廣東省汕頭市金山中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考 (2)

廣東省汕頭市金山中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題一、選擇題（每道小題5分）1、已知全集UR，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為A BCD2、曲線關(guān)于A直線成軸對(duì)稱B直線成軸對(duì)稱C點(diǎn)成中心對(duì)稱D點(diǎn)成中心對(duì)稱3、直線：與直線：平行,則實(shí)數(shù)的值是A.-2 B.1 C-2或1 D-1或24、如圖，中，用表示，正確的是A BC D5、在正方體中，與平面所成角的正弦值為A. B. C. D. 6、設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則; 若，則; 若,則; 若，則。其中正確命題的序號(hào)是 A.和 B.和 C.和 D.和7、關(guān)于函數(shù)，下列敘述有誤的是A其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C其值域是1,3D其圖象可由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫?、已知定義在上的函數(shù)，則的大小關(guān)系為A B C D9、如圖所示，在著名的漢諾塔問題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱.已知起始柱上套有個(gè)圓盤，較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標(biāo)柱上，規(guī)則如下：每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤，且每次移動(dòng)后，每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面，規(guī)定一個(gè)圓盤從任一根柱上移動(dòng)到另一根柱上為一次移動(dòng).若將個(gè)圓盤從起始柱移動(dòng)到目標(biāo)柱上最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為，則A33B31C17D1510、已知圓的圓心為，直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)ABC的面積最大時(shí)，則實(shí)數(shù)的值是A. 或 0 B. 或 C. 或 D. 或0 11、已知函數(shù)，設(shè)有四個(gè)不同的根，且，則 A.6 B.7 C.8 D.912、在ABC中，已知，D是邊AC上的一點(diǎn)，將ABC沿BD折疊，得到三棱錐A-BCD，若該三棱錐的頂點(diǎn)A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)BM=x，則x的取值范圍是A B C D二、填空題（每道小題5分）13、若，則_.14、已知圓，則其被直線截得的弦長(zhǎng)為 15、直線xcosy30 ( R ) 的傾斜角的變化范圍是 16、有一個(gè)底面半徑為3，軸截面為正三角形的圓錐紙盒，在該紙盒內(nèi)放一個(gè)棱長(zhǎng)均為的四面體，并且四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則的最大值為_.三、解答題17、（10分）已知數(shù)列為遞增的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) ， 記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得成立的n的最大值18、（12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，求的面積19、（12分）如圖，在四棱錐中，平面， ，為側(cè)棱上一點(diǎn). （）若，求證：平面；（）在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由20、（12分）如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是2，平面，分別是的中點(diǎn).（1）求證：面面（2）求三棱錐的體積. 21、（12分）已知圓過點(diǎn),且圓心在直線上（1）求圓的方程；（2）已知直線過點(diǎn)，與圓交于點(diǎn)，且滿足 （是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程；22、（12分）對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若同時(shí)滿足下列條件：在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?；那么把叫閉函數(shù)（1）求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間；（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍11月考參考答案:一、選擇題（共60分）ABBCB BBDDA CC二、填空題（共20分）13、 14、 15、 16、三、解答題17、（1）在等差數(shù)列中，設(shè)公差為d0，由題意，得，解得ana1+（n1）d1+2（n1）2n1；（2）由（1）知，an2n1則，TnTn+1Tn0，Tn單調(diào)遞增 又 所以使成立的的最大值為318、（1）的最小正周期：（2）由得：，即：，解得：， 由得：即：若，即時(shí)，則： 若，則由正弦定理可得：由余弦定理得：解得： 綜上所述，的面積為：19、（）設(shè)，連結(jié)，由已知，,得.由,得.在中，由，得.因?yàn)槠矫?，平面，所?平面.（）在平面內(nèi)作于點(diǎn)，由，得平面.因?yàn)槠矫?，所?又，所以平面.由，得.20、（1） ，是的中點(diǎn) 直三棱柱中平面平面平面，且平面平面 平面平面 又在正方形中，分別是的中點(diǎn) , 又平面.又面面（2）連結(jié)，交于點(diǎn)為的中點(diǎn) 點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離. 21、（1）由題意知，圓心在直線上，設(shè)圓心為，又因?yàn)閳A過點(diǎn),則，即，解得，所以圓心為，半徑，所以圓方程為（2）依題意，直線斜率存在，設(shè)方程為， 由得 由 得 ，化為 化簡(jiǎn)得 ，解得 或 （舍去，不符合）所以直線的方程為 22、（1）由題意， 在上遞減，則，解得， 所以，所求的區(qū)間為. （2）在 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增， 所以，函數(shù)在定義域上不單調(diào)遞增