中考數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)整理單元訓(xùn)練.doc

71 數(shù)據(jù)的收集和處理課標(biāo)視點(diǎn) 把握課程標(biāo)準(zhǔn), 做到有的放矢1. 從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。2. 通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。3. 能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。4. 認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 5. 在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。6. 探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。7. 通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。 課標(biāo)解讀 把握知識(shí)建構(gòu), 拓展技能方法 案例導(dǎo)學(xué) 題型歸納引路, 做到各個(gè)擊破知識(shí)系統(tǒng)圖數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集方法普查抽查統(tǒng)計(jì)的基本概念總體個(gè)體樣本樣本容量數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)分析平均數(shù)、加權(quán)平均、眾數(shù)、中位數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差 技能和方法1 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征的區(qū)別與聯(lián)系2 方差和 標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系3 加權(quán)平均的作用可以加強(qiáng)有些數(shù)據(jù)的“重要性”【題型一】統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念【例1】- 下列幾項(xiàng)調(diào)查，適合作哪種方式的調(diào)查？（1）調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（2）調(diào)查某城市某天的空氣質(zhì)量（3）調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高（4）調(diào)查全省初中生每人每周的零花錢(qián)數(shù)【解】（1）抽樣調(diào)查（2）抽樣調(diào)查（3）普查（4）抽樣調(diào)查【導(dǎo)學(xué)】一般來(lái)講，要求全面了解數(shù)據(jù)，且總數(shù)較少時(shí)，用普查的方式好；要求全面了解數(shù)據(jù)且總數(shù)較多時(shí)，采用抽樣調(diào)查好.【例2】為了解一年某商場(chǎng)每天上午顧客人數(shù)，抽查了其中20天的每天上午的顧客人數(shù)，在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體和樣本分別是什么？【解】 總體是一年某商場(chǎng)每天上午顧客人數(shù)情況的全體；個(gè)體是某商場(chǎng)每天上午顧客人數(shù)的情況；樣本是所抽取的20天每天上午的顧客人數(shù)情況.【導(dǎo)學(xué)】弄清考察對(duì)象是明確總體、個(gè)體、樣本的關(guān)鍵，總體、個(gè)體、樣本的考察對(duì)象是同一的，所不同的是范圍不同.【題型二】調(diào)查方案設(shè)計(jì)【例3】某市電視臺(tái)為了更好的編排節(jié)目，想了解觀眾的喜好情況，他們派出一名工作人去調(diào)查50名觀眾，這名工作人員來(lái)到一個(gè)中學(xué)調(diào)查了50名同學(xué)，你認(rèn)為這樣選取樣本合適嗎？為什么？【解】 不合適.這樣選取的樣本不是隨機(jī)抽取的，不具有代表性和廣泛性.【導(dǎo)學(xué)】抽樣調(diào)查的對(duì)象是隨機(jī)抽取的，要注意樣本的廣泛性和代表性.【題型三】統(tǒng)計(jì)特征數(shù)的應(yīng)用【例4】(xx 江西)一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語(yǔ)888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分（個(gè)人成績(jī)平均成績(jī)）成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差。從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好。請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？【解】（1）數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分 英話考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差 (2)設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P，英語(yǔ)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P，則P = P P P ， 從標(biāo)準(zhǔn)分看，A同學(xué)數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得更好 . 【導(dǎo)學(xué)】一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是S，其中為n個(gè)數(shù)據(jù)、的平均數(shù)。智闖三關(guān) 發(fā)揮聰明睿智,關(guān)公怎比我強(qiáng)核心知識(shí)-基礎(chǔ)關(guān)1下列調(diào)查方式，你認(rèn)為正確的是 ( B ) A. 了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查方式； B. 了解南安市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式； C. 要保證“神舟6號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件采用抽查方式檢查； D. 了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式2下列調(diào)查，比較適2用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是（C）A調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；B調(diào)查一批燈泡的使用壽命；C調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高； D調(diào)查全國(guó)初中生每人每周的零花錢(qián)數(shù).【提示】只要有一個(gè)班的人數(shù)就可以辦到,容易操作.3去年婁底市有7.6萬(wàn)學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，為了解這7.6萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ C ）A這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B7.6萬(wàn)名考生是總體C每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D1000名學(xué)生是樣本容量【提示】統(tǒng)計(jì)中，考察的對(duì)象是數(shù)據(jù)。