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第29課時(shí) 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.近一步理解約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、最優(yōu)解等基本概念;2.了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、最優(yōu)解等基本概念;了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【問(wèn)題情境】 復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容【合作探究】設(shè),式中滿足條件,求的最大值和最小值【展示點(diǎn)撥】例1某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1 噸;生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸,每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元,每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元,工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸),能使利潤(rùn)總額最大?(14分)【分析】:將已知數(shù)據(jù)列成下表:資源消耗量 產(chǎn)品甲種棉紗(1噸)乙種棉紗(1噸)資源限額(噸)一級(jí)子棉(噸)21300二級(jí)子棉(噸)12250利 潤(rùn)(元)600900 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題(2)作業(yè)1.不等式x-2y+60表示的平面區(qū)域在直線x-2y+6=0的 .(填:右上方、右下方、左上方或者左下方)2.已知,則的取值范圍是 . 3.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為 .4.若滿足,則的取值范圍是 .5.已知集合A=(x,y)x+y1,B=(x,y)(y-x)(y+x)0,m=AB,則m的面積為 .6圖中的平面區(qū)域(陰影部分包括邊界)可用不等式組表示為_.7給出平面區(qū)域如圖所示,其中A(5, 3),B(1,1),C(1,5),若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a0)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則a的值是 .8.有一批鋼管,長(zhǎng)度都是4000mm,要截成500mm和600mm兩種毛坯,且這兩種毛坯數(shù)量比大于才能配套,則兩種毛坯應(yīng)各截成_節(jié),_節(jié)才能使每根鋼管利用率最高.9.某工廠庫(kù)存A、B、C三種原料,可用來(lái)生產(chǎn)Z,Y兩種產(chǎn)品,市場(chǎng)調(diào)查顯示可獲利潤(rùn)等各種數(shù)據(jù)如下表:ABC每件產(chǎn)品利潤(rùn)(元)庫(kù)存量(件)100125156()()Z(每件用料)12320001000Y(每件用料)43110003000問(wèn):若市場(chǎng)調(diào)查情況如(),怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?若市場(chǎng)調(diào)查情況如(),怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?10已知的三邊長(zhǎng)滿足,求的取值范圍。11.某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t,電力4kw,勞力(按工作日計(jì)算)3個(gè);制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t,電力5kw,勞力10個(gè),又知制成A產(chǎn)品1kg可獲利7萬(wàn)元,制成B產(chǎn)品1kg可獲利12萬(wàn)元,現(xiàn)在此工廠由于受某種條
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