（課件） 2.2.1 平方差公式

（x3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,解：(a+2)(a2),=a24,答：改造后的長方形草地的面積是（a24）平方米,街心花園有一塊邊長為a米的正方形草地，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米問改造后的長方形草地的面積是多少？,（x4)(x4）（12a)(12a）（m6n)(m6n）（5yz)(5yz）,計(jì)算下列各題,（12a)(12a）=14a2,（m6n)(m6n)=m236n2,（5yz)(5yz)=25y2z2,（x4)(x4）=x216,它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？,x242,12(2a)2,m2(6n)2,(5y)2z2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,口答下列各題：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,例1、用平方差公式計(jì)算(1)（2x+1)(2x-1),解：原式(2x)2-12,4x2-1,1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2、哪個(gè)是a,哪個(gè)是b.,(2)(x+2y)(x-2y),原式,（）,x2,（2）(4a+b)(-b+4a).,解：(4a+b)(-b+4a),=(4a)2-b2,=16a2-b2,例2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：,28,（1）8,=(000)(000),=00022,=0000004,=,例3計(jì)算：,解：,(a+b)(ab)=a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差,對(duì)于不符合平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式者，或提取兩“”號(hào)中的“”號(hào)，要利用加法交換律，變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，再用公式,平方差公式,（1）(a+3b)(a-3b),（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),1、利用平方差公式計(jì)算：,D,2、下列各式運(yùn)算正確的是(）A(a2)(2a)a22B(x2)(2x2)2x24C(ab)(ab)a2b2D(ab3)(ab3)a2b29,(2)(5a2b)(5a2b)_；(3)(a3)(a3)(a29)_.,4b225a2,a481,3、計(jì)算：,4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)5961；,(2)2003220022004.,解：(1)5961(601)(601)6021360013599.,(2)200322002200420032(20031)(20031),=