江蘇南京東山外國語學(xué)校數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)橢圓第3課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

圓錐曲線方程-橢圓（2）一、 考綱要求內(nèi)容要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程極其性質(zhì)B二、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，及幾何性質(zhì)；2、能運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)解決一些簡單的綜合問題。三、重點(diǎn)難點(diǎn)1、重點(diǎn)：橢圓的定義及幾何性質(zhì)；2、難點(diǎn)：解與橢圓相關(guān)的簡單綜合問題。四、課前自學(xué)1.若直線和橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_.2.，是橢圓的焦點(diǎn),在上滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_個(gè).3.橢圓的半焦距為，直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為,則該橢圓的離心率為_.4. (2007年重慶)已知以，為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為_.5 .已知橢圓，直線：，橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線的距離最小？若存在，求出最小距離.五、合作、探究、展示例1若橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線（為原點(diǎn)）的斜率為，(1)求；(2)若，求橢圓的方程.變式 直線過點(diǎn)，與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)為，試求直線的方程. 圖1例2在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)F(2,0).(1) 求直線l的方程；(2) 如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P,且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3) 若在(1)(2)的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且，當(dāng)最小時(shí)，求的對應(yīng)值。例3.（2010江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m0,。（1）設(shè)動點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；（3）設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。 、當(dāng)堂檢測1.已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E： 有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切。(1) 求m的值與橢圓E的方程；(2) 設(shè)點(diǎn)Q為橢圓E上的一個(gè)動點(diǎn)，求的取值范圍。 2.（2010全國標(biāo)）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與