2016年人教版八年級(jí)上第12章全等三角形單元測試含答案解析

第 1頁（共 20頁） 第 12章 全等三角形 一、選擇題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 1如圖， A=70 ， 0 ，則 ） A 70 B 50 C 60 D 30 2如圖，已知 ， ，則 ） A 2 B 3 D 小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖 ，他想要 到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（ ） A B C D 和 4如圖， C=90 ， 分 E，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A D= C 如圖，已知 F， A， 0 ， F=60 ，則 ） 第 2頁（共 20頁） A 50 B 60 C 100 D 120 6如圖，射線 ，若點(diǎn) B 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段 ） A 5 B 5 C 5 D 5 7如圖，在方格紙中，以 之與 的點(diǎn) P，則點(diǎn) ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 8如圖：在 ， C， E，當(dāng)添加條件 A= B 時(shí)，就可得到 只需填寫一個(gè)即可） 9如圖，把兩根鋼條 、 的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得 米，則槽 寬為 5 米 第 3頁（共 20頁） 10在 C=90 ， 分 ，若 5，且 ： 2，則 6 11如圖，已知 E= F=90 ， 0 ，則 2= 20 度 12如圖， ， ， B，則圖中有 3 對(duì)全等 三角形 13如圖，在 C=90 ， 2， ，一條線段 B， P、 C 和過點(diǎn) C 的射線 使 6或 12 三、解答題（共 5小題，滿分 0 分） 第 4頁（共 20頁） 14如圖，點(diǎn) B、 C、 E、 F， ， 點(diǎn) F， F求證： （ 1） （ 2） 15如圖，已知 平分線， C，點(diǎn) ， ，求證： N 16如圖， A、 B 兩個(gè)燈塔與碼頭 海岸線，一輪船 劃沿 （ 1）用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線 （ 2）在航行途中，輪船 、 問輪船航行時(shí)是否偏離了預(yù)定航線？請(qǐng)說明理由 17已知：如圖，在 0 ， C， E，點(diǎn) C、 D、 接 求證：（ 1） 2）試猜想 證明 第 5頁（共 20頁） 18如圖， 0 ， 分 直角三角板的頂點(diǎn) M 上移動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn) C、 D，問 說明理由 第 6頁（共 20頁） 第 12 章 全等三角形 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 1如圖， A=70 ， 0 ，則 ） A 70 B 50 C 60 D 30 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案 【解答】解： A=70 ， 0 ， B=50 ， E= B=50 ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵 2如圖，已知 ， ，則 ） A 2 B 3 D 考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 ， ，進(jìn)而得出 長 【解答】解： E=5， E=2， 第 7頁（共 20頁） 2=3 故選 C 【 點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 ， ，主要培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力 3小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖 ，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（ ） A B C D 和 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可 【解答】解：帶 去可以利用 “ 角邊角 ” 得到全等的三角形 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用， 熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵 4如圖， C=90 ， 分 E，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A D= C 考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)已知條件由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論 E，由此又可得出很多結(jié)論，對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，證明 【解答】解： E， E=D= 又有 D， 可證 第 8頁（共 20頁） 在 C 以 C 綜上只有 B=30 ，題干沒有此條件， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知證明 5如圖，已知 F， A， 0 ， F=60 ，則 ） A 50 B 60 C 100 D 120 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)角平分線定義求出即可 【解答】解： 0 ， F=60 ， B= 0 ， F= C=60 ， 80 B C=100 ， 0 ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分 線定義的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 6如圖，射線 ，若點(diǎn) B 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段 ） 第 9頁（共 20頁） A 5 B 5 C 5 D 5 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短 【分析】過點(diǎn) E E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 E，再根據(jù)垂線段最短解答 【解答】解：如圖，過點(diǎn) D 作 E， E， 由垂線段最短可得 ， 5 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7如圖，在方格紙中，以 之與 ，則點(diǎn) ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 第 10頁（共 20頁） 【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn) 【解答】解：要使 B 的距離應(yīng)該等于點(diǎn) 3個(gè)單位長度，故點(diǎn) 1， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn) 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 8如圖：在 ， C， E，當(dāng)添加條件 A= B 時(shí)，就可得到 只需填寫一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】證明題 