陜西省黃陵中學2020屆高三數學上學期開學考試試題（高新部） 理VIP

陜西省黃陵中學2020屆高三數學上學期開學考試試題（高新部） 理一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項1.設集合P=1，2，3，4，Q=，則PQ等于 ( )(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) -2，-1，0，1，22.函數y=2cos2x+1(xR)的最小正周期為 ( )(A) (B) (C) (D)3.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )(A)140種 (B)120種 (C)35種 (D)34種4.設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5已知曲線f(x)=lnx+在點（1，f（1）處的切線的傾斜角為，則a的值為（）A1 B4 C D16已知偶函數f（x）在0，+）單調遞增，若f（2）=2，則滿足f（x1）2的x的取值范圍是 （）A（，1）（3，+） B（，13，+）C1，3 D（，22，+）7已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），若f（1）2，f（7）=，則實數a的取值范圍為 （）A B（2，1） C D 8若函數f（x）=axax（a0且a1）在R上為減函數，則函數y=loga（|x|1）的圖象可以是 （）A B C D. 9設等差數列an的前n項和為Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，則m()A3 B4 C5 D610由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4 C. D611已知拋物線C：y28x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若，則|QF|()A. B. C3 D212已知函數f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零點x0，且x00，則a的取值范圍為()A(2，) B(，2) C(1，) D(，1)二、填空題(20分)13九章算術卷5商功記載一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺問積幾何？答曰：二千一百一十二尺術曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為（底面圓的周長的平方高），則由此可推得圓周率的取值為_.14若的展開式中所有項的系數之和為，則_，含項的系數是_（用數字作答）.15若隨機變量的分布列如表所示：則_，_16在中，內角所對的邊分別為，若 ，的面積為，則_ ，_二、解答題：本大題共4小題；共40分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 在斜三棱柱中，平面底面，點、D分別是線段、BC的中點、（1）求證：； （2）求證：AD/平面18. 在中，角，所對的邊分別為，已知（1）求的值；（2）若，求的取值范圍 19、在中，內角，的對邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，且的面積為，求. 20已知數列的前項和為，且滿足；（1）求數列的通項；（2）求數列的前項和 1-4.ABDD 5-8.DBCD 9-12.CDCB13.【答案】314.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：(1)利用題意證得AD平面，結合線面垂直的定義可得ADCC1(2)利用題意可得EM / AD，結合題意和線面平行的判斷法則即可證得結論.試題解析：證明：（1）ABAC，點D是線段BC的中點，ADBC又平面底面，AD平面ABC，平面底面，AD平面 又CC1平面，ADCC1 （2）連結B1C與BC1交于點E，連結EM，DE在斜三棱柱中，四邊形BCC1B1是平行四邊點E為B1C的中點點D是BC的中點，DE/B1B，DEB1B 10分又點M是平行四邊形BCC1B1邊AA1的中點，AM/B1B，AMB1BAM/ DE，AMDE四邊形ADEM是平行四邊形EM / AD又EM平面MBC1，AD平面MBC1，AD /平面MBC118.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先根據三角形內角關系以及誘導公式化簡條件得，即得，（2）根據余弦定理得，再根據化一元函數，最后根據二次函數性質求值域得的取值范圍試題解析：（）由已知得，即有因為，又，又，（）由余弦定理，有因為，有又，于是有，即有19、（1）由，由