九年級數(shù)學(xué)上冊3.1.2成比例線段課件（新版）湘教版.ppt

,3.1比例線段,第3章圖形的相似,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),3.1.2成比例線段,1.理解線段的比與成比例線段的關(guān)系；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.了解并掌握黃金分割問題(重點(diǎn)、難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,觀察與思考,如圖,在方格紙上(設(shè)小方格邊長為單位1)有ABC與ABC，它們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.在這兩個三角形中，線段AB與AB，BC與BC，AC與AC的長度的比值之間有什么關(guān)系呢？如何驗(yàn)證？,合作探究,做一做：如圖,在方格紙上(設(shè)小方格邊長為單位1)有ABC與ABC，它們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.試求出線段AB，BC，AC，AB，BC，AC的長度，并計算AB與AB，BC與BC，AC與AC的長度的比值.,它們的比值都為0.5,講授新課,如果選用同一個長度單位得兩條先線段AB，AB的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即,A,B,A,B,m,n,AB:AB=m:n或,如果把表示成比值k,那么=k，或AB=kAB,兩條線段的比實(shí)際上就是兩個數(shù)的比.,知識要點(diǎn),根據(jù)前面的推導(dǎo)我們可以得出：,典例精析,例1已知線段a，b，c，d的長度分別為0.8cm，2cm，1.2cm，3cm，問a，b，c，d是比例線段嗎？,即a，b，c，d是比例線段.,解：,例2：判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：,（1）a4，b6，c5，d10；,解：（1）,線段a、b、c、d不是成比例線段,，,典例精析,（2）,線段a、b、c、d是成比例線段,注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍；2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致；3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)；4.除了a=b外,a:bb:a,互為倒數(shù).,一個五角星如下圖所示.問題：度量C到點(diǎn)A、B的距離,與相等嗎？,A,C,B,A,B,C,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割.點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比稱為黃金比.,1.計算黃金比.,解：由，得AC2=ABBC.設(shè)AB=1，AC=x,則BC=1x.x2=1（1-x）.即x2+x1=0.解方程得：x1=x2=黃金比,做一做,做一做,2.如圖所示,已知線段AB按照如下方法作圖:1.經(jīng)過點(diǎn)B作BDAB,使BD=AB2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.,思考：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?,巴臺農(nóng)神廟（ParthenomTemple）,如果把圖中用虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？為什么?,點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn),（即）是黃金比,矩形ABCD的寬與長的比是黃金比,寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形.,例3：在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比值越接近0.618越給人以美感.小明的媽媽腳底到肚臍的長度與身高的比為0.60，她的身高為1.60m，她應(yīng)該穿多高的高跟鞋看起來會更美？,解：設(shè)肚臍到腳底的距離為xm，根據(jù)題意，得，解得x=0.96.設(shè)穿上ym高的高跟鞋看起來會更美，則解得y0.075，而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.,雕塑維納斯,人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割.美神維納斯，她身體的各個部位都暗藏比例0.618，雖然雕像殘缺，卻能仍讓人嘆服她不可言喻的美,黃金分割的魅力,巴黎圣母院,聯(lián)合國總部大廈,古希臘巴臺農(nóng)神廟,黃金分割，尤其寬與長的比為黃金比的矩形，在古典及現(xiàn)代建筑中都有廣泛的應(yīng)用,黃金分割的魅力,在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，看起來就越美,黃金分割的魅力,黃金分割的魅力,Applelogo蘋果中小葉子的高度和缺口的高度比是0.6，而缺口的位置也和黃金分割有著千絲萬縷的關(guān)系。也許這里面還有更多黃金的分割的密碼，這里就要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn).,1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4C.-2,1,2，0D.a，2b，c，2d,2.已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內(nèi)項為p，q，則下面所給的比例式正確的是()A.m：n=p：qB.m：p=n：q.C.m：q=n：pD.m：p=q：n.,B,D,當(dāng)堂練習(xí),3.已知a，b，c，d是成比例線段，即，其中a=5cm，b=4cm，d=8cm，求線段c的長,解：（cm）.,解：根據(jù)題意可知,AB=15,AC=10,BD=6.則AD=ABBD=156=9.則,4.已知，AB=15，AC=10，BD=6求AE,A,B,C,D,E,5.已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，APBP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2DS1S2,C,7.小明家搬進(jìn)了新房，他買了一幅山水畫，想掛到書房（書房高3米），請你幫他設(shè)計一下，掛在多高能給人賞心悅目的感覺？,6.點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，如果AB=4，求線段AC的長度,AC=40.618=2.472或者AC=4（1-0.618）=1.518,離地面的高度h=30.618=1.854m,8.如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH.點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn).,解:設(shè)AB=1,那么在RtBAE中,課堂小結(jié),成比例線段,如果選用同一長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB：CD=m：n，或?qū)懗?四條線段a，b，c，d，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段