重慶南坪中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案新人教A選修11

2.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(類別1)自學(xué)目標(biāo):1.掌握拋物線圖形和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)強(qiáng)調(diào):拋物線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的應(yīng)用困難:用拋物線定義解決問題:拋物線的幾何性質(zhì)：1。范圍：由于p 0，從方程中可以看出，這個(gè)拋物線上m點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)滿足不等式x0，所以這個(gè)拋物線在y軸的右側(cè)；當(dāng)x的值增加時(shí)，|y|也增加，這表明拋物線延伸到無窮遠(yuǎn)。2.對(duì)稱性：Y被-Y代替，方程不變，所以這個(gè)拋物線大約是對(duì)稱，我們稱之為拋物線的對(duì)稱軸。3.頂點(diǎn)：拋物線與其軸的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。在方程中，當(dāng)y=0，x=0時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)是。4.偏心率：拋物線上的點(diǎn)m與其到達(dá)的比率稱為拋物線的偏心率，由e表示。根據(jù)拋物線的定義，e=1。來源：Zxxk。Com標(biāo)準(zhǔn)方程數(shù)字頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)對(duì)齊古怪預(yù)覽自測(cè)1.找到一個(gè)適合下列條件的拋物方程(1)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，并穿過該點(diǎn)。(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是，(3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是(4)重點(diǎn)是準(zhǔn)線是，2.如果拋物線與點(diǎn)(1，2)相交，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：3.有一座拋物線拱橋。當(dāng)水面距離拱頂4米時(shí)，水面為40米寬。當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面的寬度是多少？請(qǐng)?jiān)陬A(yù)習(xí)中寫下尚未解決和值得懷疑的問題，并等待老師和同學(xué)在課堂上探究和解決。合作探索和展示評(píng)論問題1:拋物線的定義及其性質(zhì)的應(yīng)用例1。眾所周知，拋物線是關(guān)于X軸對(duì)稱的，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并通過一個(gè)點(diǎn)。找到它的標(biāo)準(zhǔn)方程。探究2:實(shí)際應(yīng)用例2。探照燈反射鏡的軸向截面是拋物線的一部分。光源位于拋物線的焦點(diǎn)處。眾所周知，燈的圓的直徑是60厘米，燈的深度是40厘米。求解拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)位置?；魻枩y(cè)試1.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上、路徑(弦垂直于焦點(diǎn)和對(duì)稱軸)長(zhǎng)度為6的拋物方程是_ _ _ _ _ _。2.如果拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2，a的值是()甲、乙、丙、8 D、-83、拋物線上稱為移動(dòng)點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，不動(dòng)點(diǎn)，最小值是()(甲)3(乙)4(丙)5(丁)64.如果拋物線的路徑長(zhǎng)度是7，頂點(diǎn)在坐標(biāo)的原點(diǎn)，并且坐標(biāo)是軸對(duì)稱的，找到拋物線的方程。擴(kuò)展和推廣1.如果從拋物線y=4x2上的點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)m的縱坐標(biāo)是()甲、乙、丙、丁、零2.在拋物線y2=2px上，如果從橫坐標(biāo)4點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是5，那么p的值是()甲、乙、丙、二、四3.拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，由它的路徑的兩個(gè)端點(diǎn)和頂點(diǎn)形成的三角形區(qū)域是4，那么拋物線方程是_ _ _ _ _ _。4、設(shè)o為坐標(biāo)的原點(diǎn)，f為拋物線的焦點(diǎn)，a為拋物線上的一點(diǎn)，如果，點(diǎn)a的坐標(biāo)是()A.學(xué)士學(xué)位5.根據(jù)下列條件，找到拋物線方程(1)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，頂點(diǎn)和焦點(diǎn)之間的距離等于6；(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，并通過點(diǎn)p (6，3)。本節(jié)中的拋物線積分一、選擇題1.拋物線與準(zhǔn)線方程x=-2的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.y2=-4x B.y2=-8x C.y2=4x D.y2=8x2、拋物線2y2 x=0準(zhǔn)線方程是()A.x=B.x=- C.x=- D.y=3.如果拋物線y2=2px(p0)是點(diǎn)M和焦點(diǎn)F之間的距離，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(p，p) B.(p，-p) C.(p，p) D.(p，p)4、拋物線6x-ay2=0準(zhǔn)線方程是x=-，那么a等于()a2 B- 2c . 3d-3第二，填空1.如果一個(gè)移動(dòng)的圓通過一個(gè)點(diǎn)并與一條直線相切，那么軌跡方程為2.如果拋物線y2=2x在點(diǎn)A和點(diǎn)B處與穿過焦點(diǎn)的直線相交，則=3.拋物線y2=8x上的兩個(gè)點(diǎn)m和n到焦點(diǎn)f的距離分別是d1和d2。如果d1 d2=5，則線段MN的中點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為4.如果直線y=kx-2與拋物線y2=8x相交于點(diǎn)a和b以及ab的中點(diǎn)如果的橫坐標(biāo)為2，則直線與直線x-y=2之間的角度的正切為三?；卮饐栴}1.一條通過拋物線y2=2px(p0)焦點(diǎn)且斜率為1的直線在點(diǎn)A和點(diǎn)B處與拋物線相交。如果|AB|=8，則求解拋