2020年度上期江蘇省泰興市第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中考試試題VIP

泰興市第二高級(jí)中學(xué)高二期中考試數(shù) 學(xué) 試 題 0711一、 填空題：（本大題共14題，每小題5分，共70分）1、命題“”的否定是_（要求用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）2、已知P：| 2x3 |1；q：，則p是q的_條件3、閱讀下面的流程圖：則此流程圖所表示的意義為： 算法4、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖，如圖.根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是5、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為_6、一艘輪船只有在漲潮的時(shí)候才能駛?cè)敫劭?，已知該港口每天漲潮的時(shí)間為早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，則該船在一晝夜內(nèi)可以進(jìn)港的概率是 7、已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x0123y8264則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)_ 8、 x5 y20IF x0 THEN xy3ELSE yy+3END IF PRINT 運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_ 9、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)，是一個(gè)含60角的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為_ 10、已知橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距長(zhǎng)度之和為8，則長(zhǎng)半軸的最小值是_ 11、已知雙曲線的兩條準(zhǔn)線將兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則雙曲線的離心率是_ 12、平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的軌跡是_（只要填出軌跡的形狀）13、已知是拋物線上的一點(diǎn)，是平面內(nèi)的一定點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是_時(shí)，最小 14、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；以定點(diǎn)A為焦點(diǎn)，定直線l為準(zhǔn)線的橢圓（A不在l上）有無(wú)數(shù)多個(gè)；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；過原點(diǎn)O任做一直線，若與拋物線，分別交于A、B兩點(diǎn)，則為定值其中真命題的序號(hào)為 _（寫出所有真命題的序號(hào)）二、 解答題：（本大題共6小題，共90分）15、（本小題14分，每問7分）將下列問題的算法用偽代碼中的“for”語(yǔ)句表示（寫在下面的框中），并畫出流程圖I1 S0While i10 SS+i II+1End WhilePrint S16、（本小題14分，每問7分）等腰中，（1）在線段上任取一點(diǎn)，求使的概率；（2）在內(nèi)任作射線，求使的概率17、（本小題15分，每問5分）從數(shù)字，中任取個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，試求：（）這個(gè)兩位數(shù)是的倍數(shù)的概率；（）這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；（）若題目改為“從，中任取個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”，則這個(gè)三位數(shù)大于234的概率（要求寫出必要的解題過程，只寫答案得零分）18、（本小題14分，每問7分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為，且過點(diǎn)（1） 求雙曲線方程；（2） 若點(diǎn)在此雙曲線上，求19、（本小題15分，第一問7分，第二問8分）已知拋物線，（1）若，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，求拋物線上距點(diǎn)最近的點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離；（2）若到拋物線上點(diǎn)的最小距離為4，求拋物線的方程20、（本小題18分，每問6分）已知直線，橢圓，（1）過點(diǎn)（,）且被點(diǎn)平分的弦所在直線的方程；（2）是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)在何位置時(shí)，最大，并說明理由；（3）求與橢圓有公共焦點(diǎn)，與直線有公共點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)最小的橢圓方程泰興市第二高級(jí)中學(xué)高二期中考試數(shù)學(xué)試題 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 填空題：1、 2、充分不必要 3、求三個(gè)數(shù)中最小數(shù) 4、40 5、 6、 7、 8、22 9、或（注：只答一個(gè)得3分） 10、 11、 12、直線 13、 14、S 0I10Y輸出S結(jié)束NI 1S S+I開始I I1二、解答題：15、解：S0For I from 1 to 10SS+iEnd ForPrint S（第19題） （偽代碼） 7分 14分16、解：（1）設(shè)，則（不妨設(shè)）若， 則，故的概率， 7分 （2）設(shè)，則若， 則，故的概率 14分17、解：（1）設(shè)“兩位數(shù)是的倍數(shù)”為事件， 則 4分 答：這個(gè)兩位數(shù)是的倍數(shù)的概率為 5分（2）設(shè)“兩位數(shù)是偶數(shù)”為事件， 則 9分 答：這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為 10分（3）設(shè)“三位數(shù)大于”為事件，則 14分答：三位數(shù)大于的概率為 15分18、解：（1）由題意，設(shè)雙曲線方程為 2分 將點(diǎn)代入雙曲線方程，得， 即 5分 所以，所求的雙曲線方程為 7分（2）由（1）知 因?yàn)椋?9分 又在雙曲線上，則 11分 14分19、解：設(shè)上任一點(diǎn)，則（1）當(dāng)時(shí)， 3分所以當(dāng)時(shí)， 5分所以，此時(shí) 7分（2）當(dāng)時(shí)， 9分當(dāng)時(shí)，時(shí)，取得最小值為 11分當(dāng)時(shí)，時(shí)取得最小值為 13分解得或（舍），所以拋物線方程為 15分20、解：(1)設(shè)以為中點(diǎn)的弦的端點(diǎn)為A(),B(), 4分 所以直線的方程為即 6分 （2）設(shè)，則 9分 又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 所以當(dāng)即時(shí)，最小 11分 又，所以當(dāng)為短軸端點(diǎn)時(shí)，最大 12分 （3）因?yàn)?，所?13分 則由題意，設(shè)所求的橢圓方程為， 將代入上述橢圓方程，消去，得， 依題意， 15分 化簡(jiǎn)得， 1