山東省聊城市2016年中考數(shù)學預測試卷（三）含答案解析

山東省聊城市 2016 年中考數(shù)學預測試卷（三） （解析版） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分 1 2016 的倒數(shù)是（ ） A 2016 B 2016 C D 2已知直線 a b， 1 和 2 互余， 3=121，那么 4 等于（ ） A 159 B 149 C 139 D 21 3 12 月 17 日， 2015 全國知名行業(yè)協(xié) 會商會聊城行暨信發(fā)高新材料產(chǎn)業(yè)園區(qū)投資說明會在市會議接待中心舉行，會上，各縣（市區(qū)）與企業(yè)現(xiàn)場簽約了 12 個項目，簽約額 197 億元，197 億用科學記數(shù)法可以表示為（ ） A 109 B 197 108 C 1010 D 109 4如圖，是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體的三視圖，這個幾何體可能是（ ） A B C D 5下列運算正確的是（ ） A a2+a3=（ 3=（ a+b） 2=a2+ a2=不等式組 的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（ ） A B CD 7下列命題中是真命題的是（ ） A “面積相等的兩個三角形全等 ”是必然條件 B “任意畫一個等邊三角形，它是軸對稱圖形 ”是隨機事件 C “同位角相等 ”這一事件是不可能事件 D “三角形三條高所在直線的交點在三角形的外部 ”這一事件是隨機事件 8 “提筆忘字 ”正成為一個令人憂心的文化現(xiàn)象，為了提高中學生的漢字聽寫能力，我市某中學組織 50 名學生參加 “中國夢 漢字情 ”中小學規(guī)范漢字聽寫大賽，成績?nèi)缦?分數(shù) /分 85 88 90 93 94 97 99 人數(shù) /人 1 7 11 10 13 7 1 這些學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 93 分， 94 分 B 90 分， 94 分 C 93 分， 93 分 D 94 分， 93 分 9如圖，在 ， 0， 點 D，將 疊，點 B 恰好落在 中點 E 處，則 A=（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 10如圖， 旋轉中心（ 1， 0）旋轉 180得到 ABC，如果 的點 P 的坐標為（ a， b），那么它的對應點 P的坐標為（ ） A（ a 2， b） B（ a+2， b） C（ a 2， b） D（ a+2， b） 11在 2015 年聊城市舉辦的 “劃龍舟，慶端午 ”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程 s（米）與時間 t（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結論，其中錯誤的是（ ） A這次比賽的全程是 500 米 B乙 隊先到達終點 C比賽中兩隊從出發(fā)到 鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快 D乙與甲相遇時乙的速度是 375 米 /分鐘 12二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結論： 2a+b=0； b+2c 0； 4a+2b+c 0； 若（ 0， （ ， 拋物線上的兩點，那么 中正確的是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分 13一元二次方程（ x 1）（ x 2） =x 1 的解是 _ 14計算： =_ 15如圖，若將半徑為 6圓形紙片剪去 ，剩下的部分圍成一個圓錐的側面，則圍成圓錐的全面積為 _ 16甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為 3 局 2 勝制如果兩人在每局比賽中獲 勝的機會均等，且比賽開始后，甲先勝了第 1 局，那么最后甲獲勝的概率是 _ 17如圖，正方形 邊長為 1，分別以 斜邊作等腰直角三角形順次得到第 1 個正方形 別以 斜邊作等腰直角三角形順次得到第 2 個正方形 ，以此類推，則第 2016 個正方形面積是 _ 三、解答題：本題共 8 小題，共 69 分 18化簡： （ + ） 19 2015 年 11 月 9 日是第 25 個全國消防日，某學校為了增強學生的安全意識，舉行了一次安全知識競賽，全校 800 名學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計（滿分 100 分，而且成績均為整數(shù)）繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問題： 分組 頻數(shù) 頻率 2 m 90.5 n 0 計 a 1 （ 1）求表中的 a、 n 的值，并將圖中補充完整； （ 2）若成績在 70 分以下（含 70 分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？ 