幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用【摘要】：幾何畫板軟件是目前應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)方面最為廣泛的軟件，是一種形象化的強有力的幾何工具，是世紀的動態(tài)幾何。幾何畫板提供了一個十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實驗。幾何畫板使教學(xué)改革出現(xiàn)了前所未有的新氣象,學(xué)習(xí)者可以在幾何畫板創(chuàng)設(shè)的實驗環(huán)境中進行富有創(chuàng)造性的個性化學(xué)習(xí),這使數(shù)學(xué)CAI從演示與練習(xí)型向探索型的發(fā)展成為可能.只要教師安排引導(dǎo)得當(dāng),幾何畫板將會成為培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新能力的實踐園地。關(guān)鍵詞：幾何畫板 做數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實驗室在年月由教育部制訂的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）中提出，要讓學(xué)生“認識通過觀察，實驗，歸納，類比，推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性”，該課程標準中同時要求“一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的學(xué)校，都應(yīng)使計算機，多媒體，互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)成為數(shù)學(xué)課程的資源”，要“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的，探索性的數(shù)學(xué)活動中去?！睉?yīng)用計算機輔助教學(xué)能很大程度地改變我們當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。在未來的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，計算機將發(fā)揮越來越重要的作用。計算機輔助教學(xué)不再是可有可無的。它將引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革。下面我談一談在幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。一、幾何畫板優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫板軟件是目前應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)方面最為廣泛的軟件，是一種形象化的強有力的幾何工具，是世紀的動態(tài)幾何。掌握幾何畫板工具的使用成為數(shù)學(xué)教師最基本的技能。利用幾何畫板可以做出各種神奇的圖形，能很好地把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)地顯示出來，隨時觀察到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化。比如，用其畫點畫線工具畫出一個三角形后，可以用鼠標任意拖動三角形的頂點和邊，就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個頂點在三個圓上運動，作一個動態(tài)的演示，這時就可以說：“這就表示一個任意三角形”。在此基礎(chǔ)上，還可以做出它的三條中線，演示不管三角形如何變化，其三條中線總是交于一點。所有這些，只要教師幾分鐘的操作，而不必計算機人員的參與。在此例中，如果測算出三角形各個邊的長度，可以發(fā)現(xiàn)，三角形變化時，三個長度也在變化。這更好地說明了任意三角形，而不致引起“一個三角形在運動，只是從不同角度觀察三角形”的誤解。幾何畫板提供了一個十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實驗，用它來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。二、幾何畫板走進課堂，建造“數(shù)學(xué)的實驗室”用幾何畫板教學(xué)，將給學(xué)生提供方便，也為教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力找到一個合適的操作平臺。1、用幾何畫板制作數(shù)學(xué)小游戲，在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。我曾經(jīng)看到過一本書，好玩的數(shù)學(xué)七巧板、九連環(huán)和華容道：中國古典智力游戲三絕，張景中院士主編。我就一直在想，數(shù)學(xué)真的好玩嗎？當(dāng)七巧板傳到西方之時，許多人為此癡迷，甚至通宵達旦的玩這個游戲。 一張正方形的小薄片被裁成七塊幾何形狀，然后便可以拼出千變?nèi)f化、巧奪天工的圖 案來。不管是巧妙還是巧合，為了拼成有趣的形象，都需要運用幾何圖形的特征和性質(zhì)，而且還要伴隨著簡單的推理和計算。七巧板如同哈里波特手中的魔法石，它為我們打開了數(shù)學(xué)的“圖形之門”，讓我們領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的神奇魅力。在美國的著名學(xué)校哈佛大學(xué)里，值得一提的是“七巧板”這個古老的中國游戲竟然是哈佛大學(xué)為全方位訓(xùn)練學(xué)生思維專門開展的游戲之一。學(xué)生在享受拼組“七巧板”樂趣的同時，可以全面提升觀察力、分析力、推理力、判斷力、想象力、創(chuàng)造力、變通力、行動力、記憶力、反應(yīng)力、轉(zhuǎn)換力、整合力、思考力，發(fā)掘大腦潛能。無論在現(xiàn)代或古代，七巧板都是用以啟發(fā)兒童智力的良好伙伴。能夠把兒童對實物與形態(tài)之間的橋梁連接起來，培養(yǎng)兒童的觀察力、想像力、形狀分析及創(chuàng)意邏輯上都有巨大的發(fā)展空間。2、用幾何畫板構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗室，在實驗中發(fā)現(xiàn)問題。幾何畫板具有強大的動態(tài)變化功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。以往用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，是不動的一個圖形，幾何畫板運用動態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學(xué)生空間想象的能力。