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.,1,歡迎您的光臨指導(dǎo),全等三角形的判定定理(SAS),桃源縣漳江中學(xué)文輝,湘教版八年級(jí)上冊(cè),.,2,一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,1、什么叫全等圖形?,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形;,2、全等三角形有哪些性質(zhì)?,三組對(duì)應(yīng)邊相等;,三組對(duì)應(yīng)角相等。,什么叫全等三角形?,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。,3、ABCDEF,DEF的周長(zhǎng)是40cm,AB=10cm,BC=16cm,則DF=_cm。,14,.,3,二、合作交流,新知探究,2、要畫(huà)一個(gè)三角形與原三角形全等,至少需要幾個(gè)與邊或角大小有關(guān)的條件呢?,想一想:,1、兩個(gè)三角形滿足什么條件就能全等呢?,.,4,3cm,3cm,二、合作交流,新知探究,只給一個(gè)條件,(一組對(duì)應(yīng)邊或一組對(duì)應(yīng)角),只給一組對(duì)應(yīng)邊相等時(shí)如:,.,5,只給一組對(duì)應(yīng)角相等時(shí)如:,45,45,只給一個(gè)條件,一個(gè)條件,不能判定兩個(gè)三角形全等,二、合作交流,新知探究,(一組對(duì)應(yīng)邊或一組對(duì)應(yīng)角),.,6,已知一組邊一組角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)如:,3cm,3cm,30,30,給出兩個(gè)條件時(shí),二、合作交流,新知探究,(一邊一角、兩邊、兩角),.,7,給出兩個(gè)條件時(shí)(一邊一角、兩邊、兩角),已知兩組邊分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)如:,6cm,4cm,4cm,二、合作交流,新知探究,.,8,給出兩個(gè)條件時(shí)(一邊一角、兩邊、兩角),已知兩組角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)如:,30,45,30,45,二、合作交流,新知探究,兩個(gè)條件,不能判定三角形全等,.,9,那給出三個(gè)條件呢?它有哪些可能?,二、合作交流,新知探究,兩邊一角分別對(duì)應(yīng)相等兩角一邊分別對(duì)應(yīng)相等三邊分別對(duì)應(yīng)相等三角分別對(duì)應(yīng)相等,.,10,【分組合作】,1、畫(huà)有一個(gè)角為30的三角形,并使這角的兩邊分別為2cm、3cm;2、畫(huà)有一個(gè)角為45的三角形,并使這角的兩邊分別為3cm、4cm;3、畫(huà)有一個(gè)角為60的三角形,并使這角的兩邊分別為4cm、5cm,【合作交流】請(qǐng)把你畫(huà)出來(lái)的三角形與同桌的進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,二、合作交流,新知探究,做一做:,.,11,猜測(cè):,二、合作交流,新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。,驗(yàn)證:,1平移,通過(guò)平移發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)三角形全等!,.,12,猜測(cè):,二、合作交流,新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。,驗(yàn)證:,2旋轉(zhuǎn),A,B,A,B,A,B,3,3,4,4,通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)三角形全等!,.,13,猜測(cè):,二、合作交流,新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。,驗(yàn)證:,3翻折(軸反射),通過(guò)翻折發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)三角形全等!,4,4,5,5,A,A,B,C,C,B,.,14,二、合作交流,新知探究,結(jié)論:,兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)記為邊角邊,幾何語(yǔ)言:,在ABC與ABC中,ABCABC,AB=ABB=BBC=BC,全等三角形的判定定理:,(或SAS),(SAS),.,15,_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AECADB(),AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC(),在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件,使結(jié)論成立:(1)如圖,在AOB和DOC中,AOB,DOC,對(duì)頂角相等,SAS,(2)如圖,在AEC和ADB中,,AE,AD,AC,AB,SAS,.,16,三、應(yīng)用遷移,知識(shí)鞏固,例1如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,且AO=BO,CODO求證:ACOBDO,A,C,B,D,O,分析:ACOBDO有哪些已知條件?夠嗎?,.,17,例1如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,且AO=BO,CODO求證:ACOBDO,A,C,B,D,O,例題解析,證明:,AO=BOAOC=BOD(對(duì)頂角相等)CO=DO,在ACO和BDO中,ACOBDO,(SAS),.,18,例2已知:如圖,AC=AD,CAB=DAB.求證:ACBADB.,A,B,C,D,分析:ACBADB這兩個(gè)條件夠嗎?,.,19,AC=ADCAB=DABAB=AB(公共邊),已知:如圖,AC=AD,CAB=DAB.求證:ACBADB.,A,B,C,D,證明:,在ACB和ADB中,ACBADB,(SAS),例題解析,.,20,四、思維拓展,能力提升,例3已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)E、F分別是AC,AB的中點(diǎn)求證:BE=CF,.,21,B,C,E,F,A,在ABE和ACF中,ABDACE(SAS)EBCF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等),例3已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)E、F分別是AC,AB的中點(diǎn)求證:BE=CF,例題解析,證明:點(diǎn)E、F分別是AC,AB的中點(diǎn)且AB=AC,AE=AF,.,22,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,四、思維遷移,拓展延伸,兩邊及其這兩邊任意一邊的對(duì)角分別相等,能判斷兩個(gè)三角形全等嗎?即SSA能判斷兩個(gè)三角形全等嗎?,.,23,1、邊角邊定理:,有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”),2、在應(yīng)用時(shí),怎樣尋找已知條件:,已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二是圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對(duì)頂角等)所以找條件可從:已知中找,圖形中看.,這節(jié)課,你收獲了什么?,3、證兩個(gè)三角形全等時(shí)的書(shū)寫(xiě)要求:,先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按定理順序列出三個(gè)條件,并用括號(hào)把它們括在一起;寫(xiě)出結(jié)論.,五、學(xué)習(xí)小結(jié),.,24,六、當(dāng)堂檢測(cè),1如圖(1),AB=AC,要使ABDACD,應(yīng)添加的條件是(應(yīng)用SAS定理,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件),
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