20如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= （ m 0）的圖象交于 A（ 6， 1）， B（ a， 6）兩點 （ 1）求兩個函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當 x 取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？ 21如圖，在 ，對角線 交于點 O，過點 O 作 延長線交于點 E，與 延長線交于點 F 求證：四邊形 菱形 22周末，小明一家去東昌湖劃船，當船劃到湖中 C 點處時，湖邊的路燈 A 位于點 C 的北偏西 64方向上，路燈 B 位于點 C 的北偏東 44方向上，已知每兩個路燈之間的距離是 50米，求此時小明一家離岸邊的距離是多少米？（精確到 1 米）（參考數(shù)據(jù)： 23在元旦前夕，某超市購進甲、乙兩種玩具后，按進價提高 50%標價（就是價格牌上標出的價格），兩種玩具標價之和為 450 元，某超市搞促銷，甲、乙兩種玩具分別 按標價的 8折和 出售，某顧客購買甲、乙兩種玩具共付款 375 元，問這兩種玩具的進價各是多少元？ 24（ 10 分）（ 2016聊城模擬）如圖， O 的直徑， C 是 O 上的一點， 延長線于點 D， 點 F，交 點 E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑為 5， ，求 長 25（ 12 分）（ 2016聊城模擬）如圖，已知拋物線經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）三點 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點 M 是線段 的點（不與 B， C 重合），過點 M 作 y 軸交拋物線于點 N，若點 M 的橫坐標為 m，連接 否存在 m，使 面積最大？若存在，求 不存在，說明理由 （ 3）在（ 2）的條件下，直線 x 軸于點 D， E（ t， 0）是 x 軸上一動點， F 是線段 面積最大時，是否存在 t，使 0？若存在，求出 t 的取值范圍；若不存在，請說明理由 2016 年山東省聊城市中考數(shù)學預測 試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分 1 2016 的倒數(shù)是（ ） A 2016 B 2016 C D 【考點】 倒數(shù) 【分析】 直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案 【解答】 解： 2016 的倒數(shù)是 ， 故選 D 2已知直線 a b， 1 和 2 互余， 3=121，那么 4 等于（ ） A 159 B 149 C 139 D 21 【考點】 平行線的性質；余角和補角 【分析】 首先求出 2 的度數(shù)，再根據(jù)余角的知識求出 1 的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質求出 4 的度數(shù) 【解答】 解： a b， 2+ 5=180， 3= 5=121， 2=59， 2 和 1 互余， 1=31， 1+ 4=180， 4=149， 故選 B 3 12 月 17 日， 2015 全國知 名行業(yè)協(xié)會商會聊城行暨信發(fā)高新材料產(chǎn)業(yè)園區(qū)投資說明會在市會議接待中心舉行，會上，各縣（市區(qū)）與企業(yè)現(xiàn)場簽約了 12 個項目，簽約額 197 億元，197 億用科學記數(shù)法可以表示為（ ） A 109 B 197 108 C 1010 D 109 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對 值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 1 億 =1 108， 197 億 =197 108=1010 故選： C 4如圖，是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體的三視圖，這個幾何體可能是（ ） A B C D 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀，再由主視圖和左視圖得出幾何體，并對比三視圖來判斷所得幾何體是否正確 【解答】 解：根據(jù)圖形，根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層有 4 個小正方體， 根據(jù)主視圖，發(fā)現(xiàn)共有兩列，左邊一列有 1 個小立方體，右邊一列有三個立方體， 根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有 3 個小立方體，前面有 2 個小立方體， 綜合以上， B 選項符合， 故選 B 5下列運算正確的是（ ） A a2+a3=（ 3=（ a+b） 2=a2+ a2=考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 分別利用冪的乘方運算法則、完全平方公式以及合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案 【解答】 解： A、 a2+法計算，故此選項錯誤； B、（ 3=此選項錯誤； C、（ a+b） 2=ab+此選項錯誤； D、 a2=此選項正確； 故選： D 6不等式組 