【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第二章2.3.1課時(shí)活頁訓(xùn)練 蘇教版必修5VIP

一、填空題1若正數(shù)a，b，c依次成公比大于1的等比數(shù)列，則當(dāng)x1時(shí)，logax，logbx，logcx_.依次成等差數(shù)列；依次成等比數(shù)列；各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列；各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列答案：2已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則的值為_解析：.答案：3已知數(shù)列an是公比q1的等比數(shù)列，則anan1，an1an，nan這四個(gè)數(shù)列中，是等比數(shù)列的是_解析：q，q，1.以上三個(gè)數(shù)列均為等比數(shù)列而q不是常數(shù)，nan不是等比數(shù)列答案：anan1，an1an，4下列命題中正確的是_數(shù)列2an是等比數(shù)列(nR)；若b2ac，則a，b，c成等比數(shù)列；若，則a，b，c成等比數(shù)列；若數(shù)列an的相鄰兩項(xiàng)滿足關(guān)系式anan1q(q為常數(shù))，則數(shù)列an為等比數(shù)列解析：等比數(shù)列中首項(xiàng)、公比均不能為0.中，若a0，則an不是等比數(shù)列；中，若abc0，則an不是等比數(shù)列；中，若q0，則an不是等比數(shù)列答案：5已知2a3,2b6,2c12，則a，b，c的下列關(guān)系正確的是_成等差數(shù)列不成等比數(shù)列；成等比數(shù)列不成等差數(shù)列；成等差數(shù)列又成等比數(shù)列；既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列答案：6如果a，b，c都大于零，且a，b，c既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，那么a，b，c的大小關(guān)系是_解析：a，b，c既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，2bac，即b.又b2ac，()2ac.ac.又a，b，c都大于零，abc.答案：abc7已知x,2x2,3x3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則其第四項(xiàng)等于_解析：由已知得(2x2)2x(3x3)x1或4.若x1，則x10，不合題意，x4，a4.答案：8如果a，b，c成等比數(shù)列，那么函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_解析：b2ac，b24ac3b20.答案：09在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則abc的值為_121abc答案：1二、解答題10三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，也可以成等比數(shù)列，已知這三個(gè)數(shù)的和等于6，求此三數(shù)解：由題意可設(shè)此三數(shù)為ad，a，ad，其中d0，則有(ad)a(ad)6，所以a2.若a為等比中項(xiàng)，則a2(ad)(ad)解得d0(舍去)；若ad為等比中項(xiàng)，則(ad)2a(ad)解得d6，從而此三數(shù)為8,2，4；若ad為等比中項(xiàng)，則(ad)2a(ad)解得d6，則這三數(shù)為4,2,8.因此，此三數(shù)為4,2,8或8,2，4.11已知a，b，c是不為1的正數(shù)，x0，y0，z0，且有axbycz和，求證：a，b，c順次成等比數(shù)列證明：令axbyczk，則xlogak，ylogbk，zlogck.，.，即lg alg c2lg b.b2ac.a，b，c均不為0，a，b，c成等比數(shù)列12已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為126.另外三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，把兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)依次相加，分別得到85,76,84，求這兩個(gè)數(shù)列解：設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)為bd，b，bd，由已知，得bdbbd126，b42.這三個(gè)數(shù)可寫成42d,42,42d.再設(shè)另三個(gè)數(shù)為a，aq，aq2.由題設(shè)，得整理，得解這個(gè)方程組，得a17或a68.當(dāng)a17時(shí)，q2，d26.當(dāng)a68時(shí)，q，d25.所以成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)為17