福建省泉州市2017屆高三高考考前適應(yīng)性模擬數(shù)學(xué)理卷(一)及答案

2017年泉州市普通高校畢業(yè)班適應(yīng)練習(xí)(一)理科數(shù)學(xué)第I卷一、選題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分1 .對(duì)于已知集合，等于()A. B. C. D2 .設(shè)定函數(shù)時(shí)()A. B .C. D3 .我國(guó)古代計(jì)算書(shū)孫子算經(jīng)有一個(gè)有趣的問(wèn)題：現(xiàn)在出家重九堤，堤有九木，樹(shù)有九枝，枝有九巢，巢有九鳥(niǎo)，鳥(niǎo)有九雛，雛有九毛，毛有九色，各幾何學(xué)問(wèn)？ 使用右圖所示的程序框圖解決該問(wèn)題，若將輸出的結(jié)果設(shè)為鳥(niǎo)的數(shù)量，則應(yīng)記入該框圖的判斷框的條件為()A. B. C. D4 .那么，如果點(diǎn)向上，最小值為()A.-36 B. -9 C. 9 D.365 .設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則最小值為()A.2 B.3 C. 4 D.66 .函數(shù)的圖像幾乎是()A. B .C. D7 .在下圖中，小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中的粗線(xiàn)繪制了三個(gè)幾何視圖，如果該幾何圖形的頂點(diǎn)位于同一球面上，則該幾何圖形的外接球的表面積為()A. B. C. D8 .已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與軸相交，其中基準(zhǔn)線(xiàn)為先前點(diǎn)，且與該點(diǎn)垂直的點(diǎn)為中點(diǎn)。 如果是，等于()A. B. 1 C. 2 D.4此外，如果展開(kāi)方程中第四項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開(kāi)方程中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為()A. 1 B. C. 64 D10 .在半徑為1的圓中取任意點(diǎn)，垂直、直線(xiàn)和圓在圓這兩點(diǎn)相交時(shí)，長(zhǎng)度變得更大的概率為()A. B. C. D11 .斐波那契數(shù)列滿(mǎn)足如下條件：如果將數(shù)列的各項(xiàng)如下放入格子中，則各小格子的邊長(zhǎng)為1，上一項(xiàng)所占格子面積之和為各螺旋及其所在的正方形所包圍的扇形面積，下面的結(jié)論是錯(cuò)誤的()A. B .C. D12 .在直角方柱中，底面為菱形，分別為中點(diǎn)、中點(diǎn)，面積的最大值為()A. B.3 C. D .第ii卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填入答卷13 .如果滿(mǎn)足多個(gè)條件14 .如果滿(mǎn)足約束條件，則最小值6等于實(shí)數(shù)15 .作為橢圓被熟知的兩個(gè)焦點(diǎn)在以上的點(diǎn)，如果三邊為等差數(shù)列，則離心率為16 .當(dāng)有關(guān)方程有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)取值范圍如下：三、答題(答案應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算程序)17 .已知中(一)求(2)邊上一點(diǎn)，且面積是求出的正弦值.18 .如圖1所示，在等腰梯形中，將邊緣折彎而得到四角錐.(1)尋求證據(jù)：臉(2)求出平面與平面所成銳利的二面角的馀弦值。19 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，在某物流公司每天的業(yè)務(wù)中，甲地到乙地的可配送貨物量的頻度分布的直方圖，如圖所示將頻度視為概率，回答了以下問(wèn)題(1)求出該物流公司每天從甲地到乙地的平均可配送貨物量(2)該物流公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)卡車(chē)專(zhuān)門(mén)經(jīng)營(yíng)甲地至乙地的貨物，卡車(chē)每天只能運(yùn)營(yíng)一次，車(chē)輛每輛只能運(yùn)營(yíng)一次列車(chē)最多只能裝載40個(gè)貨物，滿(mǎn)載發(fā)車(chē)。 不然我就不開(kāi)車(chē)了。 如果發(fā)車(chē)，每輛車(chē)一次只能獲利1000元一輛汽車(chē)每天平均虧損二百元。 為了使這家物流公司這項(xiàng)業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大，這家物流公司必須購(gòu)買(mǎi)幾臺(tái)商品汽車(chē)？