的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（ ） A B CD 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x 5，由 得， x 2， 故不等式組的解集為： 5 x 2 在數(shù)軸上表示為： 故選 C 7下列命題中是真命題的是（ ） A “面積相等的兩個三角形全等 ”是必然條件 B “任意畫一個等邊三角形，它是軸對稱圖形 ”是隨機事件 C “同位角相等 ”這一事件是不可能事件 D “三角形三條高所在直線的交點在三角形的外部 ”這一事件是隨機事件 【考點】 命題與定理 【分析】 分別利用全等三角形的判定方法以及等邊三角形的性質、平行線的性質以及三角形的高分別判斷得出答案 【解答】 解： A、 “面積相等的兩個三角形不一定全等 ”故該事件是隨機事件，故此選項錯誤； B、 “任意畫一個等邊三角形，它是軸對稱圖形 ”故該事件是必然事件，故此選項錯誤； C、 “當兩直線平行時，同位角相等 ”，故該事件是隨機事件，故此選項錯誤； D、 “只有鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部 ”，故這一事件是隨機事件，故此選項正確 故選： D 8 “提筆忘字 ”正成為一個令人憂心的文化現(xiàn)象，為了提高中學生的漢字聽寫能力，我市某中學組織 50 名學生參加 “中國夢 漢字情 ”中小學規(guī)范漢字聽寫大賽，成績?nèi)缦?分數(shù) /分 85 88 90 93 94 97 99 人數(shù) /人 1 7 11 10 13 7 1 這些學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 93 分， 94 分 B 90 分， 94 分 C 93 分， 93 分 D 94 分， 93 分 【考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解 【解答】 解： 94 出現(xiàn)了 13 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 94 分； 共有 50 個數(shù)，最中間的數(shù)為第 25 個和第 26 個數(shù)，它們都是 93，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 93分 故選 A 9如圖，在 ， 0， 點 D，將 疊，點 B 恰好落在 中點 E 處，則 A=（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由題意得到 直平分 到 B，再由 E 為 點，得到 E，確定出三角形 等邊三角形，利用等邊三角形的內(nèi)角為 60確定出 B 的度數(shù)，即可求出 A 的度數(shù) 【解答】 解： 疊至 直平分 C， 0， E 為 中點， E= E= 等邊三角形， B=60， A=30 故選 D 10如圖， 旋轉中心（ 1， 0）旋轉 180得到 ABC，如果 的點 P 的坐標為（ a， b），那么它的對應點 P的坐標為（ ） A（ a 2， b） B（ a+2， b） C（ a 2， b） D（ a+2， b） 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 可以理解為把 旋轉原點旋轉 180后再向左平移 2 個單位得到 ABC，然后根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征和點平移的規(guī)律確定點 P的 坐標 【解答】 解：把 旋轉原點旋轉 180后再向左平移 2 個單位得到 ABC， 所以點 P 的坐標為（ a， b）關于原點的對稱點的坐標為（ a， b）， 把點（ a， b）先左平移 2 個單位得到（ a 2， b），即 P 點的對應點 P的坐標為（a 2， b） 11在 2015 年聊城市舉辦的 “劃龍舟，慶端午 ”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程 s（米）與時間 t（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結論，其中錯誤的是（ ） A這 次比賽的全程是 500 米 B乙隊先到達終點 C比賽中兩隊從出發(fā)到 鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快 D乙與甲相遇時乙的速度是 375 米 /分鐘 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 由橫縱坐標可判斷 A、 B，觀察圖象比賽中兩隊從出發(fā)到 鐘時間段，乙隊的圖象在甲圖象的下面可判斷 C，由圖象得乙隊在 鐘的路程為 300 米，可判斷 D 【解答】 解：由縱坐標看出，這次龍舟賽的全程是 500m，故選項 A 正確； 由橫坐標可以看出，乙隊先到達終點，故選項 B 正確； 比賽中兩隊從出發(fā)到 鐘時間段，乙隊 的圖象在甲圖象的下面， 乙隊的速度比甲隊的速度慢，故 C 選項錯誤； 由圖象可知，乙隊在 鐘后開始加速，加速的總路程是 500 200=300（米），加速的時間是 鐘）， 乙與甲相遇時，乙的速度是 300 75（米 /分鐘），故 D 選項正確 故選： C 