天津靜海高三數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)能力調(diào)研考試?yán)砀郊宇}_第1頁(yè)
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2017-2018第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)（理9月）提高卷1.(15分)已知直線是函數(shù)的切線（其中）.(I)求實(shí)數(shù)的值；(II)若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，證明：+2.（15分）已知函數(shù)，()若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值；()當(dāng)時(shí)，若與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，試比較與的大?。ㄈ?，取為，取為）1.解：()由題意得，設(shè)切點(diǎn)（）所以，得. 則 ， 3分()由（1）知對(duì)任意都成立，即對(duì)任意都成立， 5分令， 6分 ；在上單增，上單減， 7分 8分 9分()證明：由題意知函數(shù)，所以，因?yàn)槭呛瘮?shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以，相減得， 10分不妨令，則，則，所以，11分要證+只要證只要證 12分即證令 令 對(duì)恒成立在上單增在上單增，即 在上單增 ,即原不等式成立.14分2、解：() ,則， 1分在上單調(diào)遞增，對(duì)，都有， 2分即對(duì)，都有，故實(shí)數(shù)的取值范圍是 4分() 設(shè)切點(diǎn)，則切線方程為，即，亦即， 5分令，由題意得， 6分令，則， 7分當(dāng)時(shí) ，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故的最小值為 9分()由題意知，兩式相加得，兩式相減得， 10分即，即， 11分不妨令，記，令，則， 12分 在上單調(diào)遞增，則，則，又，即，

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