五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2 長(zhǎng)方體（一）知識(shí)清單素材 北師大版

長(zhǎng)方體 (一)一、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)1. 長(zhǎng)方體的特征:長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同。2. 如下圖:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。二、正方體的認(rèn)識(shí)1. 正方體的特征:正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。正方體的6個(gè)面是正方形，6個(gè)面都相等，12條棱都相等。2. 如下圖:正方體的每一條棱都叫作正方體的棱長(zhǎng)。三、正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系如下圖:當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，就是正方體。所以，正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體 正方體正方體是特殊的長(zhǎng)方體。四、展開與折疊長(zhǎng)方體的展開圖正方體的展開圖:長(zhǎng)方體和正方體的展開圖的特點(diǎn):相對(duì)的面完全相同，相鄰的棱長(zhǎng)相等。 利用長(zhǎng)方體或正方體展開圖的特點(diǎn)，把相等的鄰邊折疊在一起，就可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。五、長(zhǎng)方體的表面積1. 長(zhǎng)方體的表面積的意義:長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。2. 長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法:長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2或長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2六、正方體的表面積1. 正方體的表面積的意義:正方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。2. 正方體的表面積的計(jì)算方法:正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6七、露在外面的面數(shù)露在外面的面的方法:逐一觀察每一個(gè)小正方體，把它們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后相加。1. n個(gè)小正方體平放一排的規(guī)律: 露在外面的面的個(gè)數(shù)=3n+22. n個(gè)小正方體豎放一排的規(guī)律: 露在外面的面的個(gè)數(shù)=4n+1導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛要注意: 當(dāng)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，另外4個(gè)面是相同的長(zhǎng)方形。牢記:長(zhǎng)方體的棱可以分為3組，互相平行的棱長(zhǎng)度相等。易錯(cuò)點(diǎn):誤認(rèn)為有2個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體就是正體。如下圖就是有2個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系圖:小竅門:把長(zhǎng)方體或正方體展開后，相對(duì)的面是隔開的。要注意:在用長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式解決實(shí)際問題時(shí)，要具體問題具體分析，看看所求物體有幾個(gè)表面，不要一味地套公式，導(dǎo)致錯(cuò)誤。例如:求通風(fēng)管道的表面積時(shí)，只需求4個(gè)面的面積。計(jì)算玻璃魚缸的表面積時(shí)