12二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結論： 2a+b=0； b+2c 0； 4a+2b+c 0； 若（ 0， （ ， 拋物線上的兩點，那么 中正確的是（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】 根據(jù)對稱軸為 x=1 判斷 ；根據(jù) x=1 時， y 0 和 2a+b=0 判斷 ；根據(jù) x=2 時，y 0 判斷 ；根據(jù)拋物線的對稱性判斷 【解答】 解： 對稱軸 x= =1， 2a+b=0，正確； x=1 時， y 0， a+b+c 0，即 2a+2b+2c 0，又 2a+b=0， b+2c 0，正確； x=2 時， y 0， 4a+2b+c 0，正確； 拋物線的對稱軸是 x=1， 誤， 故選： A 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分 13一元二次方程（ x 1）（ x 2） =x 1 的解是 ， 【考點】 解一元二次方程 【分析】 先移項得到（ x 1）（ x 2）（ x 1） =0，然后利用因式分解法解方程 【解答】 解：（ x 1）（ x 2）（ x 1） =0， （ x 1）（ x 2 1） =0， x 1=0 或 x 2 1=0， 所以 ， 故答案為 ， 14計算： = 2 1 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 直接利用二次根式的性質將原式變形進而求出答案 【解答】 解：原式 = = 1 =2 1 故答案為： 2 1 15如圖，若將半徑為 6圓形紙片剪去 ，剩下的部分圍成一個圓錐的側面，則圍成圓錐的全面積為 40（ 【考點】 圓錐的計算 【分析】 設圓錐的底面圓半徑為 r，先利用圓的周長公式計算出剩下的扇形的弧長，然后把它作為圓錐的底面圓的周長進行計算即可求得底面圓的半徑，然后求得底面積和側面積即可確定 全面積 【解答】 解：設圓錐的底面圓半徑為 r， 半徑為 6圓形紙片剪去一個 圓周的扇形， 剩下的扇形的弧長 = 26=8， 2r=8， r=4 全面積為： 42+ 4 6=40（ 故答案為： 40（ 16甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為 3 局 2 勝制如果兩人在每局比賽中獲勝的機會均等，且比賽開始后，甲先勝了第 1 局，那么最后甲獲勝的概率是 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結果與最后甲獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 共有 4 種等可能的結果，最后甲獲勝的有 3 種情況， 最后甲獲勝的概率是： 故答案為： 17如圖，正方形 邊長為 1，分別以 斜邊作等腰直角三角形順次得到第 1 個正方形 別以 斜邊作等腰直角三角形順次得到第 2 個正方形 ，以此類推，則第 2016 個正方形面積是 22016 【考點】 正方形的性質；規(guī)律型：圖形的變化類；等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)正方形 面積為原正方形的面積的關系，以及正方形 面積為正方形 面積的關系，得出規(guī)律即可得出第 2016 個正方形面積 【解答】 解：以 斜邊作等腰直角三角形順次得到第 1 個正方形 正方形 面積為原正方形的面積的 2 倍，即為 2； 以 斜邊作等腰直角三角形順次得到第 2 個正方形 正方形 面積為正方形 面積的 2 倍，即為 4=22； 以此類推，第 2016 個正方形 面積是 22016 故答案為： 22016 三、解答題：本題共 8 小題，共 69 分 18化簡： （ + ） 【考點】 分式的混合運算 【分析】 首先把括號里的式子進行通分，然后進行約分，最后把除法轉化為乘法，再進行約分即可 【解答】 解：原式 = + = = （ x 1） =2 19 2015 年 11 月 9 日是第 25 個全國消防日，某學校為了增強學生的安全意識，舉行了一次安全知識競賽，全校 800 名學生參加了這次競賽，為了了解本次競 賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計（滿分 100 分，而且成績均為整數(shù)）繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問題： 分組 頻數(shù) 頻率 2 m 90.5 n 0 計 a 1 （ 1）求表中的 a、 n 的值，并將圖中補充完整； （ 2）若成績在 70 分以下（含 70 分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學 生約有多少人？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表 【分析】 （ 1）根據(jù)第一組組的頻數(shù)是 4，對應的頻率是 可求得調(diào)查的總數(shù)，即樣本容量即 a 的值，然后根據(jù)頻率的意義求得 m 和 n 的值，進而補全直方圖； （ 2）利用總人數(shù)乘以對應的頻率即可求解 【解答】 解：（ 1）抽取的總數(shù) a=4 0， m= =n=50 6， ； （ 2）該校安全意識不強的學生約有 800 （ =192（人） 答：該校安全意識不強的學生約有 192 人 20如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= （ m 0）的圖象交于 A（ 6， 1）， B（ a， 6）兩點 （ 1）求兩個函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當 x 取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？ 