山東省平度市第九中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期期中試題

山東省平度市第九中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期期中試題本試卷共4頁，23題全卷滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將條形碼粘貼在答題卡指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、單項選擇題：本大題共10小題每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）abc(4,+)d2函數(shù)的定義域為（ ）abcd3“”的否定是（ ）ab cd4下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是（ ）abcd5“”是“關(guān)于的方程有實數(shù)解”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 6已知函數(shù)，則（ ）abcd7已知為定義在上的偶函數(shù)，當時，則的值域為（ ）abcd8已知，則（ ）abcd9為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”計費方法如下：每戶每月用水量水價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元若某戶居民本月交納的水費為元，則此戶居民本月用水量為（ ）abcd10，用函數(shù)表示函數(shù)，中較大者，記為，則的值域為（ ）abcd二、多項選擇題：本大題共3小題每小題4分，共12分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分11已知為實數(shù)，且，則下列不等式正確的是（ ）abcd12狄利克雷函數(shù)滿足：當取有理數(shù)時，；當取無理數(shù)時，則下列選項成立的是（ ）a b c有個實數(shù)根 d有個實數(shù)根13已知定義在上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：，；，當時，都有；則下列選項成立的是（ ）a b若，則 c若，則 d，使得三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分14已知函數(shù)（且），則函數(shù)的圖象恒過定點 15已知函數(shù)，若，則 16已知函數(shù)，若，則 17將“”中數(shù)字“”移動位置后等式可以成立，如：“”據(jù)此，若只移動一個數(shù)字的位置使等式“”成立，則成立的等式為 四、解答題：本大題共6小題，共82分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分12分）已知全集，集合，集合（1）求及；（2）若集合，求實數(shù)的取值范圍19（本題滿分14分）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當時，（1）求的值；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（3）求函數(shù)在上的解析式20（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）若函數(shù)，且滿足下列條件：為偶函數(shù)； 且使得；且恒過點寫出一個符合題意的函數(shù)，并說明理由21（本題滿分14分）已知函數(shù)，（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，討論關(guān)于不等式的解集22（本題滿分14分）已知二次函數(shù)（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，當時，求的最大值；（3）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍23（本題滿分14分）現(xiàn)對一塊邊長米的正方形場地進行改造，點為線段的中點，點在線段或上（異于），設(shè)（米），的面積記為（平方米），其余部分面積記為（平方米）（1）當（米）時，求的值；（2）求函數(shù)的最大值；（3）該場地中部分改造費用為（萬元），其余部分改造費用為（萬元），記總的改造費用為（萬元），求取最小值時的值答案及評分標準一、單項選擇題：本大題共10小題每小題4分，共40分d b b c a d c a c d 二、多項選擇題：本大題共3小題每小題4分，共12分11acd； 12abc； 13cd.三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分14； 15； 16； 17.四、解答題：本大題共6小題，共82分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分）解：（1）由得，所以1分由即得，所以3分所以5分6分7分（2）因為，且所以，10分故所求的取值范圍為：12分19. （本小題滿分14分）解：（1）因為當時，所以2分又因為為奇函數(shù)，所以4分（2），5分則8分因為，所以；因為，所以9分所以，即 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增10分（3）當時，所以 12分又因為13分所以函數(shù)在上的解析式為：14分20（本小題滿分14分）解：（1）由題意知：4分（2）滿足題意的函數(shù) 6分證明如下： 因為，所以所以為偶函數(shù)9分12分當且僅當，即時等號成立13分，恒過點14分21（本小題滿分14分）解：（1）因為的解集為，所以為方程的兩個根3分由韋達定理得：，解得5分（2）由得：，所以7分當時，不等式的解集是或9分當時，不等式可化為，不等式的解集是11分當時，不等式的解集是或 13分綜上可得，當時，不等式的解集是或；當時，不等式的解集是；當時，不等式的解集是或14分22（本小題滿分14分）解：（1) 若在單調(diào)遞增，則，4分（2）當時，令，因為，所以所以，6分所以在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，又8分9分（3）因為在上恒成立，所以在恒成立，即在恒成立11分令，則，當且僅當時等號成立13分14分23. （本小題滿分14分）解：（1）由題知：當米時，點在線段上，1分因為2分所以（平方米）3分（2）由題知，當（米）時，點在線段上4分此時：（平方米）5分當（米）時，點在