全國統(tǒng)考教師資格證考試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識復(fù)習(xí)資料

精選文庫初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力（初級中學(xué)）大綱一、考試目標1學(xué)科知識的掌握和運用。掌握大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識。具有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。2初中數(shù)學(xué)課程知識的掌握和運用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標，熟悉義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）（以下簡稱課標）規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。3. 數(shù)學(xué)教學(xué)知識的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，具有教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施和教學(xué)評價的能力。 二、考試內(nèi)容模塊與要求1.學(xué)科知識 數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識。 大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學(xué)?？茢?shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。 其內(nèi)容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。 高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修31（數(shù)學(xué)史選講），選修41（幾何證明選講）、選修42（矩陣與變換）、選修44（坐標系與參數(shù)方程）、選修45（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識。 其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。2課程知識了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標。初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。哪呢過為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)?；纠砟铙w現(xiàn)在哪些方面：課程內(nèi)涵、課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)過程、學(xué)習(xí)評價、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程。目標：分為總體目標和學(xué)段目標。從四個方面闡述：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度?？傮w目標和分段目標的關(guān)系即：總體目標是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標，而學(xué)段目標則是總體目標的細化和學(xué)段化。四個方面的關(guān)系：共同體現(xiàn)了總體目標。不是相互獨立的，而是密切聯(lián)系的。知識技能的目標的達成不能視為教學(xué)的終極目的，后面三點的達成應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識技能和方法作為載體。技能和方法的學(xué)習(xí)必須有利于后三個目標的實現(xiàn)。在教學(xué)過程中，這四個方面應(yīng)同時成為教學(xué)目標。只有整體實現(xiàn)，才是受到良好教育的標志。初中數(shù)學(xué)課程的核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。熟悉課標所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識體系，掌握課標對教學(xué)內(nèi)容的要求。1、 數(shù)與代數(shù)：數(shù)與代數(shù)部分是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。包括數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估計；字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實數(shù)部分包括：有理數(shù)、無理數(shù)的概念、性質(zhì)和運算。代數(shù)式部分包括：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運算。方程與方程組：方程(方程組)的基本概念，一元二次方程、一元一次方程組、一元二次方程。不等式和不等式組：不等關(guān)系，一元一次不等式，一元一次不等式組。函數(shù)：函數(shù)基本概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。2、 圖形與幾何：由圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標組成。圖形的性質(zhì)：點、線、面，相交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓，尺規(guī)作圖，視圖與投影；幾何證明的基礎(chǔ)-基本事實，需要證明的若干基本定理。圖形的變化：圖形的軸對稱、中心對稱，圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的相似與位似。圖形與坐標：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法，直角坐標系，圖形變化的坐標表示。3、 統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)分析的過程、數(shù)據(jù)分析方法。數(shù)據(jù)的隨機性。數(shù)據(jù)分析過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析方法：分類（文字、圖畫），表示數(shù)據(jù)（條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖），了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量（中數(shù)、眾數(shù)）。數(shù)據(jù)的隨機性：1.對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的；2.只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4、 綜合與實踐：以問題為載體、以學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)活動。內(nèi)容：發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力；探究的能力與方法；抽象的能力；合作交流的能力。實施要點：突出實踐；強調(diào)綜合；以探索為主線。能運用課標指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。教學(xué)建議：一、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注意課程目標的整體實現(xiàn)；二、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位；（學(xué)生主體，教師主導(dǎo)）三、注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握；四、引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學(xué)思想；五、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展；六、合理把握“綜合與實踐”的實施。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)系1、 “預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系（教學(xué)方案與實際的課堂教學(xué)活動）2、 面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系3、 合情推理與演繹推理的關(guān)系4、 使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。教學(xué)知識教學(xué)原則：1.抽象與具體相結(jié)合；（培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和提高他們的抽象、概況能力）2. 嚴謹性與量力性相結(jié)合；（認真鉆研課標、教材；要體現(xiàn)逐層逐步嚴謹?shù)倪^程；要有意識逐步培養(yǎng)學(xué)生的言必有據(jù)、思考縝密、思路清晰）3. 理論與實際相結(jié)合；4. 鞏固與發(fā)展相結(jié)合。（處理好新舊知識的關(guān)系，知識傳授與發(fā)展能力的關(guān)系；注意學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自覺性；使學(xué)生獲得系統(tǒng)的知識。）