動態(tài)的圖形還可延長人們的注意力時間。把這一特點應(yīng)用到數(shù)學(xué)上，就是將課本中的文字陳述和死的圖形通過多媒體（幾何畫板）融合在一起，化靜為動，在“動”中感悟知識，升華認識。使靜止的問題動態(tài)化、抽象的道理具體化、深奧的算理通俗化、枯燥的知識趣味化。給學(xué)生一種新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式玩數(shù)學(xué)。例1、求圓的面積。小學(xué)數(shù)學(xué)課本上對求圓面積的探索過程是這樣陳述的：“怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算呢？讓我們來做一個實驗：在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形?！保ú⑴溆胁鍒D）?，F(xiàn)實教學(xué)中“動手”實驗的不多（太難做了，耗時耗力，失敗的較多）。即使是硬著頭皮動手“做” 了（實驗），也令人不滿（誤差大），難談上“發(fā)現(xiàn)”；有條件的學(xué)校利用教具演示，由于教具的缺陷（有限等份），學(xué)生也不信“接近于長方形”。 正因為此，看插圖和老師講解的多。但是，只是通過老師講解，也只是少部分優(yōu)秀的學(xué)生能夠通過想象理解。八等份拼成的圖（波浪大）十二等份拼成的圖（波浪小）在課堂教學(xué)中，我設(shè)計了應(yīng)用“幾何畫板”這一便捷的交流工具，將學(xué)生難以理解、用語言又無法表達得很清楚的圓的面積公式的推導(dǎo)過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程，以形象、直觀、快捷的方式表現(xiàn)出來，大大優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)效率。讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫板”親自動手操作，對圓進行份數(shù)越來越多地等分、拼合，推導(dǎo)出圓的面積公式，能夠極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件 “圓的面積公式的推導(dǎo)”進行圓面積公式推導(dǎo)時，接受了等分的份數(shù)達到無限時，圓被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實；理解和掌握了圓的面積公式的由來；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué)；進一步了解了怎樣用以前學(xué)過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在應(yīng)用“幾何畫板”改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時，還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。3、用幾何畫板生成動態(tài)數(shù)學(xué)題，在形象中解決問題。游戲，老少皆宜。通過數(shù)學(xué)游戲，提高小學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，促進他們的大腦興奮點。在游戲中樂此不疲，讓他們主動的積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，何樂而不為。例2、在“面積和面積單位”一課中在新課引入過程中，為了讓學(xué)生更好的區(qū)別“邊長”和“面積”的關(guān)系，我制作了如下的一個幾何畫板課件，見下圖。通過多次的“猜一猜”，“比一比”的游戲，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)出“長方形的面積不僅僅跟長有關(guān)系，跟寬也有關(guān)系?！蓖ㄟ^這樣的游戲活動，學(xué)生的思維被充分的調(diào)動起來，對“面積”、“邊長”的異同點的理解和記憶，應(yīng)該是十分深刻的。例3、在教學(xué)“認識鐘表”中，我制作了一個鐘表，這個鐘表是用幾何畫板制作的，可以隨意的撥動“時針”，“分針”，“秒針”。讓學(xué)生“開火車”，一個接一個的回答問題。學(xué)生很開心，很喜歡玩。在 “秒的認識”一課中，我繼續(xù)用它做游戲。見下圖。把秒鐘隱藏起來，走動N秒后，讓學(xué)生說一說，現(xiàn)在過了幾秒鐘？學(xué)生在游戲中真切的感受到“秒”的長短，才是這個課的重點。游戲是最好的媒體，興趣是最好的老師。通過游戲，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。運用幾何畫板構(gòu)建“好玩的數(shù)學(xué)課堂”是一個數(shù)學(xué)思維非常嚴謹、游戲過程極具數(shù)學(xué)味、實驗結(jié)果十分科學(xué)的“數(shù)學(xué)實驗室”。它的操作流程一般來說：從實例出發(fā)，以幾何畫板軟件為平臺，教師制作小游戲平臺或者構(gòu)建實驗室（這對于老師來說，是一件極具挑戰(zhàn)性的工作），引導(dǎo)學(xué)生玩（師生互動），得出結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)知識。這是一個從數(shù)學(xué)具體情境出發(fā)，以幾何畫板為平臺，以數(shù)學(xué)游戲或者實驗為載體，以教師為引導(dǎo)，以全體學(xué)生為主體的新型教學(xué)模式。學(xué)生不再是死板的“聽”數(shù)學(xué)，而是通過數(shù)學(xué)游戲或者實驗，饒有興趣的“玩”數(shù)學(xué)，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，同時也有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。新的課程理念強調(diào)以人為本，高質(zhì)量的人才應(yīng)是知識、能力、素質(zhì)的高度統(tǒng)一。新的課程目標強調(diào)是“知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三方面的統(tǒng)一，改變知識不再在是獨立的直接目標，知識是培養(yǎng)能力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法及進行德育教育的載體。新的課程理念，強調(diào)教師教學(xué)過程。突出實踐性、探索性和社會性。幾何畫板所具備的突出特點為數(shù)學(xué)過程中實施新的教學(xué)理念搭建一個理想的平臺，為課堂