【考點】 反比例函數(shù)與一 次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）首先由 A（ 6， 1）在反比例函數(shù) y= （ m 0）的圖象上，求得反比例函數(shù)的解析式，即可求得點 B 的坐標，再將 A， B 代入一次函數(shù)解析式，即可求得答案； （ 2）觀察圖形，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，即在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)在反比例函數(shù)上面的部分 【解答】 解：（ 1） A（ 6， 1）在反比例函數(shù) y= （ m 0）的圖象上， m= 1=6， 反比例函數(shù)的解析式為： y= ； B（ a， 6）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 6= ， 解得： a=1， B 的坐標為（ 1， 6）， ， 解得： ， 一次函數(shù)的解析式為： y= x+7； （ 2）觀察圖象得：在第一象限內(nèi)，當 1 x 6 時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 21如圖，在 ，對角線 交于點 O，過點 O 作 延長線交于點 E，與 延長線交于點 F 求證：四邊形 菱形 【考點】 菱形的判定；平行四邊形的性質 【分析】 首先利用平行四邊形的性質得出 而利用全等三角形的判定與性質得出 相垂直平分，進而得出答案 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， C， 在 ， F， F， 相垂直平分， 四邊形 菱形 22周末，小明一家去東昌湖劃船，當船劃到湖中 C 點處時，湖邊的路燈 A 位于點 C 的北偏西 64方向上，路燈 B 位于點 C 的北偏東 44方向上，已知每兩個路燈之間的距離是 50米，求此時小明一家離岸邊的距離是多少米？（精確到 1 米）（參考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 過點 C 作 點 D，設 ，在 ，根據(jù)三角函數(shù)分別求出 根據(jù) D+出 x 的值即可得出答案 【解答】 解：如圖，過點 C 作 點 D，設 ， 在 ， 4， Dx（米）， 在 ， 4， Dx（米）， D+ AB=x+x=50 2=100， 解得： x 32， 答：此時小明一家離岸邊的距離約 32 米 23在元旦前夕，某超市購進甲、乙兩種玩具后，按進價提高 50%標價（就是價格牌上標出的價格），兩種玩具標價之和為 450 元，某超市搞促銷，甲、乙兩種玩具分別按標價的 8折和 出售，某顧客購買甲、乙兩種 玩具共付款 375 元，問這兩種玩具的進價各是多少元？ 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 設甲玩具的進價為 x 元，乙玩具的進價為 y 元，根據(jù)題意列出 x 和 y 的二元一次方程組，求出 x 和 y 的值即可 【解答】 解：設甲玩具的進價為 x 元，乙玩具的進價為 y 元， 根據(jù)題意，得 ， 解得 ， 答：甲玩具的進價為 100 元，乙玩具的進價為 200 元 24（ 10 分）（ 2016聊城模擬）如圖， O 的直徑， C 是 O 上的一點， 延長線于點 D， 點 F，交 點 E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑為 5， ，求 長 【考點】 切線的判定與性質 【分析】 （ 1）連結 圖，先利用切線的性質得 0，再證明 2= 3，則可根據(jù) “斷 0，然后根據(jù)切線的判定定理可得到結論； （ 2）先利用圓周角定理得到 0，則利用勾股定理可 計算出 ，再證明 后利用相似可計算出 【解答】 （ 1）證明：連結 圖， O 的切線， 0， 1= 2， A= 3， C， 1= A， 2= 3， 在 ， 0， O 的切線； （ 2）解： O 的直徑， 0， 在 ， 0， ， =6， A= 3， C： 6： ： 5， 25（ 12 分）（ 2016聊城模擬）如圖，已知拋物線經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）三點 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點 M 是線段 的點（不與 B， C 重合 ），過點 M 作 y 軸交拋物線于點 N，若點 M 的橫坐標為 m，連接 否存在 m，使 面積最大？若存在，求 不存在，說明理由 （ 3）在（ 2）的條件下，直線 x 軸于點 D， E（ t， 0）是 x 軸上一動點， F 是線段 面積最大時，是否存在 t，使 0？若存在，求出 t 的取值范圍；若不存在，請說明理由 【考點】 二次