xué)1. 求多元函數(shù)的定義域。（課本44頁，例8-3）2. 求多元函數(shù)的極限。（課本46頁，例8-6）3. 求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。（課本51頁，例8-11）4. 求多元函數(shù)的全微分。（課本56頁，例8-16）5. 求多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（課本60頁，公式8-13，例8-22）6. 求多元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（課本65頁，公式8-23，例8-26）7. 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用。（課本67頁，例8-27；8-28）8. 求多元函數(shù)的極值。（課本71頁，例8-30，課本74頁，拉格朗日乘子法）第9章 多元函數(shù)積分學(xué)1. 二重積分的性質(zhì)4. （課本79頁，性質(zhì)4）2. 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。（課本86頁，例9-5）3. 直角坐標(biāo)系下二重積分交換積分次序。（課本87頁，例9-6）4. 極標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。（極標(biāo)系下二重積分計(jì)算的轉(zhuǎn)換公式，課本88頁，公式9-5，例9-8）第10章 無窮級數(shù)1. 常用級數(shù)等比級數(shù)（課本125頁，例10-2），P級數(shù)（課本131頁，例10-6）的收斂性。2. 利用定義法（課本125頁，例10-1）；逆否命題法（課本128頁，例10-4），比較判別法（課本133頁，例10-7），比值判別法（課本135頁，例10-8）等判斷級數(shù)的收斂性。3. 判斷常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂還是發(fā)散，若收斂，是絕對收斂，還是條件收斂。（利用正項(xiàng)級數(shù)，交錯(cuò)級數(shù)判別法）（課本138頁，例10-10）4. 求冪級數(shù)的收斂半徑，收斂域。（課本143頁，例10-11） 第11章 微分方程1. 理解微分方程、解、通解、特解的概念。（課本159頁）2. 會判斷微分方程的階。（課本160頁，課后習(xí)題1）3. 求解可分離變量的微分方程。（一階）（課本161頁，例11-4）4. 求解一階線性微分方程。（課本167頁，例11-11）5. 求解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。（二階）（課本178頁，例11-19、20、21.）高等數(shù)學(xué)A2綜合練習(xí)題（一）一、填空題1. 函數(shù)的定義域 。2設(shè)，則全微分 。3. 計(jì)算= ，其中區(qū)域。4冪級數(shù)的收斂半徑為 。5判斷級數(shù)的斂散性是 。6微分方程是 階微分方程。7已知向量, 則 。 8微分方程的通解為 。9微分方程的通解為 。二、 計(jì)算題1. 求過原點(diǎn)，且平行于兩直線的平面方程。2.設(shè)，而，求。3. ，其中D為直線所圍成的閉區(qū)域。4. ，其中。5.判斷級數(shù)是否收斂，如果收斂說明是絕對收斂還是條件收斂？6. 求冪級數(shù)的收斂域。7. 的通解。8. 的特解。高等數(shù)學(xué)A2綜合練習(xí)題（二）一、填空題1. 向量，則 2設(shè)，則全微分 。3. 利用二重積分的幾何意義，計(jì)算= ，其中區(qū)域4冪級數(shù)的收斂半徑為 。5. 微分方程是 階微分方程。6判斷級數(shù)的斂散性是 。7極限 。8曲線通過點(diǎn)，且該曲線的任一點(diǎn)處切線斜率為，則該曲線方程為 。9微分方程的通解為 。二、 計(jì)算題1. 求過點(diǎn)且平行于直線的直線方程。2.設(shè)，而，求。3. 求過點(diǎn)且垂直于兩平面及的平面方程。4求函數(shù)的極值.5計(jì)算，其中。6.判斷級數(shù)是否收斂，如果收斂說明是絕對收斂還是條件收斂？7. 求冪級數(shù)的收斂域。8. 的通解。9.的特解。高等數(shù)學(xué)A2綜合練習(xí)題（三）一、填空題1.設(shè)，則全微分 .2.極限 .3.向量與向量垂直，則= . 4.冪級數(shù)的收斂半徑= .5.級數(shù)的斂散性是 . 6.利用二重積分的幾何意義，= ，其中：.7.設(shè)，則的駐點(diǎn)為 .二、計(jì)算題1求過三點(diǎn)，的平面方程. 2求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程.3.