20 .在圓的中心，直線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)，不是與軸、軸垂直，而是圓和通過(guò)了兩點(diǎn)的平行線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)(1)證明一定，寫(xiě)點(diǎn)軌跡方程式；(2)求出放置點(diǎn)軌跡為曲線(xiàn)，直線(xiàn)與兩點(diǎn)相交，且垂直的直線(xiàn)與圓與兩點(diǎn)相交的和的面積之和的可取范圍.21 .已知函數(shù)的切線(xiàn)是(1)求出的單調(diào)區(qū)間和最小值(二)尋求證據(jù)：讓考生從22、23兩道題中選出一道題來(lái)回答，多做的話(huà)，就會(huì)在第一道題上打分22 .選礦4-4 :坐標(biāo)系和參數(shù)方程在平面正交坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程式為(參數(shù))，圓的方程式為極，因此將軸的正半軸作為極軸來(lái)確立極坐標(biāo)系.(1)與求出的一般方程式的極坐標(biāo)方程式(二)既知與交往、尋求；23 .選礦4-5 :不等式選言已知函數(shù)(1)求解不等式(2)已知不等式的解集，且是求出實(shí)數(shù)的可取范圍。答卷一、選擇問(wèn)題1-5: abbd6- 10: dcb da11，12:CB二、填空問(wèn)題13. 14. 5 15. 16三、解答問(wèn)題17 .分析： (1)因?yàn)橛傻茫核阅厮?，也就是說(shuō)因?yàn)樗?，你?huì)得到它。 因此，你可以這樣做。(2)由于已知那么，從馀弦定理因?yàn)樗菑暮灻ɡ碇械贸龅?8 .解： (1)證明：在等腰梯形中可以看出因?yàn)槲夷茏龅搅硗?，也就是說(shuō)，因?yàn)槿绱诉€有，因?yàn)闀?huì)見(jiàn)面因?yàn)槿绻沁@樣的話(huà)所以另外，面條又是一面，所以是一面(2)讓它們?cè)竭^(guò)點(diǎn)，交叉在點(diǎn)上以點(diǎn)為原點(diǎn)，以某直線(xiàn)分別為軸，制作如圖所示空間正交坐標(biāo)系.其中，222222222222222卡卡653如果是這樣的話(huà)222222222卡卡卡卡卡卡卡卡2222222222222卡卡卡卡卡6將平面的法線(xiàn)向量是的，先生可獲得的平面法向量是將平面的法線(xiàn)向量是的，先生因此，可以得到平面的一個(gè)法向量如果取平面與平面所成銳利的二面角平面與平面所成銳利的二面角的馀弦值19 .解： (1)區(qū)間的頻度為：甲地至乙地每日平均客流量如下：(2)甲地到乙地客流量存在的概率各不相同以運(yùn)輸公司每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為主一開(kāi)車(chē)，價(jià)格就是1000發(fā)出兩列列車(chē)，可能的值為2000，800，分別如下2000800所以呢出三輛車(chē)，可取值為3000，1800，600，其分布如下30001800600所以呢發(fā)出4列列車(chē)，可能的值為4000、2800、1600、400，其分布如下400028001600400所以呢為2400235018501000所以為了最大化運(yùn)輸公司每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)，該公司應(yīng)該每天出三輛車(chē)20.(1)圓、圓心、半徑、如圖所示因?yàn)?，所以，又因?yàn)樗阅卦僖?jiàn)了因此由雙曲線(xiàn)的定義可知，點(diǎn)的軌跡是成為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)(頂點(diǎn)除外)容易得到的軌跡方程式(2)可以根據(jù)題意進(jìn)行設(shè)定因此從中心到直線(xiàn)的距離所以呢因?yàn)檫€能理解聯(lián)立直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)方程然后呢所以呢記錄面積分別為然后呢因此，該值的范圍應(yīng)如下所示21 .解： (1)所以，得，又所以，就是這樣。當(dāng)時(shí)單調(diào)減少的時(shí)候，單調(diào)增加所以呢(2)令、增量所以，當(dāng)時(shí)、增量所以，當(dāng)時(shí)我們必須證明因此，原不等式成立，只需證明即，從(1)中得到，并且因此，原則不等式成立22 .解： (1)曲線(xiàn)的一般方程是：賦值，簡(jiǎn)化：曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是(2)代入曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程式時(shí)，為22222222222222222226