湘教版2.5.2全等三角形的判定(SAS)ppt課件

.,1,歡迎您的光臨指導(dǎo),全等三角形的判定定理（SAS）,桃源縣漳江中學(xué)文輝,湘教版八年級(jí)上冊(cè),.,2,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,1、什么叫全等圖形？,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形；,2、全等三角形有哪些性質(zhì)？,三組對(duì)應(yīng)邊相等；,三組對(duì)應(yīng)角相等。,什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。,3、ABCDEF，DEF的周長(zhǎng)是40cm，AB=10cm,BC=16cm,則DF=_cm。,14,.,3,二、合作交流，新知探究,2、要畫(huà)一個(gè)三角形與原三角形全等，至少需要幾個(gè)與邊或角大小有關(guān)的條件呢？,想一想：,1、兩個(gè)三角形滿足什么條件就能全等呢？,.,4,3cm,3cm,二、合作交流，新知探究,只給一個(gè)條件,（一組對(duì)應(yīng)邊或一組對(duì)應(yīng)角）,只給一組對(duì)應(yīng)邊相等時(shí)如：,.,5,只給一組對(duì)應(yīng)角相等時(shí)如：,45,45,只給一個(gè)條件,一個(gè)條件,不能判定兩個(gè)三角形全等,二、合作交流，新知探究,（一組對(duì)應(yīng)邊或一組對(duì)應(yīng)角）,.,6,已知一組邊一組角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)如：,3cm,3cm,30,30,給出兩個(gè)條件時(shí),二、合作交流，新知探究,(一邊一角、兩邊、兩角),.,7,給出兩個(gè)條件時(shí)(一邊一角、兩邊、兩角),已知兩組邊分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)如：,6cm,4cm,4cm,二、合作交流，新知探究,.,8,給出兩個(gè)條件時(shí)(一邊一角、兩邊、兩角),已知兩組角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)如：,30,45,30,45,二、合作交流，新知探究,兩個(gè)條件,不能判定三角形全等,.,9,那給出三個(gè)條件呢？它有哪些可能？,二、合作交流，新知探究,兩邊一角分別對(duì)應(yīng)相等兩角一邊分別對(duì)應(yīng)相等三邊分別對(duì)應(yīng)相等三角分別對(duì)應(yīng)相等,.,10,【分組合作】,1、畫(huà)有一個(gè)角為30的三角形，并使這角的兩邊分別為2cm、3cm；2、畫(huà)有一個(gè)角為45的三角形，并使這角的兩邊分別為3cm、4cm；3、畫(huà)有一個(gè)角為60的三角形，并使這角的兩邊分別為4cm、5cm,【合作交流】請(qǐng)把你畫(huà)出來(lái)的三角形與同桌的進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？,重合,二、合作交流，新知探究,做一做：,.,11,猜測(cè)：,二、合作交流，新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。,驗(yàn)證：,1平移,通過(guò)平移發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)三角形全等！,.,12,猜測(cè)：,二、合作交流，新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。,驗(yàn)證：,2旋轉(zhuǎn),A,B,A,B,A,B,3,3,4,4,通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)三角形全等！,.,13,猜測(cè)：,二、合作交流，新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。,驗(yàn)證：,3翻折（軸反射）,通過(guò)翻折發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)三角形全等！,4,4,5,5,A,A,B,C,C,B,.,14,二、合作交流，新知探究,結(jié)論：,兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)記為邊角邊,幾何語(yǔ)言：,在ABC與ABC中,ABCABC,AB=ABB=BBC=BC,全等三角形的判定定理：,（或SAS）,（SAS）,.,15,_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AECADB（）,AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC（）,在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖，在AOB和DOC中,AOB,DOC,對(duì)頂角相等,SAS,（2）如圖，在AEC和ADB中，,AE,AD,AC,AB,SAS,.,16,三、應(yīng)用遷移，知識(shí)鞏固,例1如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，CODO求證：ACOBDO,A,C,B,D,O,分析:ACOBDO有哪些已知條件？夠嗎？,.,17,例1如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，CODO求證：ACOBDO,A,C,B,D,O,例題解析,證明:,AO=BOAOC=BOD（對(duì)頂角相等）CO=DO,在ACO和BDO中,ACOBDO,（SAS）,.,18,例2已知:如圖,AC=AD,CAB=DAB.求證:ACBADB.,A,B,C,D,分析:ACBADB這兩個(gè)條件夠嗎?,.,19,AC=ADCAB=DABAB=AB(公共邊）,已知:如圖,AC=AD,CAB=DAB.求證:ACBADB.,A,B,C,D,證明:,在ACB和ADB中,ACBADB,（SAS）,例題解析,.,20,四、思維拓展，能力提升,例3已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AC，AB的中點(diǎn)求證：BE=CF,.,21,B,C,E,F,A,在ABE和ACF中,ABDACE（SAS）EBCF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,例3已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AC，AB的中點(diǎn)求證：BE=CF,例題解析,證明：點(diǎn)E、F分別是AC，AB的中點(diǎn)且AB=AC，AE=AF,.,22,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,四、思維遷移，拓展延伸,兩邊及其這兩邊任意一邊的對(duì)角分別相等，能判斷兩個(gè)三角形全等嗎？即SSA能判斷兩個(gè)三角形全等嗎？,.,23,1、邊角邊定理：,有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）,2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：,已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二是圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角等）所以找條件可從：已知中找，圖形中看.,這節(jié)課，你收獲了什么？,3、證兩個(gè)三角形全等時(shí)的書(shū)寫(xiě)要求：,先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按定理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.,五、學(xué)習(xí)小結(jié),.,24,六、當(dāng)堂檢測(cè),1如圖(1)，AB=AC，要使ABDACD，應(yīng)添加的條件是（應(yīng)用SAS定理，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件）,