【分析】要得到 有條件為兩邊分別對(duì)應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案 【解答】解： CD，又 F，加 加 A= B 可以用 故答案為： A= B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法 ；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： L添加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 9如圖，把兩根鋼條 、 的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得 米，則槽寬為 5 米 第 11頁（共 20頁） 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】連接 AB ，根據(jù) B 和 的中點(diǎn)，且 A 可求得 AB 的長度 【解答】解：連接 AB ， O 為 和 的中點(diǎn)， B ， 在 和 ， 即 AB= 故 AB=5m ， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形的證明和對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證 10在 C=90 ， 分 ，若 5，且 ： 2，則 6 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】首先由線段的比求得 ，然后利用角平分線的性質(zhì)可得 【解答】解： 5， ： 2 第 12頁（共 20頁） C=90 B 的距離 = 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等做題 時(shí)要由已知中線段的比求得線段的長，這是解答本題的關(guān)鍵 11如圖，已知 E= F=90 ， 0 ，則 2= 20 度 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】 1= 2，這樣求 2就可以轉(zhuǎn)化為求 1，在 【解答】解： 0 在 1=180 90 70=20 即 1+ 2+ 2= 1=20 故填 20 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是需要識(shí)記的內(nèi)容；做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，找出各角之間的位置關(guān)系，這也是比較重要的 12如圖， ， ， B，則圖中有 3 對(duì)全等三角形 第 13頁（共 20頁） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì) 【分析】由 ， ，得到 F， 1= 2，證得 根據(jù) 出 P，于是證得 【解答】解： 分 ， ， F， 1= 2， 在 ， P， 在 ， 在 t ， 圖中有 3對(duì)全等三角形， 故答案為： 3 第 14頁（共 20頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵 13如圖，在 C=90 ， 2， ，一條線段 B， P、 C 和過點(diǎn) C 的射線 使 6或 12 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【專題】動(dòng)點(diǎn)型 【分析】本題要分情況討論： 時(shí) C=6，可據(jù)此求出 時(shí) C=12， P、 【解答】解： 當(dāng) C= 0 ， 在 t ， 即 C=6； 當(dāng) 點(diǎn)重合時(shí)， C， 在 t ， 即 C=12， 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) 綜上所述， 或 12 故答案為： 6或 12 第 15頁（共 20頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：于本題沒有說明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解 三、解答題（共 5小題，滿分 0 分） 14如圖，點(diǎn) B、 C、 E、 線上， F， ， 點(diǎn) F， F求證： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定 【專題】證明題 【分析】（ 1）由 （ 2）由 出對(duì)應(yīng)角相等 B= 可得出結(jié)論 【解答】證明：（ 1） ， 點(diǎn) F， 0 ， 在 ， （ 2） B= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 15如圖，已知 平分線， C，點(diǎn) ， ，求證： N 第 16頁（共 20頁） 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分 析】根據(jù)角平分線的定義可得 后利用 “ 邊角邊 ” 證明 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可 【解答】證明： 平分線， 在 ， 點(diǎn) D 上， N 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相 等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到 16如圖， A、 B 兩個(gè)燈塔與碼頭 海岸線，一輪船 劃沿 （ 1）用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線 （ 2）在航行途中，輪船 、 問輪船航行時(shí)是否偏離了預(yù)定航線？請(qǐng)說明理由 第 17頁（共 20頁） 【考點(diǎn)】作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 【分析】（ 1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的圖形； （ 2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案 【解答】解：（ 1）如圖所示： 為所求 （ 2）沒有偏離預(yù)定航行， 理由如下： 在 ， 即點(diǎn) 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 17已知：如圖，在 0 ， C， E，點(diǎn) C、 D、 接 求證：（ 1） 2）試猜想 證明 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題；探究型 第 18頁（共 20頁） 【分析】要證（ 1） 有 C， E，需它們的夾角 由 0 很易證得（ 2） 何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力要證 證 0 ，需證 0 可由直角三角形提供 【解答】（ 1）證明： 0 又 C， E， （ 2） 殊位置關(guān)系為 證明如下：由（ 1）知 E 0 ， E+ 0 0 即 0 D 【點(diǎn)評(píng) 】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；全等問題要注意找條件，有些條件需在圖形是仔細(xì)觀察，認(rèn)真推敲方可做題時(shí)，有時(shí)需要先猜后證 18如圖， 0 ， 分 直角三角板的頂點(diǎn) M 上移動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn) C、 D，問 說明理由 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 第 19頁（共 20頁） 【