江蘇金壇第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.1向量的概念及表示學(xué)案無(wú)蘇教必修4

第二章 平面向量2.1 向量的概念及表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線(xiàn)向量的概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線(xiàn)向量；2.通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別；3.通過(guò)學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀(guān)事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行向量的概念和向量的幾何表示；難點(diǎn)：區(qū)分平行向量、相等向量和共線(xiàn)向量；【自主學(xué)習(xí)】1.向量的定義：_;2.向量的表示：（1）圖形表示： （2）字母表示：3.向量的相關(guān)概念：（1）向量的長(zhǎng)度（向量的模）：_記作：_（2）零向量：_，記作：_（3）單位向量：_（4）平行向量：_（5）共線(xiàn)向量：_（6）相等向量與相反向量：_思考：（1）平面直角坐標(biāo)系中，起點(diǎn)是原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？_（2）平行向量與共線(xiàn)向量的關(guān)系：_（3）向量“共線(xiàn)”與幾何中“共線(xiàn)”有何區(qū)別：_【典型例題】例1.判斷下例說(shuō)法是否正確，若不正確請(qǐng)改正：（1）零向量是唯一沒(méi)有方向的向量； （2）平面內(nèi)的向量單位只有一個(gè)；（3）方向相反的向量是共線(xiàn)向量，共線(xiàn)向量不一定是相反向量；（4）向量和是共線(xiàn)向量，則和是方向相同的向量；（5）相等向量一定是共線(xiàn)向量；例2.已知是正六邊形的中心，在圖中標(biāo)出的向量中：（1）試找出與共線(xiàn)的向量；（2）確定與相等的向量；（3）與相等嗎？例3.如圖所示的為的方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形），試問(wèn)：起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處且與向量相等的向量共有幾個(gè)？與向量平行且模為的向量共有幾個(gè)？與向量的方向相同且模為的向量共有多少個(gè)？【課堂練習(xí)】1.判斷下列說(shuō)法是否正確，若不正確請(qǐng)改正：（1）向量和是共線(xiàn)向量，則四點(diǎn)必在一直線(xiàn)上；（2）單位向量都相等；（3）任意一向量與它的相反向量都不想等；（4）四邊形是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)；（5）共線(xiàn)向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同；2.平面直角坐標(biāo)系中，已知，則點(diǎn)構(gòu)成的圖形是_3.四邊形中，則四邊形的形狀是_4.設(shè)，則與方向相同的單位向量是_5.若分別是四邊形的邊的中點(diǎn)。求證：6.已知飛機(jī)從甲地北偏東的方向飛行到達(dá)乙地，再?gòu)囊业匕茨掀珫|的方向飛行