了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動、數(shù)學(xué)教學(xué)評價等基本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。教學(xué)過程：備課、課堂教學(xué)、課外作業(yè)、成績的考核與評定、數(shù)學(xué)教學(xué)評價。課堂教學(xué)五大環(huán)節(jié)：組織教學(xué)、復(fù)習(xí)提問、講授新課、鞏固新課、布置作業(yè)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中處理的關(guān)系：間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的關(guān)系；數(shù)學(xué)知識技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系；數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系；數(shù)學(xué)認知活動與非認知因素的關(guān)系；教師主導(dǎo)作用于學(xué)生主體性的關(guān)系。掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。講授法：教師運用口頭語言結(jié)合適當(dāng)?shù)陌鍟?，向?qū)W生說明結(jié)論或論證數(shù)學(xué)概念、計算法則和知識規(guī)律的一種教學(xué)方法。要求教師對教學(xué)內(nèi)容作系統(tǒng)概括、精辟生動的講解。要做到：科學(xué)性、系統(tǒng)性、啟發(fā)性、量力性、藝術(shù)性。優(yōu)點：能保持教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，保證教師傳授知識的主動性、流暢性和連貫性，省時間。缺點：學(xué)生活動少，不能及時了解學(xué)生對知識的掌握情況，容易造成教與學(xué)分離，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高。討論法：教師指導(dǎo)下，學(xué)生以全班或者小組為單位，圍繞中心問題，通過學(xué)生間相互交流討論，進一步完善和深化對問題的理解、評價而完成既定的教學(xué)任務(wù)的教學(xué)方法。特點是彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題。優(yōu)點：1學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體2學(xué)生之間取長補短 3能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣4能培養(yǎng)學(xué)生的批判精神和言必有據(jù)的好習(xí)慣不足：容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間不易把握。討論法注意三點：首先設(shè)計好學(xué)生要討論的問題或問題串，其次組織好學(xué)生分組，不同層次同學(xué)進行搭配，還要把握討論有效性，適時調(diào)整進度。自學(xué)輔導(dǎo)法：教師指導(dǎo)下，學(xué)生進行自學(xué)獲取知識技能，發(fā)展能力的教學(xué)方法。發(fā)現(xiàn)法：步驟：1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性2.尋找問題答案，探討問題解法3.完善問題解答，總結(jié)思路方法4.進行知識綜合，充實和改善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)優(yōu)點：不斷發(fā)揮學(xué)生潛力，利于學(xué)生智力發(fā)展。掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識的基本內(nèi)容。概念教學(xué)基本要求1.使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，熟悉概念的表達；2.使學(xué)生了解概念的來龍去脈，能正確使用概念3.使學(xué)生了解概念間的關(guān)系，會對概念進行分類，形成概念體系。過程：1.引入概念2.明確概念3.鞏固概念4.應(yīng)用概念注意：1.重視概念的內(nèi)涵與外延，重視概念學(xué)習(xí)致敬的遷移影響2.數(shù)學(xué)概念教學(xué)是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容3.是一個完整的教學(xué)過程，不可有頭無尾4要抓住關(guān)鍵，不可追求單一的教學(xué)模式5.要在數(shù)學(xué)思想，方法的高度上進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)。命題教學(xué)要求：1.使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2.使學(xué)生了解命題的來龍去脈，能靈活運用命題解決問題3.使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)。過程：1.命題的引入2.命題的證明3.命題的明確4.命題的鞏固（當(dāng)堂鞏固；及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系）5.命題的運用。問題教學(xué) 過程：1.弄清問題2.擬定計劃3.實現(xiàn)計劃4.回顧。掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。合作學(xué)習(xí)：學(xué)生為例完成共同的數(shù)學(xué)任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。探究學(xué)習(xí)（發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)）：由學(xué)生自己先從事某些心理活動，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后再把這些新舊知識相聯(lián)系之前，是否有一個發(fā)現(xiàn)的過程。自主學(xué)習(xí)：有較高的自信力和能力、有較高的理性與抱負、對任務(wù)有積極的內(nèi)在興趣的學(xué)生，在教師指導(dǎo)下，自覺地制定學(xué)習(xí)計劃、確定學(xué)習(xí)目標、組織學(xué)習(xí)活動、自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程與效果、主動選擇學(xué)習(xí)策略、自我評價學(xué)習(xí)結(jié)果、積極創(chuàng)設(shè)最優(yōu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境、自我指導(dǎo)、自我強化來進行高效學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式。掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評價的基本知識和方法。評價體現(xiàn)在：導(dǎo)向作用、鑒定作用、診斷作用、信息反饋與決策調(diào)控作用。4教學(xué)技能（1）教學(xué)設(shè)計：能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，準確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識的聯(lián)系。能夠根據(jù)課標的要求和學(xué)生的認知特征確定教學(xué)目標、教學(xué)重點和難點。能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計。如何做教學(xué)設(shè)計？準備工作：1.認真學(xué)習(xí)新課程標準，了解當(dāng)前我國數(shù)學(xué)課程的目標要求2.全面關(guān)注學(xué)生需求3.認真研讀數(shù)學(xué)教材和參考書，領(lǐng)悟編寫意圖4.廣泛涉獵數(shù)學(xué)教育的其他優(yōu)質(zhì)資源，吸取他人精華，豐富自己的教學(xué)設(shè)計5.制定學(xué)期教學(xué)計劃、單元教學(xué)計劃。（學(xué)期、單元）設(shè)計：一、教材內(nèi)容分析（1.整體系統(tǒng)的觀念用教材2.理解教材的編排意圖3.突出教材的重點和難點）二、學(xué)情分析（1.分析學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)2.分析學(xué)生的個體差異3.了解學(xué)生的生理、心理4.了解學(xué)生對本學(xué)科學(xué)習(xí)方法的掌握情況5.分析學(xué)習(xí)知識時可能要遇到的困難）三、制定教學(xué)目標（1.反映學(xué)科特點，體現(xiàn)內(nèi)容本質(zhì)2.要有計劃性，可評價性3.格式要規(guī)范，用詞要考究4.要全面，不能“重知輕思，重知輕情”5.注意教學(xué)目標的層次性6.要實在具體，不浮華。）四、考慮教學(xué)方法。五、教學(xué)媒體的使用。六、教學(xué)實施過程分析。七、教學(xué)反思：1.對教學(xué)設(shè)計的反思2.對教學(xué)過程的反思3.對教學(xué)效果的反思4.對個人經(jīng)驗的反思。八、教學(xué)設(shè)計的撰寫。（2）教學(xué)實施能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生的認知特征，恰當(dāng)?shù)剡\用教學(xué)方