線面平行PPT課件

.,1,空間兩條直線的位置關系,相交直線,平行直線,異面直線,有且僅有一個公共點,在同一個平面內，沒有公共點,不同在任何一個平面內，沒有公共點,復習,.,2,在生活中，注意到門扇的兩邊是平的當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象,問題1,實例感受,.,3,門扇轉動的一邊與門框所在的平面之間的位置關系,問題2,.,4,問題3：球門線BC、立柱AB、支柱GF、橫梁AD所在直線與地面的關系？,.,5,直線和平面平行,c,.,6,一.直線和平面的位置關系,表示為：a,表示為：a=A,a,表示為：a,(2)一條直線和一個平面只有一個公共點，叫做直線與平面相交。,定義：,(3)直線和平面沒有公共點，叫做直線與平面平行。,(1)一條直線和一個平面有兩個公共點，叫做直線在平面內。,(2)、(3)合稱“直線不在平面內”。,.,7,二、直線和平面平行的判定定理,如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。,b,ab,a,a,注明：,1、定理三個條件缺一不可。,2、簡記：線線平行，則線面平行。,3、定理告訴我們：,要證線面平行，得在面內找一條線，使線線平行。,.,8,證明分析,分析與證明：,如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行,直線和平面平行的判定定理,（線線平行,線面平行）,？,.,9,判定定理證明,判定定理:如果不在同一平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行.,l,已知:,求證：,m/l,證明：,假設l不平行,設l=P，則點P,于是l和m異面，這和lm矛盾,l,l與相交,m,.,10,在圖中所示的一塊木料中，棱平行于面（1）要經過面內的一點和棱將木料據(jù)開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和面是什么位置關系？,生活實例,.,11,課堂練習：,如果直線a平行于直線b，則a平行于經過b的任何一個平面（）過平面外一點，可以作無數(shù)條直線與已知平面平行（）如果一條直線不在平面內，則這條直線就與這個平面平行（）過直線外一點，可以作無數(shù)個平面與這條直線平行（）,.,12,三、直線和平面平行的性質,：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.,直線和平面平行的性質定理,已知：a/，a，=b求證：a/b,線面平行線線平行,.,13,性質定理:如果一條直線和一個平面平行,經過這條,性質定理證明,已知:,求證：,l,證明：,l,l和沒有公共點。,過l的平面,l和m都在平面內，又沒有公共點,lm,直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.,l/m,.,14,判定定理,性質定理,線線平行線面平行,線面平行線線平行,判斷線面平行,判斷線線平行,對比小結,.,15,課堂練習:1.如果直線平行于平面，則()A.平面內有且只有一條直線與平行B.平面內有無數(shù)條直線與平行C.平面內不存在與垂直的直線D.平面內有且只有一條直線與垂直,B,.,16,課堂練習:2.若直線與平面內無數(shù)條直線平行，則與的位置關系是()A.B.C.或D.,C,.,17,例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面,已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點求證：EF平面BCD,證明：,連結BD,AE=EB,AF=FD,EFBD,EF平面BDC,BD平面BDC,EF平面BCD,.,18,例2：已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內，P，Q分別是對角線AE，BD的中點，如圖所示。求證：PQ平面BCE。,P,Q,例題講解2：,.,19,小結：,1、直線和平面平行的判定定理,2、解題技巧和規(guī)律由線線平行得出線面平行；解題時要注意關注復雜圖形中定理的基本圖形；解題時要充分注意三角形的中位線，成比例線段（輔助線），過直線的平面（輔助面），以促進問題的解決。,.,20,例3.已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，,M為PB的中點.,求證：PD|平面MAC.,O,.,21,例4、若一直線與兩個相交平面都平行，則這條直線與兩平面的交線平行。,線面平行,線線平行,.,22,例5.平面平面=b，a，a。,求證：ab,c,證明：過a做平面,aa/c,cd,因過c的平面交與b，故c/b,所以a/b,同理可證a/d,c/,.,23,例6.求證：如果過平面內的一點的直線平行于與此平面的一條平行直線，那么這條直線在此平面內。,證明：,設P與l確定平面交與m,則l/m,mn=P,故m,n重合,求證：,已知：,.,24,已知：如圖，AB/平面，AC/BD,且AC、BD與分別相交于點C,D.求證：AC=BD,證明：,AB，平面AD=CD,ABCD,ACBD,ABCD是平行四邊形,AC=BD,B,A,C,D,課堂練習,.,25,小結：,1、直線與平面平行判定定理,2、直線與平面平行性質定理,a,b,.,26,1.已知空間四形邊ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，CD，DA上的點，若四邊形EFGH是平行四邊形，則有直線AC平面EFGH且直線BD平面EFGH。,A,B,C,D,E,F,G,H,習題課,.,27,變式練習,.,28,o,2.已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱BC、11的中點，求證:EF平面BB1DD1,F,D,B,C,A1,C1,D1,E,.,29,3.如圖，已知：S是ABC所在平面外一點，D、E分別是SAB和SBC的重心。求證：DE/平面ABC；。,習題課,.,30,4.如圖,正方體AC1中,點N在BD上,點M在B1C上且CM=DN,求證:MN/平面AA1B1B.,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,習題課,.,31,A,E,D,C,B,G,F,H,5.空間四邊形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分別在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是矩形.(1)求證:CD/平面EFGH;(2)求異面直線AB、CD所成的角.,習題課,.,32,E,6.P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD平PBC=L求證：（1）BC/L（2）MN/平面PAD