4.右圖是甲、乙兩位同學(xué)的5次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為成績(jī)較穩(wěn)定的是( A )A.甲 B.乙 C.甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定 【提示】波動(dòng)小的為標(biāo)準(zhǔn),甲穩(wěn)定. 5.小偉五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小偉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化情況，則李老師最關(guān)注小偉數(shù)學(xué)成績(jī)的 ( D )A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差6. 某班在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)1009080706050人數(shù)71417822該班這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)是（ A ） A、82 B、75 C、65 D、62【提示】7為了了解汽車(chē)司機(jī)遵守交通法規(guī)的意識(shí)，小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往汽車(chē)的車(chē)速（單位：千米/小時(shí)）情況如圖所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組車(chē)速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ C ）A、60千米/小時(shí)，60千米/小時(shí) B、58千米/小時(shí)，60千米/小時(shí)C、60千米/小時(shí)，58千米/小時(shí)D、58千米/小時(shí)，58千米/小時(shí)【提示】觀察可知，3個(gè)52，8個(gè)55，9個(gè)58，10個(gè)60，4個(gè)62，2個(gè)658若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）A7B8C9D7或3【提示】極差=最大最小9（）某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是 （A ）19，2019，1919，20.520，19 【提示】數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),中位數(shù)為中間的兩個(gè)數(shù)的平均值.核心能力-技能關(guān)012345678910成績(jī)（分）10某城區(qū)舉行“八榮八恥”演講比賽，中學(xué)組根據(jù)初賽成績(jī)?cè)谄?，八年?jí)分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：團(tuán)體成績(jī)眾數(shù)平均數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)圖和左表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（第10題圖）（1）請(qǐng)你把右邊的表格填寫(xiě)完整；（2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為年級(jí)的團(tuán)體成績(jī)更好些；（3）假設(shè)在每個(gè)年級(jí)的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）七年級(jí)眾數(shù)是80，八年級(jí)眾數(shù)是85 （2）八 （3）解法一：七年級(jí)前三名總分：分八年級(jí)前三名總分：分七年級(jí)實(shí)力更強(qiáng)些解法二：由圖可以看出七年級(jí)的第一、二、三名的分?jǐn)?shù)分別比八年級(jí)的一、二、三名分?jǐn)?shù)高所以七年級(jí)更強(qiáng)些11某中學(xué)開(kāi)展“八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，初三（1），三（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如下圖所示7075808590951001號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)選手編號(hào)分?jǐn)?shù)初三(1)班初三(2)班（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初三（1）班8585初三（2）班8580（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，并說(shuō)明理由解：（1）85；100（2）解： 兩班的平均數(shù)相同，初三（1）班的中位數(shù)高， 初三（1）班的復(fù)賽成績(jī)好些（3）解： 初三（1）班、初三（2）班前兩名選手的平均分分別為92.5，100分， 在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，初三（2）班的實(shí)力更強(qiáng)一些12某公司員工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表：?jiǎn)T工人數(shù)2482084月工資（元）50004000x1）分別計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）你認(rèn)為用（1）中計(jì)算出的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表該公司員工的月工資水平更為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)畫(huà)出一種你認(rèn)為合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示上面表格中的數(shù)據(jù)解：（1）平均數(shù)為（元）中位數(shù)為元 眾數(shù)為元 （2）（答案不唯一，合理即可）（3）13飲料店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)調(diào)查了8天該種飲料的日銷(xiāo)售量，結(jié)果如下（單位：聽(tīng)）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35 (1)這8天的平均日銷(xiāo)售量是多少聽(tīng)? (2)根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)上半年(按181天計(jì)算)該店能銷(xiāo)售這種飲料多少聽(tīng)？解：（1）這8天的平均日銷(xiāo)售量是：（聽(tīng)） 30181=5430.估計(jì)上半年(按181天計(jì)算)該店能銷(xiāo)售這種飲料5430聽(tīng)14某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分 (l）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分； (2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到 0.01 )? (3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？解：(l)甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：50